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ZHCSM88H July 2008 – October 2023 TPS54331

PRODUCTION DATA

封装选项

机械数据 (封装 | 引脚)

D|8
- MSOI002K
DDA|8
- MPDS092F

散热焊盘机械数据 (封装 | 引脚)

DDA|8
- PPTD087E

订购信息

8.2.2.7 补偿器件

TPS54331 器件使用的外部补偿可实现广泛的输出滤波器配置。支持大范围的电容值和电介质类型。此设计示例使用陶瓷 X5R 电介质输出电容器，但支持其他类型。

建议 TPS54331 器件采用 II 型补偿方案。选择补偿元件以设置输出滤波器元件的所需闭环交叉频率和相位裕度。II 型补偿具有以下特性：直流增益元件、低频极点和中频零点极点对。

使用方程式 16 计算直流增益。

方程式 16.

G_{D C} = \frac{V_{G G M} \times V_{R E F}}{V_{O}}

其中

V_GGM 为 800。
V_REF 为 0.8V。

使用方程式 17 计算低频极点。

方程式 17.

F_{P O} = \frac{1}{2 \times π \times R_{O O} \times C_{Z}}

使用方程式 18 计算中频零点。

方程式 18.

F_{Z 1} = \frac{1}{2 \times π \times R_{Z} \times C_{Z}}

使用方程式 19 计算中频极点。

方程式 19.

F_{P 1} = \frac{1}{2 \times π \times R_{Z} \times C_{P}}

第一步是选择闭环交叉频率。通常，闭环交叉频率必须小于最小工作频率的 1/8。然而，对于 TPS54331 器件，建议最大闭环交叉频率不超过 25kHz。第二步是计算交叉网络所需的增益和相位升压。根据定义，补偿网络的增益必须为调制器和输出滤波器增益的倒数。对于此设计示例，其中 ESR 零点远高于闭环交叉频率，调制器和输出滤波器的增益可以通过方程式 20 近似得出。

方程式 20.

G a i n = - 20 \times l o g (2 \times π \times R_{S E N S E} \times F_{C O} \times C_{O})

其中

R_SENSE 为 1Ω/12。
F_CO 为闭环交叉频率。
C_O 为输出电容。

使用方程式 21 计算缺相。

方程式 21.

P L = α \times t a n (2 \times π \times F_{C O} \times R_{E S R} \times C_{O}) - α \times t a n (2 \times π \times F_{C O} \times R_{O} \times C_{O})

其中

R_ESR 为输出电容器的等效串联电阻。
R_O 为 V_O/I_O。

电路的测量总回路响应在图 8-7 中给出。实际闭环交叉频率高于预期的大约 25kHz，这主要是因为输出滤波器元件的实际值变化和内部前馈增益电路的容差变化。总的来说，该设计的相位裕度大于 60 度，在线性和负载变化的所有组合中都是完全稳定的。

既然缺相是已知的，就可以确定满足相位裕度要求所需的相位升压量。使用方程式 22 计算所需的相位升压。

方程式 22.

P B = (P M - 90 d e g) - P L

其中

PM 为所需的相位裕度。

补偿网络的零点极点对围绕预期的闭环频率对称放置，以在交叉点提供最大相位升压。可以使用方程式 23 计算分离量。使用方程式 24 和方程式 25 计算得到的零点和极点频率。

方程式 23.

k = t a n (\frac{P B}{2} + 45 d e g)

方程式 24.

F_{Z 1} = \frac{F_{C O}}{k}

方程式 25.

F_{P 1} = F_{C O} \times k

设置低频极点，以使交叉频率处的增益等于调制器和输出滤波器增益的倒数。由于由极点和零点关系建立的关系，使用方程式 26 计算 R_Z 的值。

方程式 26.

R_{Z} = \frac{2 \times π \times F_{C O} \times V_{O} \times C_{O} \times R_{O A}}{{G M}_{C O M P} \times V_{G G M} \times V_{R E F}}

其中

V_O 为输出电压。
C_O 为输出电容。
F_CO 为所需的交叉频率。
R_OA 为 8MΩ。
GM_COMP 为 12A/V。
V_GGM 为 800。
V_REF 为 0.8V。

已知 R_Z 的值，使用方程式 27 和方程式 28 计算 C_Z 和 C_P 的值。

方程式 27.

C_{Z} = \frac{1}{2 \times π \times F_{Z 1} \times R_{Z}}

方程式 28.

C_{P} = \frac{1}{2 \times π \times F_{P 1} \times R_{Z}}

在此设计中，使用了两个 47μF 输出电容器。对于陶瓷电容器，当对电容器施加直流偏置电压时，实际输出电容小于额定值，这发生在直流/直流转换器中。实际输出电容可低至 54μF。综合 ESR 大约为 0.001Ω。

使用方程式 20 和方程式 21，输出级增益和缺相等效为：

增益 = –2.26dB
PL = –83.52 度

对于 70 度的相位裕度，方程式 22 需要 63.52 度的相位升压。

使用方程式 23、方程式 24 和方程式 25 计算以下值的零点频率和极点频率：

F_Z1 = 5883Hz
F_P1 = 106200Hz

使用方程式 26、方程式 27 和方程式 28 来计算 R_Z、C_Z 和 C_P 的值。

方程式 29.

R_{Z} = \frac{2 \times π \times 25000 \times 3.3 x 54 \times 10^{- 6} \times 8 \times 10^{6}}{12 \times 800 \times 0.8} = 29.2 k Ω

方程式 30.

C_{Z} = \frac{1}{2 \times π \times 6010 \times 29200} = 928 p F

方程式 31.

C_{P} = \frac{1}{2 \times π \times 103900 \times 29200} = 51 p F

参考图 8-1 并使用 R3、C6 和 C7 的标准值，计算值如下：

R3 = 29.4kΩ
C6 = 1000pF
C7 = 47pF