4 直流误差计算

为了确保系统符合增益误差规格，首先将增益误差表征为可用值。因为增益误差对信号链的影响与动态误差和噪声误差不同。例如，当电压基准为 ADC 提供基准时，电压基准的直流误差会与 ADC 的增益误差相结合。测量信号时，这意味着增益误差会与 ADC 内的模拟信号成比例变化，如图 4-1 中所示。增益误差显示为最终 ADC 转换不准确，但它可以通过校准尽可能减少。最大增益误差更接近 ADC 的正或负满标度值。

图 4-1 带增益误差的 ADC 输入到输出

表征集成基准电压的信号链误差时会存在一个问题，即内部基准电压通常不会像外部基准电压那样全面而深入地表征，而且往往缺乏最差值上限。因此，很难计算出系统的最坏情况增益误差。使用外部基准电压可解决这一难题。了解极值主要是因为并非每个系统都有相同的校准级别。如果信号链只在 25°C 时进行了增益误差校准，增益误差会在 25°C 时减少。如果同一个系统经历了任何环境变化，那么增益误差会发生变化并且无法解释，这可能会使敏感系统超出公差范围。在许多应用中，内部电压基准是足够的，但在其他应用中，内部电压基准不存在。

图 4-2 ADC 增益误差

可通过两种方法来计算系统误差：一种是最坏情况法，另一种则是和的平方根 (RSS)法。误差计算之间的主要区别在于如何组合一个系统的各个误差。在更坏的情况下，所有误差都是每个规格的最大极值的加和，从而产生一个包含每个器件变化的误差值。最坏情况下的误差计算为所有误差的相加值，如方程式 1 中所示，它涵盖了所有测试条件和限值。最坏情况法的替代方法是基于统计公差分析的 RSS 法，如方程式 2 中所示，当所有术语都不相关时这种方法适用。在现实世界中，误差介于最坏情况和 RSS 方法结果之间，但更接近 RSS 结果。

方程式 1.

方程式 2.

基准电压的总增益误差是所有误差（如初始精度、温度系数等）的总和。若要计算总误差，所有误差必须采用通用单位，如 ppm（百万分之一）。可通过校准进一步减小基准电压总增益误差，因为校准能够消除静态误差，比如表 4-1 中所示的初始精度和温漂。本例中省略了焊接漂移、长期漂移、负载调节、线路调节等误差，但可以将这些误差一并加入，从而计算出 VREF 总误差的更准确值。未提及的其他误差可在表 2-1 中找到。表 4-1 所示为如何使用 RSS 法合并所有这些误差。

在表 4-1 中，您可以看出不同条件下总增益误差的比较以及校准的重要性。通过使用方程式 3 和已知的 ADC 分辨率，可以计算出受信号链增益误差影响的 LSB。

方程式 3.