补偿固定频率反激式转换器的第一步是验证转换器是连续导通模式 (CCM)，还是不连续导通模式 (DCM)。如果初级电感 (L_P) 大于 DCM 至 CCM 边界模式下的电感（称为临界电感 (L_Pcrit)），则转换器在 CCM 中工作。使用 方程式 17 计算 L_Pcrit。

方程式 17.

对于在整个输入电压范围内大于 P_MAX 10% 的负载，所选初级电感的值大于临界电感。所以，转换器以 CCM 工作，补偿环路需要基于 CCM 反激式公式进行设计。

电流-电压转换是通过接地参考的电流感应电阻器 (R_CS) 在外部完成，内部的电阻分压器设置内部电流感应增益，即 A_CS = 1.65。凭借该 IC 技术，无论实际电阻值如何变化，均可严格控制电阻分压比。

峰值电流模式控制 CCM 反激式转换器的固定频率电压控制环路 图 8-1 的直流开环增益 (G_O) 是通过首先使用输出负载 (R_OUT)、初级与次级匝数比 (N_PS) 和最大占空比 (D) 来近似计算得出，如 方程式 18 中显示。

方程式 18.

其中

• R_OUT = V_OUT / I_OUT
• D 通过 方程式 19 计算得出
• τ_L 通过 方程式 20 计算得出
• M 通过 方程式 21 计算得出

方程式 19.

方程式 20.

方程式 21.

对于这种设计，输出电压 (V_OUT) 为 12V、48W 的转换器与输出负载 (R_OUT)（满载时等于 3Ω）有关。

在最低输入母线电压为 75V DC 时，占空比达到最大值 0.615。电流检测电阻 (R_CS) 为 0.75Ω，初级/次级匝数比 (N_PS) 为 10。开环增益计算结果为 14.95dB。

CCM 反激式传输功能有两个相关的零点。ESR 和输出电容为功率级贡献了一个左半平面零点，该零点的频率 f_ESRz 通过 方程式 22 计算得出。

方程式 22.

对于由三个 680µF 电容组成的电容组（总输出电容为 2040µF），当其总 ESR 为 13mΩ 时，对应的 f_ESRz 零点频率为 6kHz。

CCM 反激式转换器在其传递函数的右半平面 (RHP) 中有一个零点。RHP 零点与左半平面零点相似，随着频率增加，具有相同的 20dB/十倍频程上升增益幅度，但它增加了相位滞后，而不是超前。这种相位滞后往往会限制整个环路带宽。方程式 23 中的频率位置 (f_RHPz) 是输出负载、占空比、初级电感 (L_P) 和初级到次级侧匝数比 (N_PS) 的函数。

方程式 23.

输入电压越高，负载越轻，RHP 零点频率就越高。通常，设计需要考虑最低 RHP 零点频率的最坏情况，并且必须在最小输入和最大负载条件下对转换器进行补偿。在初级电感为 1.5mH 且直流输入电压为 75V 的条件下，以最大占空比（满载）工作时，RHP 零点频率 (f_RHPz) 等于 7.65kHz。

此功率级有一个主导极点 ω_P1，它位于相当区域中，处在较低的频率 f_P1 处，与占空比 (D)、输出负载和输出电容有关。还有一个双极点 (f_P2) 放在转换器开关频率的一半处。这些极点是使用 方程式 24 和 方程式 25 计算得出的频率。

方程式 24.

方程式 25.

次谐波振荡是占空比超过 50% 时，CCM 反激式转换器中可能出现的大信号不稳定。次谐波振荡会导致输出电压纹波增加，有时甚至会限制转换器的功率处理能力。CS 信号的斜率补偿是一种用于消除不稳定的技术。

理想情况下，斜率补偿的目标是在一半的开关频率下，实现质量系数 (Q_P = 1)。Q_P 通过 方程式 26 计算得出。

方程式 26.

其中

• D 是初级侧开关占空比
• M_C 是斜率补偿系数，由 方程式 27 定义

方程式 27.

其中

• S_e 是补偿斜坡斜率
• S_n 表示变压器初级电感的上升电流斜率

斜率补偿的最佳目标是使 Q_P 等于 1，这意味着当 D 达到最大值 0.615 时，M_C 必须为 2.128。

CS 引脚处的电感电流斜率通过 方程式 28 计算得出。

方程式 28.

补偿斜率通过 方程式 29 计算得出。

方程式 29.

补偿斜率通过 R_RAMP 和 R_CSF 添加到系统中。选择串联电容 (C_RAMP) 以近似于高频短路。选择 10nF 作为 C_RAMP 的起始值，并根据需要进行调整。R_RAMP 和 R_CSF 形成一个分压器，用于调节 RC 引脚的斜坡电压并将斜率补偿注入 CS 引脚。选择远大于 R_T 电阻器的 R_RAMP，以免对频率设置产生很大影响。在此设计中，所选的 R_RAMP 为 24.9kΩ。RC 引脚斜坡斜率通过 方程式 30 计算得出。

方程式 30.

为了实现 46.3mV/µs 的补偿斜率，使用 方程式 31 计算 R_CSF 电阻器。

方程式 31.

功率级开环增益和相位可作为频率的函数绘制。作为频率函数的总开环传递函数可以通过 方程式 32 来表征。

方程式 32.

其中

• Ω_P1 和 Ω_P2 基于通过 方程式 24 和 方程式 25 计算得出的频率

相应地绘制了开环增益和相位波德图（请参阅 图 8-2 和 图 8-3）。

图 8-2 转换器开环波德图：增益

图 8-3 转换器开环波德图：相位