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ZHCUC22 June 2024 – December 2024 MSPM0G1507

2.4.2.2.1.3 使用 PLL 的转子位置和转速估算

在反正切法中，由于噪声和谐波分量的存在，位置和转速估算的精度会受到影响。为了消除该问题，可使用 PLL 模型对 IPMSM 的无传感器控制结构中的转速和位置进行估算。节 2.4.2.2.1.2 说明了与 SMO 配合使用的 PLL 结构。反电动势估算方程式 25 和方程式 26 可与 PLL 模型配合使用来估算电机角速度和位置，如图 2-23 所示。

图 2-23 锁相环位置跟踪器的方框图

由于方程式 36、方程式 37 和方程式 38，位置误差定义如方程式 39 所示：

方程式 36.

e_{α} = Ecos (θ_{e})

方程式 37.

e_{β} = Esin (θ_{e})

方程式 38.

E = ω_{e} λ_{pm}

方程式 39.

ε = {\hat{e}}_{β} \cos ({\hat{θ}}_{e}) - {\hat{e}}_{α} \sin ({\hat{θ}}_{e}) = Esin (θ_{e}) \cos ({\hat{θ}}_{e}) - Ecos (θ_{e}) \sin ({\hat{θ}}_{e}) = Esin (θ_{e} - {\hat{θ}}_{e})

其中 E 是 EEMF 的幅度，与电机转速 ω_e 成正比。

当方程式 40 时，方程式 39 可以简化为方程式 41。

方程式 40.

(θ_{e} - {\hat{θ}}_{e}) < \frac{π}{2}

方程式 41.

ε = E (θ_{e} - {\hat{θ}}_{e})

可以进一步得到 EEMF 归一化后的位置误差（方程式 42）：

方程式 42.

ε_{n} = θ_{e} - {\hat{θ}}_{e}

根据分析，可以得到正交锁相环位置跟踪器的简化方框图，如图 2-24 所示。PLL 的闭环传递函数可表示为方程式 43：

方程式 43.

\frac{{\hat{θ}}_{e}}{θ_{e}} = \frac{k_{p} s + k_{i}}{s^{2} + k_{p} s + k_{i}} = \frac{2 {ξω}_{n} s + ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 {ξω}_{n} s + ω_{n}^{2}}

其中

k_p 和 k_i 是标准 PI 调节器的比例增益和积分增益

固有频率 ω_n 和阻尼比 ξ 计算公式为方程式 44：

方程式 44.

k_{p} = 2 ξ ω_{n}, k_{i} = ω_{n}^{2}

图 2-24 锁相环位置跟踪器的简化方框图