ZHCABM8D June 2011 – March 2022 UCC28950 , UCC28950-Q1 , UCC28951 , UCC28951-Q1

4 变压器计算 (T1)

PSFB 使用变压器将能量从初级输送到次级。电压通过变压器匝数比 (a1) 升高或降低。

Equation2.

a 1 = \frac{N_{P}}{N_{S}} = \frac{V_{I N}}{V_{O U T}}

估计的 FET 压降 (V_RDSON)：

Equation3.

V_{R D S O N} = 0.3 V

在最小指定输入电压下，根据 70% 占空比 (D_MAX) 选择变压器匝数。如果使用 PFC 前端，则上述选择将为压降提供一些空间。

Equation4.

D_{M A X} = 70 %

Equation5.

a 1 = \frac{(V_{I N M I N} - 2 \times V_{R D S O N}) \times D_{M A X}}{V_{O U T} + V_{R D S O N}} \approx 21

基于平均输入电压计算的典型占空比 (D_TYP)。

Equation6.

D_{T Y P} = \frac{(V_{O U T} + V_{R D S O N}) \times a 1}{(V_{I N} - 2 \times V_{R D S O N})} \approx 0.66

为了将输出电容中的均方根电流保持为尽可能小的值，将选择 L_OUT，以使电感器纹波电流 (ΔI_LOUT) 为直流输出电流的 20%。计算变压器峰值电流和均方根电流时需要 ΔI_LOUT

Equation7.

Δ I_{L O U T} = \frac{P_{O U T} \times 0.2}{V_{O U T}} = 10 A

在选择具有正确磁化电感量 (L_MAG) 的变压器时务必小心。以下公式计算变压器初级 (T1) 的最小磁化电感，以确保转换器在峰值电流模式控制下运行。如果 L_MAG 过小，磁化电流可能会导致转换器在电压模式控制（而不是峰值电流模式控制）下运行。这是因为磁化电流过大，它将充当 PWM 斜坡，淹没 R_S 上的电流检测信号。

Equation8.

L_{M A G} \geq \frac{V_{I N} \times (1 - D_{T Y P})}{\frac{Δ I_{L O U T} \times 0.5}{a 1} \times f_{s}} \approx 2.76 m H

图 4-1 显示了 T1 初级电流 (I_PRIMARY) 以及同步整流器电流（QE (I_QE) 和 QF (I_QF)），它们与同步整流器栅极驱动电流有关。请注意，I_QE 和 I_QF 也是 T1 的次级绕组电流。变量 D 是转换器占空比。

图 4-1 T1 初级电流以及 QE 和 QF FET 电流

计算 T1 次级均方根电流 (I_SRMS)：

Equation9.

I_{P S} = \frac{P_{O U T}}{V_{O U T}} + \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \approx 55 A

Equation10.

I_{M S} = \frac{P_{O U T}}{V_{O U T}} - \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \approx 45 A

Equation11.

I_{M S 2} = I_{P S} - \frac{Δ I_{L O U T}}{4} \approx 50 A

当能量输送到次级时的次级均方根电流 (I_SRMS1)：

Equation12.

I_{S R M S 1} = \sqrt{(\frac{D_{M A X}}{2}) [I_{P S} \times I_{M S} + \frac{{(I_{P S} - I_{M S})}^{2}}{3}]} \approx 29.6 A

当 QE 和 QF 都导通时，电流通过变压器时的次级均方根电流 (I_SRMS2) 。

Equation13.

I_{S R M S 2} = \sqrt{(\frac{1 - D_{M A X}}{2}) [I_{P S} \times I_{M S 2} + \frac{{(I_{P S} - I_{M S 2})}^{2}}{3}]} \approx 20.3 A

由续流期间反向绕组中的负电流引起的次级均方根电流 (I_SRMS3)，请参考图 4-1。

Equation14.

I_{S R M S 3} = \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \sqrt{(\frac{1 - D_{M A X}}{2 \times 3})} \approx 1.1 A

总次级均方根电流 (I_SRMS)：

Equation15.

I_{S R M S} = \sqrt{{I_{S R M S 1}}^{2} + {I_{S R M S 2}}^{2} + {I_{S R M S 3}}^{2}} \approx 36.0 A

计算 T1 初级均方根电流 (I_PRMS)：

Equation16.

∆ I_{L M A G} = \frac{V_{I N M I N} \times D_{M A X}}{L_{M A G} \times f_{S}} \approx 0.47 A

Equation17.

I_{P P} = (\frac{P_{O U T}}{V_{O U T} \times η} + \frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} + ∆ I_{L M A G} \approx 3.3 A

Equation18.

I_{M P} = (\frac{P_{O U T}}{V_{O U T} \times η} - \frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} + ∆ I_{L M A G} \approx 2.8 A

当能量输送到次级时的 T1 初级均方根 (I_PRMS1) 电流。

Equation19.

I_{P R M S 1} = \sqrt{(D_{M A X}) [I_{P P} \times I_{M P} + \frac{{(I_{P P} - I_{M P})}^{2}}{3}]} \approx 2.5 A

转换器续流时的 T1 初级均方根 (I_PRMS2) 电流。

Equation20.

I_{M P 2} = I_{P P} - (\frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} \approx 3.0 A

Equation21.

I_{P R M S 2} = \sqrt{(1 - D_{M A X}) [I_{P P} \times I_{M P 2} + \frac{{(I_{P P} - I_{M P 2})}^{2}}{3}]} \approx 1.7 A

总 T1 初级均方根电流 (I_PRMS)

Equation22.

I_{P R M S} = \sqrt{{I_{P R M S 1}}^{2} + {I_{P R M S 2}}^{2}} \approx 3.1 A

变压器计算结果交给了磁体制造商 Vitec，旨在设计一台自定义变压器，以满足我们的设计要求。他们为此应用设计的变压器的器件型号为 75PR8107，该变压器具有以下规格。

Equation23.

a 1 = 21

Equation24.

L_{M A G} = 2.8 m H

初级上测量的漏电感：

Equation25.

L_{L K} = 4 u H

变压器初级直流电阻：

Equation26.

{D C R}_{P} = 0.215 Ω

变压器次级直流电阻：

Equation27.

{D C R}_{S} = 0.58 Ω

估计的变压损耗 (P_T1) 是铜损耗的两倍。

注：

这只是一个估计值，总损耗可能因磁体设计而异。

Equation28.

P_{T 1} \approx 2 \times ({I_{P R M S}}^{2} \times D C R_{P} + 2 \times {I_{S R M S}}^{2} \times D C R_{S}) \approx 7.0 W

计算剩余功率预算：

Equation29.

P_{B U D G E T} = P_{B U D G E T} - P_{T 1} \approx 38.1 W