超级电容器在交流输入意外断开时为 12V 和 5V 电源轨 (TIDA-010939) 供电,以关闭主继电器并解锁插头。假设初始规格为持续时间 1s。
- 12V 电源轨:峰值电流为 1.8A,持续 200ms(解锁插头和关闭继电器)
- 12V 电源轨:平均电流 1.8A × 0.2s + 0.1A × 0.8s = 0.44A
- 5V 电源轨:平均电流为 0.275A,持续 1s
超级电容器所需的总峰值功率 PPK_SC:
方程式 48. PPK_SC = (V12Vp × IPK_1 + V5V × IPK_2 / ηBUCK) / ηBOOST
方程式 49. PPK_SC = (12 V × 1.8 A + 5 V × 0.275 A / 0.9) / 0.85 = 27.2 W
总峰值功率为 27.2W,持续 200ms,或者峰值电流约为 3.5A(即 27.2W/7.8V)。超级电容器所需的总平均功率 PAVE_SC:
方程式 50. PAVE_SC = (V12Vp × IAVE_1 + V5V × IAVE_2 / ηBUCK) / ηBOOST
方程式 51. PAVE_SC = (12 V × 0.44 A + 5 V × 0.275 A / 0.9) / 0.85 = 8 W (that is, 8 J in 1 s)
假设超级电容器充电至 7.8V,然后放电至 4.3V(即 TPS55330 升压转换器的 UVLO):
方程式 52. CMIN_SERIES = 2 × (E) / ((V2)2 – (V1)2) = 2 × (8 J) / ((7.8 V)2 – (4.3 V)2) = 0.3778 F
方程式 53. CMIN = 2 × CMIN_SERIES = 0.76 F (for 1 s)
其中
- CMIN_SERIES 是最小等效串联电容
- CMIN 是最小单个电容
此时,如需维持 3 秒,则需要 CMIN = 3 × 0.76 = 2.28F。
本参考设计选择了两个支持高达 47.5W 和 4A 峰值的 2.5F 串联电容。
TL7705 电压监控器会监控在略低于 7.49V 的电压下的充电完成情况。7.49V 至 4.3V 区间的可用超级电容器能量 ESC_7p5:
方程式 54. ESC_7p5 = 0.5 × C × (V12 – V22) = 0.5 × 1.25 F × (7.492 – 4.32) = 23.5 J
考虑升压效率后的可用能量 ESC_7p5_BOOST:
方程式 55. ESC_7p5_BOOST = ESC_7p5 × ηBOOST = 23.5 J × 0.85 = 20 J
3s 期间的可用功率 PSC_7p5:
方程式 56. PSC_7p5 = ESC_7p5_BOOST / time = 20 J / 3 s = 6.65 W
超级电容器的可用能量为 7.8V 至 4.3V,ESC_7p8:
方程式 57. ESC_7p8 = 0.5 × C × (V12 – V22) = 0.5 × 1.25 F × (7.82 – 4.32) = 26.5 J
考虑升压效率后的可用能量 ESC_7p8_BOOST:
方程式 58. ESC_7p8_BOOST = ESC_7p8 × ηBOOST = 26.5 J × 0.85 = 22.5 J
3s 期间的可用功率 PSC_7p8:
方程式 59. PSC_7p8 = ESC_7p8_BOOST / time = 22.5 J / 3 s = 7.5 W