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ZHDA025 January 2026 TPSI2240-Q1

2.1 求解未知隔离电阻

两个开关使用 RsP、RsN 和 R1 实现多个电阻电桥测试比率。该配置可以检测任何给定的 RisoP 与 RisoN 之比。系统会检测非对称和对称故障。表 2-1 显示了 TIDA-010985 可能的开关状态和相应的公式。只需两种开关状态（D 除外）即可求解 RisoP 和 RisoN。两个方程求解了两个未知数。

表 2-1 TIDA-010985 所有可能的开关状态

状态	SW1	SW2	RsP:RsN 比率	稳态方程
A	导通	关闭	7:5	$\frac{V p}{V n} = \frac{- R i s o P \| \| (7 R)}{R i s o N \| \| (5 R)}$
B	关闭	导通	5:7	$\frac{V p}{V n} = \frac{- R i s o P \| \| (5 R)}{R i s o N \| \| (7 R)}$
C	导通	导通	5:5	$\frac{V p}{V n} = \frac{- R i s o P \| \| (5 R)}{R i s o N \| \| (5 R)}$
D	关闭	关闭	不适用	不适用

理论上，设计人员可以选择 A，B 和 C 开关状态的任意两种组合。此参考设计使用开关状态 A 和 B 来求解隔离电阻。这种 AB 组合通过在开关状态之间生成最大电压差，同时限制 IEC 要求下的电压变化，来显著提高信噪比 (SNR)。选择该选项后，两个相关公式为：

方程式 1.

\frac{V p 1}{V n 1} = \frac{- R i s o P | | (7 R)}{R i s o N | | (5 R)}

方程式 2.

\frac{V p 2}{V n 2} = \frac{- R i s o P | | (5 R)}{R i s o N | | (7 R)}

其中

Vp1 是第一个 DC+ 测量电压（开关状态 A）
Vn1 是第一个 DC– 测量电压（开关状态 A）
Vp2 是第二个 DC+ 测量电压（开关状态 B）
Vn2 是第二个 DC– 测量电压（开关状态 B）

使用两个方程求解了两个未知数 (RisoP 和 RisoN)。MATLAB® 可帮助求解方程。

% solve for two equations with two unkowns assuming settled voltages
clc
syms rp rn vp1 vp2 vn1 vn2 rs
% change the sign if we're using inverting op amp for the vn sense
eq1 = vp1/vn1 == (rp*7*rs/(rp+7*rs)) / (rn*5*rs/(rn+5*rs));
eq2 = vp2/vn2 == (rp*5*rs/(rp+5*rs)) / (rn*7*rs/(rn+7*rs));
eq3 = rs > 0 & vp1 > 0 & vn1 > 0;
eqns = [eq1, eq2, eq3];
%
[srna, srpa, parametersa, conditionsa] = solve(eqns,[rn, rp],ReturnConditions=true)
%

通过进行此计算可得出：

方程式 3.

R i s o N = \frac{- (35 * V n 1 * V p 2 - 35 * V n 2 * V p 1) * R S}{(7 * V n 1 * V p 2 - 5 * V n 2 * V p 1 + 2 * V p 1 * V p 2)}

方程式 4.

R i s o P = \frac{- (35 * V n 1 * V p 2 - 35 * V n 2 * V p 1) * R S}{(2 * V n 1 * V n 2 + 7 * V n 1 * V p 2 - 5 * V n 2 * V p 1)}

请注意，RS 常数定义为 100kΩ。如果用户使用不同的比率，则可以修改 MATLAB 脚本以求解新选择的比率。

图 2-7 展示了采用 AB 组合时的电压波形示例。在本例中，每个开关状态持续一秒钟。由于需要测量这两种状态，因此一个 IMD 测量周期需要两秒钟。Vp1 和 Vn1 在第一秒内同时测量，Vp2 和 Vn2 在接下来的第二秒内同时测量。请注意，Vp 和 Vn 的同时 ADC 测量可抑制 HV 总线上的噪声干扰。Riso 答案取决于 Vp 与 Vn 之比的差异（而不是单个绝对 Vp 和 Vn）。

图 2-7 AB 开关切换模式波形示例