德州仪器 (TI) 软件频率响应分析器 (SFRA) 库旨在仅使用软件对电源转换器进行频率响应分析，而无需外部频率响应分析器。优化后的库可用于高频功率转换应用，以识别闭环功率转换器的受控体、闭环和开环增益特性，可用于获取增益裕度、相位裕度和开环增益交叉频率等稳定性信息，来评估控制环路性能。

以数字控制的闭环电源转换器为例，如图 4-37 中所示，其中：

• H 是需要控制的受控体的传递函数
• G 是数字补偿器
• GH 被称为开环传递函数
• CL 被称为闭环传递函数，为 GH/(1+GH)
• r 是瞬时设定点或转换器的基准
• Ref 是直流设定点基准
• y 模数转换器 (ADC) 反馈
• e 瞬时误差
• d 传感器噪声和干扰
• u PWM 占空比

• 确保系统稳定（例如，系统逐渐接近基准）
  方程式 64. $\mathrm{e}=\underset{\mathrm{t}\to \mathrm{\infty }}{\lim } \mathrm{e}\left(\mathrm{t}\right)=\underset{\mathrm{t}\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\mathrm{r}}{\left(1+\mathrm{G}\mathrm{H}\right)}\to 0$
• 系统提供抗扰功能以保持稳健的运行
  方程式 65. $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{d}}=\frac{1}{1+\mathrm{G}\mathrm{H}}\to 0$

图 4-37 数控电源转换器

可以通过了解开环传递函数 (GH) 来确定系统是否满足目标，如方程式 64 和方程式 65 所示。

通常出于此目的使用开环传递函数 GH 的波特图，通常使用增益裕度 (gm)、相位裕度 (PM) 和开环增益交叉频率 (Folg_CF) 等量来评价闭环电源转换器的稳定性和稳健性。

闭环传递函数 (GH/(1+GH)) 提供了接近的概念，即系统能够接近命令基准的程度。

SFRA 库可以实现 GH、GH/(1+GH) 和 H 频率响应的软件测量。该数据可用于：

• 验证受控体模型 (H) 或提取受控体模型 (H)
• 为闭环受控体设计一个补偿器(G)
• 通过绘制开环 (GH) 或闭环 [GH÷(1+GH)] 波特图来验证系统的闭环性能

当 GH 和 H 的频率响应携带受控体的信息时，该数据可用于通过定期测量频率响应来评价功率级的运行状况。

SFRA 库基于正弦注入原理，此原理假设注入振幅会使与转换器正常工作点的偏差非常小。SFRA 库可集成到电源转换器的控制代码中，本文档详细介绍了执行此操作的步骤。用于 GH、H 和 CL 计算的所有计算都在 MCU 上完成，GH、H 和 CL 幅度和相位响应的整个数组都存储在控制器上。

一旦集成到代码中，就可以使用 SFRA 库来设计或微调控制器。因此，使用 SFRA 库的典型流程是：

1. 在开环中启动 SFRA 扫描并将数据存储在 Excel 文件中。然后，此信息可用于识别已进行 SFRA 扫描的稳态工作点的受控体模型。
2. 随此工程提供的 MATLAB® 脚本可用于将该数据读取到 MATLAB 中，然后用曲线拟合对传递函数的响应。然后，就可以使用 Sisotool 来设计补偿器。
3. 可以将新的补偿器值从 MATLAB 复制到 Code Composer Studio™ 工程中。
4. 编译带有新系数的代码并将其加载到控制功率级的微控制器中。可以重新运行 SFRA 算法（步骤 1），以通过测量开环增益 GH（在文献中也称为环路增益）来验证闭环系统性能。

总之，TI 的软件频率响应分析器提供了一种以系统方式对功率转换器进行调优的方法，无需外部连接和设备即可对功率转换器进行快速轻松的频率响应分析。由于不使用外部连接，因此可以重复运行 SFRA 以定期评估电源转换器的运行状况并获取诊断信息。