ZHCAEY0 January 2025 LOG200

6 误差源与未校准误差分析

本节显示了 LOG200 电路的估计直流误差分析示例。这些计算使用典型的 LOG200 数据表规格来计算设备的未校准直流准确度。该误差估算仅包括 LOG200 器件独立运行时的误差。

该示例假设一个光传感器应用，需要的电流范围为 20nA 到 2.5mA，其中 LOG200 连接到一个 12 位伪差分输入 ADC，使用 3V 电源供电。图 6-1 展示了连接到 ADC 的 LOG200 电路。

图 6-1 连接到伪差动输入 ADC 的 LOG200 电路

表 6-3 展示了典型的 LOG200 误差计算规范：

表 6-1 LOG200 误差计算规范

参数	说明/注释	误差典型值	单位
K_Error	比例因子错误 100pA 至 1mA	±0.15	%
LCE_Error	对数一致性误差 10nA 至 1mA	±0.050	%
I_{REF_Error}	参考电流误差 ±0.3%，I_REF = 1µA	±0.003	µA
V_OSO	对数放大器的输出偏移误差	±1.300	mV

方程式 9 显示了专为传递函数而设计的 LOG200：

方程式 9.

V_{L O G_I d e a l} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}

方程式 10 使用专为传递函数设计的 LOG200 计算对数放大器输出，同时加入典型的数据表误差参数：

方程式 10.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ∆ K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {∆ I}_{R E F})}) + (V_{R E F} \pm {∆ V}_{R E F}) \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

在典型的光电二极管测量应用中，当光传感器连接到 I1 时，V_OS 不会对对数放大器的传递函数产生显著误差。当光电二极管以适当的反向电压偏置时，传感器产生的输入电流几乎不受小的输入偏置电压 V_OS 的影响。因此，在此光电二极管测量中，VLOG_Actual 仅依赖于对数放大器的输出偏置误差 (V_OSO)。

在此示例中,REF165 1.65V 参考电压连接到伪差分输入 ADC 的负输入端，其中 ADC 只转换 ADC 正负输入端 (AINP-AINN) 之间的差值。因此，电压参考的精度不会对整体 ADC 转换产生误差，方程式 11 提供了在此示例中给定光电二极管电流下的总未校准输出误差估算：

方程式 11.

V_{L O G O U T_A c t u a l} = (K + ∆ K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {∆ I}_{R E F})}) + V_{R E F} \pm {L C E}_{E r} \pm V_{O S O}

表 6-2 总结了 LOG200 应用中的主要误差源。计算假设一个光传感器应用，要求电流范围从 I_min = 20nA 到 I_max = 2mA。

表 6-2 根据典型规格估算的 V_LOG 未校准误差计算

参数	公式	结果
I_min = 20nA、25 °C 时的未校准直流精度
I_min、V_{LOG_Imin} 时的标称对数放大器输出	$V_{L O G_I m i n} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m i n}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	1.2253V
I_min、LCE_{Error_Imin} 时的对数一致性误差	${Δ L C E}_{E r_I m i n} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m i n} - V_{R E F})$	-0.212mV
I_min、V_{LOG_Actual_Imin} 时的实际对数放大器输出	$V_{L O G_A c t u a l_I m i n} = (K + ∆ K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{P D}}{(I_{R E F} - {∆ I}_{R E F})}) + V_{R E F} - {Δ L C E}_{E r_I m i n} - V_{O S O}$	1.223V
I_MIN、V_{LOG_Error_Imin} 时的时的对数放大器误差	$V_{L O G_E r_I m i n} = V_{L O G_I m i n} - V_{L O G_A c t u a l_I m i n}$	-2.598mV
25 °C 条件下 I_max = 2.5mA 时的未校准直流精度
I_max 时的标额定电压对数放大器输出 V_{LOG_Imax}	$V_{L O G_I m a x} = K \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{I_{R E F}}) + V_{R E F}$	2.4995V
I_max 时的对数一致性误差 LCE_{Error_Imax}	${Δ L C E}_{E r_I m a x} = {L C E}_{E r r o r} \times (V_{L O G_I m a x} - V_{R E F})$	0.425mV
I_max 时的实际对数放大器输出V_{LOG_Actual_Imax}	$V_{L O G_A c t u a l_I m a x} = (K + ∆ K) \times {l o g}_{10} (\frac{I_{m a x}}{(I_{R E F} - {∆ I}_{R E F})}) + V_{R E F} + {Δ L C E}_{E r_I m a x} + V_{O S O}$	2.504V
I_max 时的对数放大器误差 V_{LOG_Error_Imax}	$V_{L O G_E r_I m a x} = V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_A c t u a l_I m a x}$	4.526mV
总未校准误差占满量程的百分比
I_min、V_{LOG_Error_Imin_FS} 时的满量程误差百分比	$V_{L O G_E r_I m i n_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m i n}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	-0.204%
I_max、V_{LOG_Error_Imax_FS} 时的满量程误差百分比	$V_{L O G_E r_I m a x_F S} = \frac{V_{L O G_E r_I m a x}}{V_{L O G_I m a x} - V_{L O G_I m i n}} \times 100 %$	0.355%

将典型的误差规格添加到 LOG200 传递函数中，以计算总的复合误差。由于绝对值相加计算总误差，使用这些典型值进行的计算可能会得出保守的误差分析，因为不相关误差的叠加通常会导致预测的总复合误差大于实际系统中观察到的总误差。在许多应用中，电路设计人员可以通过进行两点线性校准来减少由偏移和比例因子引起的误差，从而降低直流误差。