ZHCA614A June   2013  – August 2025 DLP500YX , DLP5500 , DLP6500FLQ , DLP6500FYE , DLP650LNIR , DLP670S , DLP7000 , DLP7000UV , DLP9000 , DLP9000X , DLP9000XUV , DLP9500 , DLP9500UV

 

  1.   1
  2.   摘要
  3.   商标
  4. 1简介
  5. 2了解衍射 – 直观的视图
    1. 2.1 单缝衍射
    2. 2.2 多缝衍射
    3. 2.3 反射衍射光栅
    4. 2.4 扩展到二维光栅
    5. 2.5 将 DLP©DMD 作为二维光栅
    6. 2.6 闪耀方程
  6. 3优势和考虑事项
  7. 4结语
  8. 5参考资料
  9. 6修订历史记录

2.1 单缝衍射

考虑从单个狭缝衍射。假设狭缝的长度远大于狭缝的高度 a，因此不考虑沿狭缝的高度。假设 D 到"屏幕"的距离比狭缝宽度大得多。如果入射光是单色平面波，那么特定角度下狭缝出射光将发生‌相长干涉，而在其他角度会发生相消干涉，屏幕上会出现明暗条纹。这在单缝衍射中进行了说明。

注： 如果狭缝平面的法线方向（垂直于屏幕）为 0 度，且以狭缝中心为原点，则屏幕的光强分布与 sin ⁡ U × sin ⁡ θ U × sin ⁡ θ 2 成正比。这只是参数为 的“Sinc”函数 U × sin ⁡ θ

现在，让我们将平面屏幕替换为以狭缝为中心的圆柱形屏幕，使到屏幕的距离为 R，即半圆的半径。然后，对于与屏幕的每个角度，我们可以投影回狭缝所在的平面，这样我们现在就可以将每个角度映射到直线坐标 x 上，以便通过 x = R   × s i n ( θ ) 计算出与原点的距离(1)。为简单起见，R = 1，使得 x = s i n ( θ ) 。通过这种角度空间映射，x 的范围为 [-1 至 1]，θ 的范围为 [-90° 至 90°]。超出该范围的所有值均为非物理值。

波段的强度分布与以下方程成正比

方程式 1. S i n c 2 π a λ s i n ( θ )

而所选映射变为

方程式 2. S i n c 2 π a λ x
(1)

为了确定进入每个对向角的光量，必须计算进入狭缝的所有光。剖面函数适用于任意 x，

方程式 3. - ∞   ≤ x   ≤   ∞

但如前所述

方程式 4. - 1   ≤ x   ≤   1

x 范围受限。

当对远场求积分时，

方程式 5. A ∫ - 1 1 S i n c 2 π a λ ( x -   x i ) d x   =   Φ (total flux at the slit).

所有光线都进入角度限定为 +/- 90° 的空间内。这种归一化可以确定给出每个角度光强的比例常数 A。+/- 90° 外所有角度的光强都必须为零，因此，全波段强度的积分计算结果为 A。

1. 参见 Harvey-Shack 余弦空间
1. 当 a λ = k   ,   k ≠ 0 时，此函数为零，其中 k 是一个整数，因此最小值之间的间距为 Δ x = λ a 。