ZHCAEQ8 July 2024 FDC1004 , FDC1004-Q1

11 单级电流检测放大器 (CSA) 的 V_{OS, EXT} 推导过程

这个推导过程假定一个单级线性 CSA。当负载 (I_L) 为 0A 时，推导首先确定 V_B（偏置电阻器上的偏置电压），因为这本质上是 V_{OS, EXT RTI}。然后，将其除以增益误差因子 (GEF) 以获得以分流为基准的失调电压误差 (V_{OS, EXT RTS})。请注意，此推导还需要更具体的 GEF 公式，该公式假设每个引脚上的 R_EXT 值可能不同。

方程式 24.

L e t \frac{I_{O S}}{2} = I_{O S 2} L e t R_{F B} + R_{I N T} = R_{F I} L e t I_{L} = 0 - A (1) I_{S H} - I_{N} - I_{L} = 0 (2) I_{P} - I_{X} - I_{B} - I_{C M, O N} = 0 (3) I_{N} - I_{Y} + I_{B} - I_{C M, O N} = 0 (4) I_{Y} + I_{O S 2} - I_{F B} = 0 (5) I_{X} - I_{O S 2} - I_{R E F} = 0 (6) V_{C M} - I_{S H} R_{S H} - I_{N} R_{F 2} - I_{F B} R_{F I} - V_{O U T} = 0 (7) V_{C M} - I_{P} R_{E X T 1} - I_{R E F} R_{F I} - I_{F B} R_{F I} - V_{R E F} = 0 (8) V_{C M} - I_{R E F} R_{I N T} + + I_{F B} R_{I N T} = 0 (9) V_{O U T} = V_{R E F} + V_{B} \frac{R_{F B}}{R_{I N T}} (10) V_{S H} - I_{P} R_{E X T 1} - V_{B} + R_{E X T 2} I_{N} = 0

(4) 进入 (3)，(5) 进入 (2)

方程式 25.

I_{P} = I_{C M, O N} + I_{B} + I_{O S 2} + I_{R E F} I_{N} = I_{C M, O N} - I_{B} - I_{O S 2} + I_{F B}

(2) 进入 (7)

方程式 26.

I_{R E F} = \frac{V_{C M} - V_{R E F} - R_{E X T 1} (I_{C M, O N} + I_{B} + I_{O S 2})}{R_{F I} + R_{E X T 1}}

(7) 进入 (8)

方程式 27.

I_{F B} = \frac{V_{C M} - V_{R E F} - R_{E X T 1} (I_{C M, O N} + I_{B} + I_{O S})}{R_{F I} + R_{E X T 1}} - \frac{V_{B}}{R_{I N T}}

(1)、(3) 和 (9) 进入 (6)。

方程式 28.

V_{B U S} - V_{R E F} - V_{B} (\frac{R_{F B}}{R_{I N T}}) + V_{B} (\frac{R_{S H} + R_{E X T 2})}{R_{B}} - (I_{C M} - I_{O S 2}) (R_{S H} + R_{E X T 2}) - I_{F B} (R_{F I} + R_{S H} + R_{E X T 2}) = 0

(8) 进入 (6)。求解 V_B

方程式 29.

L e t C_{E V} = \frac{R_{F I} + R_{S H} + R_{E X T 2}}{R_{F I} + R_{E X T 1}} = \frac{1 + \frac{R_{S H} + R_{E X T 2}}{R_{F I}}}{1 + \frac{R_{E X T 1}}{R_{F I}}} V_{B} = \frac{(V_{R E F} - V_{B U S}) (1 - C_{E V}) + I_{B, C M O N} (R_{S H} + R_{E X T 2} - R_{E X T 1} C_{E V}) - \frac{I_{O S}}{2} (R_{S H} + R_{E X T 2} + R_{E X T 1} C_{E V})}{1 + (R_{S H} + R_{E X T 2}) (\frac{1}{R_{I N T}} + \frac{1}{R_{B I A S}}) + \frac{R_{E X T 1} C_{E V}}{R_{B I A S}}} V_{B} = V_{O S, E X T R T I} w h e n I_{L} = 0

确定 R_EXT1 不等于 R_EXT2 时的增益误差因子。您只需移除 I_{CM, ON}、I_OS 源并将 V_CM 和 V_REF 源设置为 0V，因为这些只会影响失调电压。增益在整个工作 V_CM 范围内保持恒定。

(5) 进入 (2)

方程式 30.

L e t I_{C M, O N} a n d I_{O S} = 0 L e t V_{C M} = V_{R E F} = 0 I_{P} = I_{B} + I_{R E F}

(2) 进入 (7)

方程式 31.

I_{R E F} = \frac{0 - 0 - R_{E X T 1} (I_{B} + 0 + 0)}{R_{F I} + R_{E X T 1}}

(2)、(8) 进入 (10)。

方程式 32.

V_{S H} - V_{B} - I_{B} (R_{E X T} + R_{E X T 2}) - I_{R} R_{E X T 1} + I_{R} R_{E X T 2} - \frac{V_{B} R_{E X T 2}}{R_{I N T}} = 0

(7) 进入 (10)。求解 V_B/V_SH = GEF

方程式 33.

L e t C_{E G} = \frac{R_{E X T 1}}{R_{F I} + R_{E X T 1}} \frac{V_{B}}{V_{S H}} = G E F = \frac{1}{(1 + \frac{R_{E X T 2}}{R_{I N T}}) + \frac{R_{E X T 1} + R_{E X T 2}}{R_{B}} - \frac{C_{E G} (R_{E X T 1} - R_{E X T 2})}{R_{B}}} V_{O S, E X T R T S} = \frac{V_{O S, E X T R T I}}{G E F}

11 单级电流检测放大器 (CSA) 的 VOS, EXT 推导过程

11 单级电流检测放大器 (CSA) 的 V_{OS, EXT} 推导过程