8 稳定性分析中的常见问题

通常，不熟悉稳定性分析的工程师会学习理论和方法，但当这些工程师尝试应用该理论时，同样是这些人存在问题和差异，会产生意想不到的错误结果。幸运的是，新工程师遇到的许多问题都是常见问题，可以轻松解释和避免。本节介绍常见稳定性分析差异以及避免这些问题的方法。

必须在放大器输出端而非负载端测试运算放大器的稳定性。一个常见的错误是检查负载处而非放大器输出端的瞬态响应。图 1-1 示出了小信号阶跃如何在放大器输出端具有显著过冲的响应，但其负载基本上没有过冲。这是因为 RC 负载电路具有较长的时间常数，可滤除过冲脉冲。通过检查放大器输出端而非负载端的开环和闭环稳定性，可以避免该问题。

最常见的稳定性测试对运算放大器的输入施加小信号阶跃。该方法假设输入不会使放大器输入信号变得平滑或者对其进行滤波。所有运算放大器的输入都具有皮法范围内的共模电容器及差分电容器。根据源阻抗，该输入电容会产生一个 RC 滤波器，从而使输入阶跃变得平滑。如果输入阶跃没有突然的方波上升时间，则输出不会按预期响应。图 8-2 比较了具有大源阻抗与 0Ω 源阻抗的运算放大器电路。请注意，示例器件 (OPA192) 的输入电容为 6.4pF。该输入电容与 100kΩ 源阻抗结合使用可让输入方波的边沿变得平滑。具有 100kΩ 源阻抗的电路输出不会表现任何过冲，而具有 0Ω 源阻抗的电路表现 17.5% 过冲。重点是通过源阻抗施加输入阶跃可以使阶跃的边沿变得平滑，并对瞬态响应求积，这意味着电路在没有源阻抗的情况下是稳定的。避免此问题的一种方法是，始终将阶跃直接施加到输入端并绕过任何源阻抗。另一种方法是检查输出负载响应，如图 8-3 所示。

输出负载电流中的阶跃可用于测试放大器稳定性，方法与使用小信号输入阶跃的方法相同。对于输出阶跃，±1mA 的负载电流阶跃是检查稳定性的良好起点。根据响应的不同，可以将阶跃调整为更大或更小。负载阶跃会产生一个与步长相对应的初始大瞬态及一个与过冲相对应的较小阻尼振荡。图 8-3 中所示的示例具有 21mV 的步长，以及对应的 ±1mA 阶跃的 6.7mV 过冲。选择负载阶跃幅度时，请寻找与本示例类似的 10mV 至 20mV 输出阶跃响应。该示例将输出阶跃与输入阶跃进行了比较。虽然这两种情况的结果相似，但情况并不完全相同。大多数放大器具有略微不同的输入和输出阶跃响应。这在一定程度上是源于电路不是阶跃响应所假定的简单二阶系统。相反，这些电路具有与路径相关的复杂高阶响应。由于输入和输出阶跃响应可能不同，根据预期应用检查电路可能会很有用。例如，SAR ADC 会生成负载阶跃响应，因此如果使用该电路来驱动 SAR ADC，请查看输出阶跃响应。

当将术语小信号和大信号与运算放大器结合使用时，这些术语实际上描述了线性运行和压摆率运行之间的区别。对于小信号操作，该放大器的行为类似于线性系统。也就是说，放大器具有较小的输入失调电压，输出是输入信号的线性倍数。对于大信号操作，放大器是转换的，因此失调电压非常大，输出不是输入的线性倍数。当放大器转换时，输出以最大速率移动，直到输出接近目标值，然后放大器转换为小信号运行。小信号阶跃通常被认为是 100mVpp 或者更低。大信号阶跃通常被认为是 1Vpp 或者更高。实际上，大信号和小信号之间的过渡点因器件而异，因此假设小信号为 10mVpp 或更低最好。

在进行稳定性测试时，放大器必须处于线性运行状态（小信号）。当对运算放大器施加大信号阶跃时，大部分阶跃响应是压摆率或非线性响应。在大信号阶跃结束时，运算放大器恢复到小信号运行。图 8-4 显示了 ±5V 大信号阶跃和 ±10mV 小信号阶跃。对于大多数大信号阶跃，输出是转换的，因此放大器不处于线性状态。在大信号阶跃结束时，放大器恢复到小信号运行，并且存在过冲响应。但是，过冲仅对应于阶跃的小信号部分，过冲百分比计算并未反映系统稳定性。在图 8-4 中，较小的大阶跃的 PO 为 2%，而微小信号的 PO 为 41.9%。

测试微小信号阶跃响应的典型方式是向放大器输入或负载施加微小信号重复方波。在仿真中，第一个瞬态响应不一定代表稳态响应。大多数 SPICE 仿真器允许通过计算工作点，使用预定义的初始条件或使用零初始条件来设置初始条件。此外，双极波形可以从零开始，而不是从负状态开始。因此，第一个瞬态有许多变量决定了过冲响应。为了进行准确的过冲计算，应忽略第一个瞬态过冲和后续响应。在图 8-5 中，第一个瞬态响应明显小于后续响应。

如前所述，可以通过使用非常大的测试电感器和电容器（1TF 和 1TH）断开环路来模拟运算放大器的开环响应。这些大分量支持直流有效闭环运行以及毫赫兹及以上的有效开环响应。这种方法通常效果良好，但在某些情况下，在 A_OL 非常高的低频下会发生数学误差。出现此错误的原因基本上为数字截断或溢出错误。例如，从一个非常大的数字中减去一个非常小的数字可能会由于计算机计算的有限精度而导致这种数值分析误差。图 8-6 示出了仿真中这种数学误差的情况。实际上，该误差通常限制在非常低的频率下，在所需的频率下，稳定性仿真是准确的。然而，可以通过将测试电感器和电容器值从万亿级减少到千兆位甚至巨型值来更大限度地减小该误差。在某些时候，这种降低会限制低频下的仿真精度。最终，这种数学误差通常不会影响仿真的整体精度，因此可以忽略该误差。