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ZHCUC21 June 2024

2.4.7 Vmax 扩展

根据传递给器件的配置参数，器件能够检测范围为 −V_max 至 +V_max 的速度，其中 V_max 由以下公式定义：

方程式 1.

V_{\max} = \frac{λ}{4 (T_{IdleTime} + T_{RampEndTime}) N_{TxAnt}}

其中 T_IdleTime 是线性调频脉冲空闲时间，T_RampEndTime 是线性调频脉冲斜坡结束时间，N_TxAnt 是发送器天线数。T_IdleTime 和 T_RampEndTime 均可在配置曲线中定义。

要实现更高的 V_max，必须减小 T_IdleTime 和 T_RampEndTime。然而，雷达前端定义了一个物理限值，如果低于该限值，则不能减小 T_IdleTime 和 T_RampEndTime。检测到的超过此 V_max 的任何速度都将周期性重复，即模糊速度，因为我们不再能够辨识实际值。为了克服这一问题并提高 V_max，采用了中国剩余定理。

中国剩余定理应用在连续的帧上，这些帧具有交替的空闲时间，因此形成了交替变化的 V_max。对于每个检测到的点，设置了 N_H 个假设，其中 N_H 是奇数。对于每个假设，使用当前帧速度分辨率

方程式 2.

∆ v_{CurrFrm}

和检测到的点的多普勒指数 d_{ind_p} 计算出实际速度为：

方程式 3.

v (i) = ∆ v_{CurrFrm} \times d_{{ind}_{p}} + k \times 2 V_{\max_{CurrFrm}}, k = i - [\frac{N_{H}}{2}], i = 0, 1, . . ., N_{H} - 1

其中 i 是假设指数。

然后，使用前一帧多普勒分辨率

方程式 4.

∆ v_{PrevFrm}

将每个假设的速度映射（折叠）到前一帧检测矩阵以获得多普勒指数位置：

方程式 5.

d_{ind} (i_= round (\frac{v (i)}{∆ v_{PrevFrm}}) \mod N_{DopFFT}, i = 0, 1, . . ., N_{H} - 1

此外，根据预测的距离迁移来校正每个假设的距离指数：

方程式 6.

r_{ind} (i) = round (r_{{ind}_{p}} - v (i) \times T_{frame}), i = 0, 1, . . ., N_{H} - 1

其中，r_{ind_p} 是检测到的点的距离指数，T_frame 是帧周期。

由于这些运算的存在，创建了前一帧检测矩阵中的 N_H 点，每个点都定义为距离-多普勒指数对：

方程式 7.

{r_{ind} (i), d_{ind} (i)}, i = 0, 1, . . ., N_{H} - 1

然后，对于每个假设，都会在前一帧检测矩阵 D_prev 中的邻近点（矩形区域）搜索，以找到局部最大峰值。搜索在一个矩形区域进行

方程式 8.

(2 D_{s} + 1) \times (2 R_{s} + 1)

其中 D_s 和 R_s 由配置指定。

根据哪个假设具有最大的 p_max(i)，选择相应的获胜假设：

方程式 9.

p_{\max} (i) = \max_{v_{ind} = v_{ind} (i) - D_{s}}^{v_{ind} (i) + D_{s}} \max_{r_{ind} = r_{ind} (i) - R_{s}}^{r_{ind} (i) + R_{s}} D_{prev} (v_{ind}, r_{ind}), i = 0, 1, . . ., N_{H} - 1

最后，根据获胜假设来选择实际目标速度 $v_{a c t u a l}$ ：

方程式 10.

v_{actual} = v (m), m - {argmax}_{i = 0}^{N_{H} - 1} (p_{\max} (i))

此过程的总结见图 2-6。

图 2-6 最大速度扩展处理