对于此设计，备用持续时间为 75ms，最大备用电源要求为 28W。在这里，使用具有总内部电阻的 2S 超级电容器，以在 VCH = 5.4V 时接近 45mΩ。因此，按如下公式计算所需的最小电容：

1. 方程式 3. $V_{CL} = min\left(\right(V_{out}{I}_{out})/(\eta I_{lim})+I_{lim}Rin), V_{BUBUV}+\left(V_{out}{I}_{out}{R}_{in}\right)/\left(\eta V_{BUBUCV}\right))$
   方程式 4. $$\begin{gathered} V_{CL} = 28W / \left(\right(0.95 \times 15A)+(15A \times 45m\Omega \left)\right) \\ = 2.64V \end{gathered}$$
2. 计算 VCL：
3. 计算参数 b 和 k：
   方程式 5. $b=\left(4V_{out}{I}_{out}{R}_{in}\right)/\eta =5.305W.\Omega$$$\begin{gathered} k=[{V_{CH}}^2-{V_{CL}}^2+V_{CL}\surd ({V_{CL}}^2-b)-V_{CH}\surd ({V_{CH}}^2-b)+b(ln(V_{CH}+\surd ({V_{CH}}^2-b\left)\right)-ln(V_{CL}+\surd ({V_{CL}}^2-b\left)\right)\left)\right]/4 \\ =7.445V^2 \end{gathered}$$
4. 计算 C_min：
   方程式 6. $C_{min}=\left(2V_{out}{I}_{out}T\right)/\left(\eta \right({V_{CH}}^2-{V_{CL}}^2)-2k)=0.68F$
5. 验证结果：

   根据前面的计算结果，选择 0.68F 超级电容器时。因此，可放电的最大能量为：

   方程式 7. $E_{scap}=[C_{scap}{V_{CH}}^2-C_{scap}{V_{CL}}^2] /2=7.544J$

   负载的能耗为：

   方程式 8. $E_{load}=V_{out}{I}_{out}T=2.1J$

   TPS61381 上的损耗为：

   方程式 9. $los{s}_{BST}=E_{load}\left(\right(1/\eta )-1)=110.52mJ$

   总能耗为：

   方程式 10. $E_{total}=E_{load}+los{s}_{BST}+los{s}_{Rin}=7.273J$

   能量裕度为：

   方程式 11. $E_{margin}=E_{scap}-E_{total}=271mJ$

   在这里，选择一个电容为 5F、V_CH 为 5.4V 且内部电阻为 45mΩ 的超级电容器。在选择超级电容器时，必须确保所选超级电容器的内部电阻尽可能低，以更大限度地减少任何功率损耗，从而更大限度地增加传输到输出端的能量。