在升压放电模式下,升压转换器 (TPS61383-Q1) 从该电容器获取能量,并向负载提供稳定的输出电压。当超级电容器放电时,端子电压下降,直至达到系统截止电压。放电的能量取决于放电前后的电压差,但实际放电截止电压并不只是转换器的最小输入额定值;它受三个相互依赖的因素限制:
随着超级电容器在放电期间电压下降,超级电容器电流会增加。TPS61383-Q1 采用输入平均电流限制。如果超级电容器电流超过电流限制 ILIM,则电流无法增加,VOUT 无法维持。升压电流限制允许的最小电压 VIN_MIN 的计算公式如下:
方程式 9.
其中
ηBST 是升压转换器的效率。
考虑到超级电容器 ESR 上的 IR 压降,升压电流限制允许的最小 VSCAP(超级电容器内的电压)的计算公式为:
方程式 10.
随着超级电容器电压下降和电容器电流增加,内部电阻上的 IR 压降增加,从而使超级电容器电压进一步降低。这种正反馈会极大地影响截止电压,并通常导致放电能量远低于预期。必须建立等效模型来计算 ESR 允许的最小电压 VIN_MIN:
如果 Vout 得到正确调节且 Iout 恒定,则整个直流/直流转换器可等效为恒定功率负载。等效电阻 RIN 由 方程式 11 给出:
方程式 11.
因此,R
IN 由
方程式 12 给出
方程式 12.
随着放电过程中 V
SCAP 下降,R
IN 也会快速下降。在等效电路中,当 R
IN = R
SCAP 时,超级电容器可以达到最大输出功率。因此,当超级电容器放电并且 R
IN 降至 R
IN < R
SCAP 时,直流/直流转换器无法通过增加电流(即使存在理想的直流/直流转换器)来输出足够的功率,Vout 会崩溃。
受超级电容器 ESR 限制的最小允许电压由以下公式给出:
方程式 13.
当然,升压转换器具有欠压锁定功能,可保护器件免受输入欠压的影响。TPS61383-Q1 支持低至 0.5V 的 UVLO 阈值,以支持超级电容器完全放电。因此,在大多数情况下,UVLO 阈值不会限制截止电压
在实际运行中,这三个相互依存的因素都会导致升压关断。因此,截止电压可由 方程式 14 给出:
方程式 14.