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ZHCAC38D July 2000 – February 2023

B.2 六阶低通贝塞耳滤波器

参考表 9-2，对于六阶贝塞耳滤波器，我们可以将所需的电路传递函数编写为：

Equation29.

H_{LP} (f) = \frac{K}{(- {(\frac{f}{1 .6060 f_{c}})}^{2} + 1 .2202 \times \frac{j f}{f_{c}} + 1) (- {(\frac{f}{1 .6913 f_{c}})}^{2} + 0 .9674 \times \frac{j f}{f_{c}} + 1) (- {(\frac{f}{1 .9071 f_{c}})}^{2} + 0 .5124 \times \frac{j f}{f_{c}} + 1)}

图 15-2 显示了 MFB 电路实现方案和所需的元件值。 $f_{c}$ 是 –3dB 点。通带中电路的总增益为 $K = K_{a} \times K_{b} \times K_{c}$ 。

图 15-2 级联三个 MFB 级的六阶低通滤波器拓扑

阶段	$f_{c}$	$Q$	$K$
1	$\frac{1}{1.6060 \times 2 π \sqrt{R_{2 a} R_{3 a} C_{1 a} C_{2 a}}}$	$\frac{\sqrt{R_{2 a} R_{3 a} C_{1 a} C_{2 a}}}{R_{3 a} C_{1 a} + R_{2 a} C_{1 a} + R_{3 a} C_{1 a} (- K_{a})} = 0.5103$	$K_{a} = \frac{- R_{2 a}}{R_{1 a}}$
2	$\frac{1}{1.6913 \times 2 π \sqrt{R_{2 b} R_{3 b} C_{1 b} C_{2 b}}}$	$\frac{\sqrt{R_{2 b} R_{3 b} C_{1 b} C_{2 b}}}{R_{3 b} C_{1 b} + R_{2 b} C_{1 b} + R_{3 b} C_{1 b} (- K_{b})} = 0.6112$	$K_{b} = \frac{- R_{2 b}}{R_{1 b}}$
3	$\frac{1}{1.9071 \times 2 π \sqrt{R_{2 c} R_{3 c} C_{1 c} C_{2 c}}}$	$\frac{\sqrt{R_{2 c} R_{3 c} C_{1 c} C_{2 c}}}{R_{3 c} C_{1 c} + R_{2 c} C_{1 c} + R_{3 c} C_{1 c} (- K_{c})} = 1.0234$	$K_{c} = \frac{- R_{2 c}}{R_{1 c}}$