电桥测量基本指南
- ZHCABK1A February 2022 – March 2024 ADS1119 , ADS1120 , ADS1120-Q1 , ADS112C04 , ADS112U04 , ADS1130 , ADS1131 , ADS114S06 , ADS114S06B , ADS114S08 , ADS114S08B , ADS1158 , ADS1219 , ADS1220 , ADS122C04 , ADS122U04 , ADS1230 , ADS1231 , ADS1232 , ADS1234 , ADS1235 , ADS1235-Q1 , ADS124S06 , ADS124S08 , ADS1250 , ADS1251 , ADS1252 , ADS1253 , ADS1254 , ADS1255 , ADS1256 , ADS1257 , ADS1258 , ADS1258-EP , ADS1259 , ADS1259-Q1 , ADS125H01 , ADS125H02 , ADS1260 , ADS1260-Q1 , ADS1261 , ADS1261-Q1 , ADS1262 , ADS1263 , ADS127L01 , ADS130E08 , ADS131A02 , ADS131A04 , ADS131E04 , ADS131E06 , ADS131E08 , ADS131E08S , ADS131M02 , ADS131M03 , ADS131M04 , ADS131M06 , ADS131M08

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电桥测量基本指南

摘要

许多精密传感器均采用惠斯通电桥电路配置，这种电路配置可实现对电阻式元件精确的差分测量。电阻式元件可用于测量重量、压力、温度和其他各种类型的传感器参数。要使用精密模数转换器 (ADC) 实现最精确的电桥测量，需要详细了解这些传感器的工作原理、如何进行校准、如何连接到 ADC 以及如何配置 ADC。本应用手册包含电桥电路概述、如何使用电桥测量不同的力、如何设置 ADC 测量以及测量中可能会出现哪些误差。本应用手册首先概述电桥电路基本知识、电桥电路的构建方式以及设计电桥测量系统时有哪些重要参数，并展示了与精密 ADC 连接的电路。

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1 电桥概述

惠斯通电桥是用于测量一组电阻式元件阻值变化的电路。该电路具有两个并联电阻支路，充当激励电压 V_EXCITATION 的分压器。每个电阻分压器的标称输出为 V_EXCITATION 除以二。在没有施加负载的情况下，元件的电阻变化 ΔR 等于零。假设有一个理想系统，其中每个元件的标称电阻为 R，每个分压器处于相同电位，并且差分电桥输出电压 V_OUT 为零。施加负载后，一个或多个元件会改变电阻，以使 ΔR ≠ 0Ω。这会导致 V_OUT 发生变化，通过对电桥进行差分测量可以非常准确地计算出该变化。图 1-1 显示了使用电阻式元件的简单电桥电路的基本配置。

图 1-1 简单电桥电路的基本配置

基本电桥电路由电阻式元件构成，电桥中包含一个可变元件。该元件是一个电阻式传感器，可将某个物理参数转换为电阻变化。如果此电阻变化与物理参数的变化成正比，则测量 ΔR 可以准确地表示所检测的物理属性。虽然本文重点介绍了使用电阻式元件的电桥，但电桥也可以由电感式或电容式元件构成。

通过更详细地分析电桥的每一侧，可以更好地了解电桥的工作方式。例如，图 1-1 中电桥的右侧与图 1-2 中所示的分压器电路很相似：

图 1-2 作为分压器进行测量的电阻式元件

方程式 1 计算图 1-2 所示系统相对于接地点的 V_OUT：

方程式 1. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{R + R + ∆ R}) = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R + ∆ R})$

假设 V_EXCITATION = 6V，R = 3000Ω 且 ΔR = 3 Ω，使用方程式 1 可以计算出 V_OUT = 3.0015V。然后计算 R 上的电压为 V_R = V_EXCITATION - V_OUT = 2.9985V。这可以得出 ΔR 上的电压为 V_ΔR = V_OUT - V_R = 0.003V。虽然方程式 1 理论上可以计算 V_OUT、V_R 和 V_ΔR，但实际系统必须测量 V_OUT 和 V_R 才能得到 V_ΔR。由于标准测量设备所存在的限制，这可能会产生其他困难。

例如，用于测量 V_OUT 和 V_R 的简单 4 位数字万用表可能产生舍入误差，影响 V_ΔR 的计算：如果万用表将 V_OUT = 3.0015V 向上舍入到 3.002V 并将 V_R = 2.9985V 向下舍入到 2.998V，则 V_ΔR = 0.004V；或者，如果 V_OUT 向下舍入到 3.001V 并且 V_R 向上舍入到 2.999V，则 V_ΔR = 0.002V。相对于 3mV 信号，这两种情况都会产生 1mV 的测量误差，即 ±33% 误差。最终，4 位数字万用表没有足够高的分辨率，无法通过测量分压器中的任一电阻式元件确定 ΔR 的精确值。

为了获得更准确的结果，通过在电桥配置中放入电阻式传感器，将图 1-2 中所示的单端测量更改为了差分测量。在图 1-3 中，电桥使用第二个电阻路径与传感器路径并联。在没有施加负载的情况下，ΔR = 0Ω，V_OUT = 0V。

图 1-3 在两个电阻路径上使用差分测量的简单电桥

方程式 2 假设 R1 = R2 = R3 = R 且 R4 = R + ΔR，计算图 1-3 所示系统的差分输出电压。

方程式 2. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R + ∆ R} - \frac{R}{2 \times R}) = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{∆ R}{2 \times (2 ∙ R + ∆ R)})$

使用与单端示例中相同的值，其中 V_EXCITATION = 6V，R = 3000Ω 且 ΔR = 3Ω，V_OUT 现在的计算结果为 1.49925mV。重要的是，相同的 4 位数字万用表可以更精确地测量 V_OUT，毫伏刻度读数为 1.499mV（向下舍入）或 1.500mV（向上舍入）。差分测量电桥配置中的 V_OUT 可产生相对于 1.5mV 信号 <1μV 的测量误差，即 0.067% 测量误差。之所以能得到这一结果，是因为电桥配置支持直接测量 ΔR 而不是 ΔR 和 R 之间的比较测量。直接测量还支持放大 V_OUT 以使 ADC 获得更大的输入信号。通过进行放大，可以对更小的 ΔR 值进行更高分辨率的测量。

单一有源电阻式元件电桥的一项困难是，其测量有固有的非线性。不同电桥结构具有不同的非线性度，某些拓扑结构可消除这种固有非线性度。这在下一部分进行了更加详细的讨论。

2 电桥结构

2.1 电桥拓扑结构中的有源元件

如图 1-3 所示，基本电桥具有一个有源电阻式元件，而其他三个元件是静态电阻。这些单一有源元件电桥结构简单，成本较低。但它们在满量程范围内测量的灵敏度较低，非线性度较高。

其他电桥拓扑结构可能具有两个有源电阻式元件和两个静态电阻。在某些情况下，所有四个电阻式元件可以都是有源元件。这些电桥可提高电桥测量的灵敏度并降低非线性度。无论哪种配置，电桥功能保持不变：测量电阻式元件随激励电压的变化。

2.1.1 具有一个有源元件的电桥

最简单的电桥拓扑结构具有一个有源电阻式元件，而其他三个元件是静态电阻，如图 2-1 所示。这称为四分之一电桥。

图 2-1 具有一个有源元件的电桥（四分之一电桥）

方程式 3 计算图 2-1 中两个分压器之间的 V_OUT：

方程式 3. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R + ∆ R}) - V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R}{2 ∙ R})$

合并同类项并简化方程式 3 可得到方程式 4：

方程式 4. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{(R + ∆ R) - (2 ∙ R + ∆ R) / 2}{2 ∙ R + ∆ R}) = \frac{V_{E X C I T A T I O N}}{2} ∙ (\frac{∆ R}{2 ∙ R + ∆ R})$

方程式 4 显示了当 ΔR 远小于 R (ΔR << R) 时，V_OUT 与 V_EXCITATION 和 ΔR 成正比。通过绘制 V_OUT 相对于 ΔR 从零点到满量程 (ΔR_FS) 变化的曲线，可以确认这一关系。图 2-2 显示了 R = 1kΩ、V_EXCITATION = 10V 且 ΔR_FS = 1Ω 时的这一曲线。

图 2-2 四分之一电桥差分输出（R = 1kΩ，V_EXCITATION = 10V，ΔR_FS = 1Ω）

虽然图 2-2 中并不明显，但由于方程式 4 分母中的 2R + ΔR 项，此电桥拓扑结构具有很小的固有非线性。取图 2-2 中曲线的端点并从曲线中去除终点斜率，可看到此电桥拓扑结构的非线性。图 2-3 通过绘制非线性与满量程百分比的曲线，显示了这种现象。

图 2-3 四分之一电桥非线性

图 2-3 中所示的非线性直接来自于具有一个有源元件的电桥拓扑结构，并不包括单个有源电阻式元件中的任何非线性。

2.1.1.1 使用电流激励在具有一个有源元件的电桥中降低非线性

通过使用电流激励而不是电压激励，可以在具有一个有源元件的电桥中降低非线性，如图 2-4 所示。

图 2-4 具有一个有源元件的电桥的电流激励

方程式 5 计算当 I_EXCITATION 在图 2-4 中的每个电桥支路之间分配时，生成的输出电压 V_OUT：

方程式 5. $V_{O U T} = I_{E X C I T A T I O N} ∙ (R + ∆ R) ∙ (\frac{2 ∙ R}{4 ∙ R + ∆ R}) - I_{E X C I T A T I O N} ∙ R ∙ (\frac{2 ∙ R + ∆ R}{4 ∙ R + ∆ R})$

转换并合并同类项后，方程式 5 可简化为方程式 6：

方程式 6. $V_{O U T} = I_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{(2 ∙ R^{2} + 2 ∙ R ∙ ∆ R) - (2 ∙ R^{2} + R ∙ ∆ R)}{4 ∙ R + ∆ R}) = I_{E X C I T A T I O N} ∙ R ∙ (\frac{∆ R}{4 ∙ R + ∆ R})$

比较方程式 6 的分母 (4 ∙ R + ΔR) 和方程式 4 的分母 (2 ∙ R + ΔR) 可发现，与使用电压激励的相同电路相比，使用电流激励的单有源元件电桥拓扑结构导致的非线性降低了约 ½。

使用电流激励的电桥测量系统具有其他优势和挑战。有关如何实施此电路的更多信息，请参阅节 6.5。

2.1.2 在对面支路中具有两个有源元件的电桥

电桥也可以由多个有源元件构成。图 2-5 显示了在电桥对侧不同支路中具有两个有源元件的传感器。这称为半桥。

图 2-5 在对面支路中具有两个有源元件的电桥（半桥）

方程式 7 计算图 2-5 中所示在对面支路中具有两个有源元件的电桥的 V_OUT：

方程式 7. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R + ∆ R}) - V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R}{2 ∙ R + ∆ R}) {= V}_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{∆ R}{2 ∙ R + ∆ R})$

与具有一个有源元件的电桥类似，方程式 7 显示了当 ΔR 很小时，V_OUT 与 V_EXCITATION 和 ΔR 成正比。此外，两种电桥类型的 V_OUT 公式的分母中都有 ΔR 项，因此具有与图 2-3 所示相同的非线性。

但单有源元件电桥和双有源元件的电桥之间的重要区别在于灵敏度。后者对于给定的 V_EXCITATION，V_OUT 提高两倍。与单有源元件电桥相比，这个更大的输出信号可使动态范围加倍，实现更好的 ADC 测量。

2.1.2.1 使用电流激励消除对面支路中具有两个有源元件的电桥中的非线性

图 2-6 显示了如何通过使用电流激励而不是电压激励，消除对面支路中具有两个有源元件的电桥中的非线性。

图 2-6 对面支路中具有两个有源元件的电桥的电流激励

方程式 8 计算 I_EXCITATION 在图 2-6 中的每个电桥支路之间分配时产生的输出电压 V_OUT。

方程式 8. $V_{O U T} = I_{E X C I T A T I O N} ∙ (R + ∆ R) ∙ (\frac{2 ∙ R + ∆ R}{4 ∙ R + 2 ∙ ∆ R}) - I_{E X C I T A T I O N} ∙ R ∙ (\frac{2 ∙ R + ∆ R}{4 ∙ R + 2 ∙ ∆ R})$

方程式 8 中的比率 (2 ∙ R + ΔR) / (4 ∙ R + 2 ∙ ΔR) 简化为 ½，得出方程式 9 中的简化结果：

方程式 9. $V_{O U T} = \frac{I_{E X C I T A T I O N}}{2} ∙ ∆ R$

与使用电压激励的电路不同，方程式 9 的分母中没有 ΔR 项。因此，由于对面支路中具有两个有源元件的电桥的拓扑结构，电流激励可消除非线性误差。相比之下，使用电压激励的相同电路具有与 2 ∙ R + ΔR 成正比的非线性误差。

使用电流激励的电桥测量系统具有其他优势和挑战。有关如何实施此电路的更多信息，请参阅节 6.5。

2.1.3 在同一支路中具有两个有源元件的电桥

电桥也可以由同一支路中的两个有源元件构成。图 2-7 展示了此类型配置的示例，该配置也可称为半桥。

图 2-7 在同一支路中具有两个有源元件的电桥（半桥）

方程式 10 和方程式 11 计算图 2-7 中所示在同一支路中具有两个有源元件的电桥的 V_OUT：

方程式 10. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{(R + ∆ R) + (R - ∆ R)}) - V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R}{2 ∙ R}) = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R} - \frac{R}{2 ∙ R})$

方程式 11. $V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} (\frac{∆ R}{2 ∙ R})$

与前面的电桥配置类似，V_OUT 与 V_EXCITATION 和 ΔR 成正比。与前面电桥拓扑结构不同的是，方程式 11 的分母中没有 ΔR 项。因此，同一支路中具有两个有源元件的电桥没有固有非线性，电压或电流激励都是如此。但这并不包括来自实际传感器的任何非线性。

2.1.4 具有四个有源元件的电桥

最终电桥配置由四个有源元件构成，每个元件对相同应变产生相同幅度的电阻变化。但这一变化在电桥对侧的方向相反。此配置称为全桥，如图 2-8 所示。

图 2-8 具有四个有源元件的电桥（全桥）

方程式 12 和方程式 13 计算图 2-8 中具有四个有源元件的电桥的 V_OUT：

方程式 12.

V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R + ∆ R}{2 ∙ R}) - V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{R - ∆ R}{2 ∙ R}) = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{2 ∙ ∆ R}{2 ∙ R})

方程式 13.

V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{∆ R}{R})

与前面的所有电桥配置类似，如果 ΔR 很小，V_OUT 将与 V_EXCITATION 和 ΔR 成正比。四有源元件电桥的优势在于，其灵敏度比两种双有源元件电桥配置高两倍，比单有源元件电桥高四倍。此外，四有源元件电桥拓扑结构的电桥输出中没有固有的非线性。电压和电流激励都是如此。

2.2 应变仪和电桥结构

电桥测量常见用例的一个示例是由应变仪元件构成的称重传感器。应变仪是一种导线或金属箔片，其电阻会随着元件的变形而变化。当应变仪受拉（伸展）时，箔片会延长，导致电阻增加。当应变仪受压时，箔片会缩短，导致电阻减小。图 2-9 显示了电阻随应变仪长度的变化而变化。静止状态的应变仪显示为黑色，受拉应变仪显示为绿色，受压应变仪显示为红色。

图 2-9 应变仪电阻与长度：静止（左）、拉伸（中）和压缩（右）

应变仪通常固定在具有少许挠度的结构上。例如，固定重物的杆件会在施加的负荷作用下出现一定的拉伸。固定到杆件上的应变仪也会随着杆件的变形而出现轻微拉伸，导致应变仪电阻增加，从而可以测量拉力。同样，如果杆件压缩，应变仪也会压缩，从而导致电阻变化，变化量与杆件上的压力大小直接相关。

使用应变仪的另一个轻微伸缩元件示例是称重传感器，类似于图 2-10 所示。

图 2-10 称重传感器的照片

将应变仪布置到电桥配置中便可构成称重传感器。图 2-11 显示了一个常见的单点称重传感器，在孔径周围的不同点具有四个应变片。如图所示，施加的向下力会使称重传感器的自由端平行于固定端移动。在此配置中，相对的应变仪分别受拉（绿色）和受压（红色）。这种机械方向可形成适当的四有源元件电桥。

图 2-11 模拟四个应变仪位置和响应的单点称重传感器

图 2-12 显示了电桥四个电气位置中的电阻。重画的称重传感器拉伸（绿色）和压缩（红色）元件显示，这些元件对于电桥对侧的应变具有相反的反应。

图 2-12 称重传感器的等效电桥测量

使用这些类型称重传感器的一种常见应用是称重秤。称重秤可以使用一个或多个称重传感器同时进行测量。然后使用这些称重传感器测量值的总和来计算所测量物体的重量。

3 电桥连接

将电桥连接到 ADC 通常需要在四线或六线电桥之间进行选择时，实施比例式测量。后面的章节更详细地讨论这些概念，并演示如何将电桥连接到激励电压和 ADC。

3.1 比例式测量

图 3-1 显示了通常如何使用比例基准配置进行电桥测量。电桥的输出由 ADC 进行测量，而单个电源被用作电桥激励电压和 ADC 基准电压。

图 3-1 比例式电桥测量示例

ADC 对输入电压 V_IN 采样，并将其与基准电压 V_REF 进行比较。V_IN 是 V_SIGNAL+ 和 V_SIGNAL–（或 AINP 和 AINN）之间的电压差，而 V_REF 是 V_SENSE+ 和 V_SENSE–（或 REFP 和 REFN）之间的电压差。ADC 按照方程式 14 生成与 V_REF 成正比的输出代码：

方程式 14.

O u t p u t C o d e \propto \frac{V_{I N}}{V_{R E F}} = \frac{V_{I N}}{A V D D}

方程式 14 用 AVDD 代替 V_REF 项，因为在图 3-1 中 AVDD 连接到 REFP 并且 REFN 接地。还要注意，方程式 13 说明 V_OUT 等于 V_EXCITATION 乘以 ΔR 与 R 之比。在图 3-1 中，AVDD = V_EXCITATION+ - V_EXCITATION-，而 V_{OUT (Bridge)} = V_{IN (ADC)}。代入后可得出方程式 15：

方程式 15.

V_{I N} = V_{E X C I T A T I O N} ∙ (\frac{∆ R}{R}) = A V D D ∙ (\frac{∆ R}{R})

用方程式 15 代替方程式 14 中的 V_IN 项可得到方程式 16：

方程式 16.

O u t p u t C o d e \propto \frac{V_{I N}}{A V D D} = \frac{∆ R}{R}

方程式 16 中的输出代码与 ΔR 成正比。此外，方程式 16 表明不需要 AVDD 和 V_IN 的准确值。输出代码与电桥上的应变成正比。

比例式测量的一个优势是，测量值针对 V_REF 的变化相对恒定。这在方程式 16 中也有体现，公式中的输出与 ΔR/R 成正比，因此与 V_REF 或 V_EXCITATION 的准确值无关。因此，比例式测量不太容易受 V_EXCITATION 随时间和温度的漂移所影响。假设基准输入和测量输入中的噪声是相关的，那么 V_EXCITATION 源中的任何噪声也应会抵消。通常，如果基准输入和测量输入的滤波器带宽相同，则上述噪声源就比较有相关性。