ZHCT381 March 2023 IWR6443 , IWR6843 , IWR6843AOP

6 FFT 和峰值检测

一旦信号只携带相关信息（y_IF 频率是飞行时间的镜像），信号将通过距离 FFT，然后执行 CFAR 算法或阈值化算法。

图 2 所示为不同天线之间的飞行时间差。

图 2 每根接收天线的相位增加 MIMO 图示。

概括而言，到达角是根据每根接收天线处测量的飞行时间差得出。

在数学层面上，方程式 6 将每根天线的转向矢量定义为：

方程式 6.

a (θ) = [e^{j \times 2 π \times d \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 2 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 3 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} \dots e^{j \times 2 π \times d \times N \times \frac{s i n (θ)}{λ}}]

转向矢量用于在每根天线处组合来自每个目标的信号。方程式 7 表示通过所有天线从每个目标发出的所有信号之和，其中 x_i 是第 i 根天线接收的信号：

方程式 7.

y (t) = a^{H} x (t) = \sum_{1}^{N} a_{i} \times x_{i} (t)

方程式 8 对平均功耗的计算如下：

方程式 8.

P (a) = \frac{1}{L} \times \sum_{1}^{N} | y (t) |^{2} = a^{H} E {x (t) \times x^{H} (t)} a = a^{H} R a

传统的接收波束形成（也称为 Bartlett 波束形成方法）是基于窄带阵列的较早的到达方向估算算法。该算法可更大程度地提高波束形成器相对于特定方向的输出功率，将方程式 9 中的最大化关系表示为：

方程式 9.

θ_{B a r l e t t} = a r g m a x_{a} [P (a)]

为了计算每个 θ 的 P(a(θ))，公式 10 将 R 近似为：

方程式 10.

R_{z z} \approx \sum_{k = 0}^{n} X (t) \times X^{H} (t)

其中 X 是信号矩阵（方程式 11）：

方程式 11.

X (t) = (\begin{matrix} \begin{matrix} x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \\ x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \end{matrix} \\ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ \\ x_{M} (t_{1}) x_{M} (t_{2}) \dots x_{M} (t_{n}) \end{matrix})

从这些公式中，您可以看到 MIMO 雷达如何在三个维度上实现位置推导。