为了理解 FOC 技术的真谛，从概述分激直流 (DC) 电机开始。扭矩的定义是电枢电流与定子磁通的向量积。针对直流电机的电气研究表明，可单独调节电枢电流与定子磁通。磁场激发的强度（磁场激发电流的振幅）决定了定子磁通的值。如果磁通为常数，则通过转子绕组的电流可决定产生的扭矩大小。转子上的换向器在扭矩产生过程发挥一个非常有意思的作用。换向器与电刷接触，而这个机械构造被设计成将电路切换至机械对齐的绕组以产生最大的扭矩。这样的安排意味着，机器产生的扭矩在任何时候都非常接近于最佳情况。这里的关键点是，绕组会设法保持转子绕组产生的磁通与定子磁场/电流垂直。

图 4-1 分激直流电机模型（单独控制磁通和扭矩，流经转子绕组的电流决定产生的扭矩大小）

交流机器的关键特性与直流电机不同。磁通与扭矩产生的电流不一定是垂直的。在 PM 同步机中，转子励磁是由轴上安装的永磁体提供的，定子带有扭矩产生的电流。在感应电机中，定子带有磁通和扭矩产生的电流，其唯一的动力源是定子的相电压。磁通和扭矩产生的电流分量强耦合，这一点与直流电机不同。

同步机和异步机 FOC（也称为矢量控制）的目标是，像分别励磁的直流电机那样对它们进行控制，即对磁通和扭矩产生的电流分别进行控制。也就是说，在某种意义上，控制技术的目标是模仿对直流电机的控制。FOC 控制使我们能够解耦磁通和扭矩产生的电流，实现对它们的分别控制。为了解耦磁通和扭矩产生的电流，有必要启用若干种数学变换流程，而这是最能体现微控制器价值的地方。微控制器提供的处理能力可非常快速地启用这些数学变换流程。反过来，这意味着控制电机的整个算法可以高速率执行，从而实现了更高的动态性能。除了去耦合，现在一个电机的动态模型被用于很多数量的计算，例如转子磁通角和转子速度。这意味着，它们的效应被计算在内，并且总体控制质量更佳。

扭矩可通过多种方式定义，一种是定子电流与转子磁通的向量积，或定子磁通与转子电流的向量积，如 Equation1 中所示。

Equation1.

此表达式表明，已知定子和转子磁场垂直时，扭矩为最大值。如果我们能够始终确保满足这一条件，并且能够正确地对磁场进行定向，将减少扭矩纹波并确保实现更好的动态响应。然而，获知转子的位置是一个难题，而这一难题可以通过使用位置传感器来解决，例如递增或绝对编码器/旋转变压器。对于无法接近转子的低成本应用，可采用不同的转子位置观测器策略，这样就不需要使用位置传感器。

在 DQ 坐标系（其中 D 轴与转子磁通保持一致， Q 轴与 D 轴垂直）中，三相 PM 同步机可表示为直流电机。沿 D 轴的电流称为电流的直接分量，可影响磁场强度，Q 轴的电流称为正交电流，与 D 轴的磁通相互作用产生扭矩。简单来说，对于 PM 电机，目标是保持 D 轴电流为零，并调整 Q 轴电流的幅度，以生成所需的扭矩。定子电流的直接分量在某些磁场减弱的情况下可保持为负值，有减少转子磁通的作用，还能减少反电动势，实现更高速的运行。