RTD 是电阻元件，可随温度改变阻值。由于阻值变化能够得到很好的表征，因此 RTD 可用于进行精密温度测量，测量精度远低于 0.1°C。RTD 通常由一段缠绕在陶瓷芯或玻璃芯上的导线构成，也可以由镀在基板上的厚膜电阻器构成。导线或电阻通常由铂制成，但也可以采用镍或铜。PT100 是由铂制成的常见 RTD，在 0°C 时电阻为 100Ω。RTD 元件在 0°C 时的电阻还可以是 200Ω、500Ω、1000Ω 和 2000Ω。

铂 RTD 电阻和温度之间的关系通过 Callendar-Van Dusen (CVD) 方程进行描述。方程式 1 表示 PT100 RTD 在低于 0°C 温度下的电阻，方程式 2 表示 PT100 RTD 在高于 0°C 温度下的电阻。

Callendar-Van Dusen 公式中的系数由 IEC-60751 标准定义。R₀ 是 RTD 在 0°C 时的电阻。对于 PT100 RTD，R₀ 为 100Ω。对于 IEC 60751 标准 PT100 RTD，系数为：

• A = 3.9083 • 10^-3
• B = –5.775 • 10^-7
• C = –4.183 • 10^-12

PT100 RTD 从 –200°C 至 850°C 的电阻变化如图 1-1 所示。

图 1-1 PT100 RTD 从 –200°C 至 850°C 的电阻

虽然 RTD 电阻在小温度范围内的变化具有相当高的线性度，但对图 1-1 所示的曲线进行终点拟合时，便产生非线性度（如图 1-2 所示）。

图 1-2 PT100 RTD 从 –200°C 至 850°C 的非线性度

结果显示非线性度大于 16Ω，这样，即使在小温度范围内也难以实现线性近似。如果温度高于 0°C，可通过求解方程式 2 的二次方程来确定温度。如果温度低于 0°C，可能难以计算方程式 1 的三阶多项式。使用简单的微控制器确定温度可能在计算上比较困难，通常使用查找表来确定温度。

较新的校准标准在分段的温度范围内使用更高阶的多项式来提高计算精度，但 Callendar-Van Dusen 方程仍是常用的转换标准。

RTD 具有良好的可互换性，因此，凭借良好的精度容差，传感器之间几乎没有差别。这可实现良好的测量精度，即使在不同系统中更换了 RTD 传感器也是如此。

有两项容差标准定义了铂 RTD 精度的等级或级别。美国标准是 ASTM E1137，主要用于北美。欧洲标准称为 DIN 或 IEC 标准。DIN IEC 60751 在全球使用。两项标准都定义了 RTD 的精度，其在 0°C 温度下的基础电阻为 100Ω。

表 1-1 显示了不同级别 RTD 的规格。在这两项标准中，RTD 在 0°C 时具有最严格的容差。绝对误差包含比例误差（具有温度系数）。

随着等级和级别精确度的提高，每个 RTD 级别容差的额定温度范围变得更小。此外，该范围因 RTD 结构类型而异。有关容差值和温度范围的更多详细信息，请参阅 RTD 制造商的数据表。

RTD 采用本应用手册中所述的三种不同接线配置。每种接线配置都需要不同的激励和电路拓扑以减少测量误差。图 1-3 中显示了三种不同的接线配置。

图 1-3 两线、三线和四线 RTD

在两线配置中，RTD 的两端各连接一根导线。在这种配置中，引线电阻无法与 RTD 电阻隔离，这样就增加了一个无法与 RTD 测量隔离的误差。两线 RTD 产生的 RTD 测量结果精度最低，在精度不太重要或者引线长度较短时使用。两线 RTD 是成本最低的 RTD 配置。

在三线配置中，RTD 的一端连接一根引线，另一端连接两根引线。通过使用不同的电路拓扑和测量，可有效地消除引线电阻效应，减少三线 RTD 测量中的误差。针对引线电阻的补偿假定引线电阻是匹配的。

在四线配置中，RTD 的任一端均连接两根引线。在此配置中，可以用四线电阻测量法测量 RTD 电阻，且精度更高。RTD 激励通过两端上的一根引线驱动，而 RTD 电阻通过两端上的另一根引线测量。在此测量中，检测 RTD 电阻，且引线与传感器激励发生反应未造成误差。四线 RTD 产生的测量结果精度最高，但也是成本最高的 RTD 配置。

使用 ADC 进行 RTD 测量通常采用比例式测量。图 1-4 所示为比例式测量的基本拓扑。图中所示为具有两线 RTD 和基准电阻 R_REF 的 ADC。单个激励电流源 (IDAC1) 用于激励 RTD，并在 ADC 的 R_REF 上建立基准电压。

图 1-4 比例式 RTD 测量示例

借助 IDAC1，ADC 使用 R_REF 上的电压作为基准来测量 RTD 上的电压。这样便可提供与 RTD 电压和基准电压之比成比例的输出代码（如方程式 3 所示）。比例式测量将仅产生正输出数据（假设偏移误差为零）。对于全差分测量，这只是 ADC 满量程范围的正半部分，会将测量分辨率降低一位。以下公式假设使用 24 位双极 ADC，其中 ±V_REF 为 ADC 的满量程范围。

电流会抵消，因此公式将简化为方程式 4：

最后，RTD 电阻可通过代码表示为基准电阻的函数。

测量值取决于 RTD 和基准电阻 R_REF 的阻值，而不取决于 IDAC1 电流值。因此，激励电流的绝对精度和温度漂移无关紧要。在比例式测量中，只要 IDAC1 在该电路外部没有漏电流，测量值就只取决于 R_RTD 和 R_REF。ADC 转换不需要转换为电压。

假设 ADC 具有低增益误差，那么 R_REF 通常是最大的误差源。基准电阻必须是具有低漂移和高精度的精密电阻。基准电阻中的任何误差都会在测量中引起增益误差。

图 1-5 中显示了三线 RTD 的引线电阻，并添加了标记为 IDAC2 的第二个激励电流源。

图 1-5 引线电阻抵消示例

在单个激励电流源下，R_LEAD1 会增加测量误差。通过添加 IDAC2，使用第二个激励电流源来消除引线电阻中的误差。当添加引线电阻和第二个电流源时，公式变为：

如果引线电阻匹配且激励电流匹配，则 R_LEAD1 = R_LEAD2 且 I_IDAC1 = I_IDAC2。引线电阻抵消，使方程式 6 减少至方程式 7 中的结果，从而保持比例式测量。

R_LEAD3 不纳入测量，因为它不在输入测量路径或基准输入路径中。

如上一节所述，必须匹配两个电流源以抵消 RTD 导线的引线电阻。通过使用多路复用器 (MUX) 在两个输入之间对两个电流源进行交换或斩波，可以更大程度地减少两个电流源中的任何不匹配。在每个配置中进行两次测量并对结果求平均值，可以降低不匹配电流源的影响。

使用图 1-5 中的配置，方程式 6 得出第一次测量结果。图 1-6 交换 IDAC1 和 IDAC2，方程式 9 得出第二次测量结果。

图 1-6 交换 IDAC1 和 IDAC2 以截断测量值

为了截断 RTD 测量值，我们对第一次和第二次测量值求平均值。取方程式 6，与方程式 9 相加，然后除以 2 求平均值。此步骤如下所示：

然后组合 (I_IDAC1 + I_IDAC2) 项：

然后抵消 I_IDAC1 + I_IDAC2 项，并设置 R_LEAD1 = R_LEAD2 = R_LEAD 得到以下等式：

之后，R_LEAD 项也会抵消。

将结果代入方程式 13，I_IDAC1 和 I_IDAC2 不相等并不重要，重要的是 I_IDAC1 和 I_IDAC2 在交换后的值相同。如果它们相同，则 (I_IDAC1 + I_IDAC2) 项抵消。

系统中可能仍有误差。在这里，假设 R_LEAD1 和 R_LEAD2 相同。如果它们不同，这将成为一个误差。此外，如果测量中存在漏电流（例如，来自 TVS 或其他保护二极管的漏电流），则会导致该误差。

设计 RTD 测量系统需要平衡多个不同的设计目标和电路注意事项。选择元件和激励幅值后，设计人员必须验证该设计是否在 ADC 的工作范围内，包括基准电压幅度、PGA 输入范围以及任何激励电流源的顺从电压。本节为设置工作参数以使用精密 ADC 设计 RTD 测量系统提供了基本指南。RTD 测量电路将先进行图 1-4 所示的基本比例式测量。

后面几节介绍了用于测量不同 RTD 接线配置的不同电路拓扑。推而广之，此处的计算可应用于稍后显示的不同拓扑。

首先确定系统所需的预期温度测量范围，因为这将设置 RTD 电阻测量范围。例如，从 PT100 RTD 开始。PT100 RTD 在温度范围内的电阻如图 1-1 所示。如果所需的系统温度测量范围为 –200°C 至 850°C，则需要 PT100 RTD 的完整测量范围。在该温度范围内，RTD 的等效电阻范围为 20Ω 至 400Ω。使用该电阻范围开始设计测量系统。确定温度范围，然后确定 RTD 电阻范围，这有助于在设计中设置激励电流、增益和基准电阻。

许多用于 RTD 测量的精密 ADC 将具有多个幅度的可编程激励电流源 (IDAC)。精密 ADC 器件可能有一对匹配的 IDAC 用于激励。这些 IDAC 的电流可以设置为 10µA、50µA、100µA、250µA、500µA、750µA、1000µA、1500µA 和 2000µA。在某些设计中，激励电流用于驱动 RTD、基准电阻和偏置电阻。

为获得出色的噪声性能，请尽可能地增大用于 RTD 和基准电阻激励的激励电流。但是，由于自发热，大多数激励电流应保持在低于 1mA 的水平。由于有电流流经 RTD，RTD 本身将通过发热来耗散功率。这种自发热会导致测量误差。通过将 RTD 的功率耗散除以自发热系数 E 来确定温度变化 (ΔT)，单位为 mW/°C。温度的这种变化将成为温度测量误差，如方程式 14 所示。

对于小型薄膜元件，RTD 自发热系数的典型范围为 2.5mW/°C，对于较大的线绕元件，该范围为 65mW/°C。在最大 RTD 电阻值和较大的自热系数下，使用 1mA 激励，RTD 中的功率耗散小于 0.4mW，并将自发热导致的测量误差保持在 0.01°C 以下。自发热系数将因 RTD 结构和测量介质（例如在空气或水中）而异。有关传感器特性，请参阅 RTD 制造商数据表。

再次参考图 1-4，此拓扑使用单个 IDAC 电流源。其他拓扑可能使用匹配的源来计算引线电流。

选择 IDAC 电流后，请尽可能使用最大基准电阻，但在设置基准时应考虑几个因素。基准电压必须在最小和最大基准电压范围内才能运行。许多 ADC 的基准电压最小值为 0.5V。有些器件的基准电压最大值为 AVDD – AVSS，其他器件的基准电压最大值可能较低，为 AVDD – AVSS – 1V。有关外部基准输入范围的更多规格，请参阅 ADC 数据表。

基准电压的一个不错选择是使用接近 (AVDD – AVSS)/2 的电压。通常，该基准电压用于设置输入测量的共模电压。PGA 放大可能受其输入范围和输出摆幅的限制。通过将输入共模电压设置为 1/2 Vs，PGA 将具有可能的最大范围。许多精密 ADC 具有可放大小输入信号的 PGA。这些 PGA 通常具有 1V/V 至 128V/V 的增益，系数为 2。

此外，选择一个可尽可能增加 ADC 可用输入范围的基准电阻。例如，用几个数值来说明会帮助理解。首先使用 PT100 进行两线 RTD 比例式测量，其中最大电阻为 400Ω。这是图 1-4 中显示的基本比例式测量设置。

如果选择 IDAC 电流为 1mA，则基准电阻可以选择为 1620Ω。400Ω 测量可设置为 PGA 增益为 4。这将使输入电压为 1.6V，而基准电压设置为 1.62V，从而使 ADC 的输入电压范围最大化，达到正满量程范围的 98.8%。可以选择 1600Ω 的基准电阻来最大化 ADC，但较小增益误差或电阻误差可能会使 400Ω 测量超出工作范围。本示例选择了高于 1600 的下一个最大的 1% 电阻值。

将基准电压设置为 1.62V 的另一个好处是，它将 RTD 测量值设置为接近 1/2 Vs。1.62V 基准电压设置 ADC 负输入的输入电压。使用 1mA 的 IDAC 电流和 400Ω 的 RTD 电阻时，输入电压在最大 RTD 电阻时最高，为 0.4V。这会将 ADC 正输入的输入电压设置为 2.02V。

选择稍大的电阻只会降低测量的分辨率。如果选择的基准电阻为 2400Ω，则基准电压变为 2.4V。与 2.4V 基准电压相比，ADC 输入电压为 1.6V（从 PGA 增益为 4 后的 0.4V 开始），ADC 仅使用正满量程范围的 67%。

确定 RTD 工作范围并选择 IDAC 电流、基准电阻和 PGA 增益后，验证该设计是否仍处于器件的工作范围内。

PGA 的输入范围取决于输入共模电压和 PGA 增益。这对于每个 ADC 可能有所不同。确定每个输入电压运行的最小和最大输入电压以及共模电压。通过将输入共模电压设置为接近 1/2 Vs，输入电压应处于 PGA 工作范围内。但请务必通过所选 ADC 数据表中给出的公式验证这一点。有关 PGA 及其输入范围限制的说明，请参阅 ADC 数据表。

此外，计算 IDAC 电流源输出端的电压。当输出电压上升至接近电源电压时，随着电流源的输出阻抗降低，IDAC 电流将失去顺从性。必要时，根据驱动 RTD 电阻、基准电阻和偏置电阻的 IDAC 电流来计算电压。如果该电压过于接近正电源，则电流可能会降低。请注意，此顺从电压将因器件而异，并可能因输出电流大小而异。同样，根据所选 ADC 数据表中的 IDAC 电流源规格验证顺从电压也很重要。