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ZHCUD58 July 2025

3.1.4 谐振回路 RMS 电流分析

如节 3.1.3 所述，谐振器的设计不影响谐振器电流的 RMS 值。本部分详细分析谐振器电流。

谐振电流 i_{res_pu}(t) 的归一化表达式在方程式 4 中获得，因此可以根据方程式 10 计算谐振电流 i_{res_rms_pu}(t) 的有效值表达式。

方程式 10.

i_{r e s_r m s_p u} (t) = \sqrt{\frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} {[i_{r e s_p u} (t)]}^{2} d ω t} = \frac{2 \sqrt{2}}{π X_{r e s}} \sqrt{M^{2} - 2 M C o s θ + 1}

该表达式表明谐振回路的电流 RMS 值与谐振阻抗 X_res、相移角 θ 和电压增益 M 有关，而谐振阻抗 X_res 则与开关频率和谐振设计有关。此时，可以看出谐振回路的有效电流值与各种因素有关，这似乎与之前提供的分析不一致。

转换器的平均输出功率 P_{o_pu} 和输出电流 I_{o_pu} 可以使用初级侧或次级侧电桥电压（即 v_{A_pu}(t) 或 v_{B_pu}(t)）和回路电流 i_{res_pu}(t) 来计算。

方程式 11.

P_{o_p u} (t) = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} V_{A_p u} (t) i_{r e s_p u} (t) d t = \frac{8 M}{π^{2} X_{r e s}} \sin θ

方程式 12.

I_{o_p u} (t) = \frac{8}{π^{2} X_{r e s}} \sin θ

谐振回路阻抗 X_res 可以从输出电流 i_{o_pu} 表达式方程式 13 中获得。

方程式 13.

X_{r e s} = \frac{8}{π^{2} I_{o_p u} (t)} \sin θ

将其代入谐振电流 i_{res_rms_pu}(t) 的有效值表达式中，可以得到方程式 14。

方程式 14.

i_{r e s_r m s_p u} (t) = \frac{2 \sqrt{2}}{π X_{r e s}} \sqrt{M^{2} - 2 M C o s θ + 1} = \frac{π I_{o_p u} (t)}{2 \sqrt{2} \sin θ} \sqrt{M^{2} - 2 M C o s θ + 1}

最新表达式表明谐振回路的有效电流值 i_{res_rms_pu}(t) 此时仅与输出电流 I_{o_pu}、电压增益 M 和相移角 θ 相关。由于相移角 θ= 2arctan (1/M)、因而此时的 RMS 电流值仅与此时的输入和输出电压以及输出电流有关。我们可以理解，在特定输入和输出下，确定了功率级别，还确定了电流 RMS 值。