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ZHCUCY4 April 2025

2.2.1 高压发生器电路

图 2-2 展示了高压拓扑。此拓扑从 12V 总线电源生成 ±80V 和 ±40V 电源，通过 SEPIC 和 Cuk 电路为 TX7516 供电。本节主要介绍 SEPIC 电路设计过程（±80V 电源轨）和关键器件选择。

图 2-2 高压电源拓扑

表 2-1 高压电源公式

参数	公式	结果
占空比	$D_{m a x} = \frac{V_{o u t} + V_{d}}{V_{i n m i n} + V_{o u t} + V_{d}}$	87.3% 其中 V_d ≅ 0.7V V_inmin = 11.7V
开关频率	根据 LM5155x 2.2MHz 宽输入非同步升压、SEPIC、反激式控制器数据表的最大占空比与频率间的关系图，开关频率可低至 100kHz。	150kHz、100kHz
电感器	$L 1 = L 2 = L 3 = \frac{V_{i n m i n} \times V_{i n m a x} \times D_{m a x}}{2 \times I_{o u t} \times V_{o u t} \times 0.4 \times f_{S W}} = 42.55 μ H. n = 0.88$ $I ({L 1}_{p e a k}) = \frac{I_{o u t} \times (V_{o u t} + V_{d}) \times (1 + \frac{0.4}{2})}{V_{i n m i n} \times n} = 2.81 A$ $I ({L 2}_{p e a k}) = I_{o u t} \times (1 + \frac{0.4}{2}) = 0.36 A$	L1 = 47μH、 DCR = 0.0459Ω 并且 I_sat = 3.8AL2 = 47μH、 DCR = 0.095Ω 并且 I_sat = 1.45A
电源 MOSFET Q1	$V_{p e a k} = V_{i n} + V_{o u t} + V_{d} = 12 + 100 + 0.7 = 112.7 V$ $I_{Q 1 R M S} = I_{o u t} \times \sqrt{\frac{(V_{o u t} + V_{m i n} + V_{d}) \times (V_{o u t} + V_{d})}{{V_{i n m i n}}^{2}}} = 2.21 A$ $P_{Q 1} = {I_{Q 1 R M S}}^{2} \times R_{D S (o n)} \times D_{m a x} + (V_{i n m i n} + V_{o u t}) \times I_{Q 1 p e a k} \times \frac{Q_{G D} \times f_{s w}}{I_{G}} = 0.249 W$	FDMC86240 150V，4.6A MOSFET T_J(MAX) = 150℃ > T_J 其中 R_DS(on) = 0.0447Ω Q_GD= 2.3nC I_G = 1.5A T_J= P_Q1 × R_θJA + T_A = 0.249 × 53 + 25 = 38.197°C
二极管 D1、D2	$V_{r e v e r s e} \geq V_{i n m a x} + V_{o u t m a x} = 92 V$ $I_{p e a k} \geq I_{L 1 p e a k} + I_{L 2 p e a k} = 3.17 A$ $P_{d} = I_{o u t} \times V_{d} = 0.21 W$	MBRS4201T3G 肖特基、200V、4A 其中 V_d = 0.7V
耦合电容器 Cs1、Cs2	$I_{c p r m s m a x} = I_{o u t} \times \sqrt{\frac{V_{o u t} + V_{d}}{V_{i n m i n}}} = 0.788 A$ 如果 C_s 中的目标纹波 < 0.8V，则根据以下公式： $∆_{c p} \leq \frac{I_{o u t} \times D_{m a x}}{C_{s} \times f_{S W}} + E S R \times m a x (I l 1 p e a k, I l 2 p e a k)$ $C_{s} m u s t b e \geq \frac{I_{o u t} \times D_{m a x}}{∆_{c p} \times f_{S W}} = 2.182 μ F$ $E S R \leq \frac{∆_{c p}}{m a x (I l 1 p e a k, I l 2 p e a k)} = 285 m Ω$	C_s1 = C_s2 = 2.2μF
输出电容器	$I_{c o u t, R M S} = I_{o u t} \times \sqrt{\frac{D_{m a x}}{1 - D_{m a x}}} = 0.787 A$ 如果 C_out 中的目标纹波 < V_out× 1%，则根据以下公式： $C_{o u t} m u s t b e \geq \frac{I_{o u t} \times D_{m a x}}{∆_{c o u t} \times f_{S W}} = 2.18 μ F$ $E S R \leq \frac{∆_{c o u t}}{I l 1 p e a k + I l 2 p e a k} = 252 m Ω$	18122C105JAT2A × 2 200V
输入电容器	$C_{i n m i n} = \frac{\frac{P_{o u t}}{V_{s u p p l y m i n}} \times (1 - D)}{∆_{V s u p p l y} \times f_{S W}} = 6.95 μ F$	10μF、25Vdc 其中 Δ_Vsupply = 0.25V
补偿	R_FBB = 11kΩ、R_FBT = 618kΩ $F_{R H P Z} = \frac{{(1 - D_{m a x})}^{2} \times V_{o u t}}{2 π D_{m a x} \times L_{2} \times 0.5 \times I_{o u t}} = 33.37 k H z$ $F_{R} = \frac{1}{2 π \sqrt{L_{2} \times C_{s}}} = 15.651 k H z$ $F_{c r o s s} = \frac{F_{R}}{6} = 2.608 k H z$ $R_{c o m p} = \frac{2 π \times C_{o u t} \times R_{s} \times {V_{o u t}}^{2} \times F_{c r o s s} \times (1 + D m a x)}{G_{c o m p} \times g_{m} \times V_{i n m i n} \times D m a x} = \frac{2 \times π \times 2.2 \times 10^{- 6} \times 0.01 \times 80 \times 80 \times 2608 \times 1.873}{0.142 \times \frac{2 m A}{V} \times 11.7 \times 0.873} = 1.49 k Ω$ $F_{Z_E A} = \sqrt{F_{c r o s s} \times \frac{1}{π \times C_{o u t} \times \frac{V_{o u t}}{I_{o u t}}}} = 1189.55 H z$ $C_{c o m p} = \sqrt{\frac{C_{o u t} \times \frac{V_{o u t}}{I_{o u t}}}{4 π R_{c o m p}^{2} \times F_{c r o s s}}} = 89.79 n F$ $C_{H F} = \frac{C_{c o m p} \times L_{2}}{C_{c o m p} \times {(1 - D m a x)}^{2} \times \frac{V o u t}{I o u t} \times R_{c o m p} - L 2} = 7.39 n F$	R18 = 1.5kΩ C26 = 100nF C25 = 6.8nF R_s = 10mΩ

图 2-3 80V 高压电源原理图

表中还引用了 ±40V 高压输出通道计算。此外，为了更方便地调节输出电压，使用了 10 位 DAC53401 来控制 SEPIC 的正电压反馈环路。图 2-4 显示了 ±80V 输出通道的 DAC 修整电路。

图 2-4 DACx3401 电源控制

DAC53401 具有高阻态断电模式，在加电时默认设置为该模式，除非使用非易失性存储器对器件进行编程。当数模转换器 (DAC) 输出为 Hi-Z 时，通过 R3 的电流为零，SEPIC 被设置为标称输出电压，这也是为了避免在 DAC 上电期间没有电流流过 R3。假定电流限值为 10μA，使用方程式 1 来计算 R3 的值。

方程式 1.

R_{3} = \frac{|V_{D A C m a x} - V_{F B}|}{I_{s e t}} = \frac{\frac{1000}{1024} \times 1.21 \times 3 - 1}{10 μ A} = 25.45 k

其中

DAC 代码限制为 1000
内部基准 = 1.21V
增益 = 3
R3 选择 27kΩ

根据方程式 2，假定当 R_B 为 11kΩ 时，DAC 的输出代码为 0，R_T 可以计算为 618kΩ。当 DAC 代码为 1024 时，计算出的输出电压变为负值；因此，将 DAC 代码的最大值限制为 924，此时的输出电压约为 5.09V。

方程式 2.

\begin{matrix} V_{O U T} = (1 + \frac{R_{T}}{R_{B}} + \frac{R_{T}}{R_{3}}) \times V_{r e f} - \frac{R_{T}}{R_{3}} \times \frac{C o d e}{1024} \times V_{D A C r e f} \times G a i n \end{matrix}