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ZHCSTZ3A December 2023 – October 2025 RES11A

PRODUCTION DATA

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机械数据 (封装 | 引脚)

DDF|8

散热焊盘机械数据 (封装 | 引脚)

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8.1.3.2 差分放大器增益误差分析

传递函数方程式 41 假定 R_G1 = R_G2 并且 R_IN1 = R_IN2。在没有此假设的情况下，如下所示对差分放大器的传递函数进行了更好的描述：

方程式 50.

V_{OUT} = V_{IN+} \times (\frac{R_{G1}}{R_{G1} + R_{IN1}}) (\frac{R_{G2} + R_{IN2}}{R_{IN2}}) - V_{IN–} \times (\frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + V_{REF}

如果 R_G2 + R_IN2 和 R_G1 + R_IN1 的端到端值足够匹配，则上面公式中对应的项会抵消。RES11A 的端到端失配 规格用比率项描述了这种误差的典型值；为简洁起见，该误差项表示为 t_E2E。

方程式 51.

\frac{R_{G2} + R_{IN2}}{R_{G1} + R_{IN1}} = 1 + t_{E2E}

方程式 52.

V_{OUT} = V_{IN+} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}}) (1 + t_{E2E}) - V_{IN–} \times (\frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + V_{REF}

R_G2 / R_IN2 的比率误差用 t_D2 表示。R_G1 / R_IN2 的比率误差通过分压器之间的 R_G 失配比率 规格进行描述；为简洁起见，该误差项表示为 t_D2D。

方程式 53.

\frac{R_{G2}}{R_{IN2}} = (1 + t_{D2}) \times G_{nom}

方程式 54.

\frac{R_{G2}}{R_{IN1}} = (1 + t_{D2D}) \times G_{nom}

因此，有效传递函数为

方程式 55.

V_{OUT} = V_{IN+} \times G_{nom} \times (1 + t_{E2E}) (1 + t_{D2D}) - V_{IN–} \times G_{nom} \times (1 + t_{D2}) + V_{REF}

为了进一步分析，输入电压 V_IN+ 和 V_IN– 首先表示为共模输入电压 (V_CM) 和差分输入电压 (V_DIFF)。

方程式 56.

V_{CM} = \frac{(V_{IN+} + V_{IN–})}{2}

方程式 57.

V_{DIFF} = V_{IN+} - V_{IN–}

方程式 55 依据 V_CM 和 V_DIFF 表示为

方程式 58.

V_{OUT} = V_{CM} \times (\frac{\frac{R_{G1}}{R_{IN1} + R_{G1}} - \frac{R_{G2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}{\frac{R_{IN2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}) + V_{DIFF} \times (\frac{\frac{R_{G1}}{R_{IN1} + R_{G1}} + \frac{R_{G2}}{R_{IN2} + R_{G2}}}{2 \times \frac{R_{IN2}}{R_{IN2} + R_{G2}}})

方程式 59.

V_{OUT} = V_{CM} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}} \times \frac{R_{IN2} + R_{G2}}{R_{IN1} + R_{G1}} - \frac{R_{G2}}{R_{IN2}}) + \frac{V_{DIFF}}{2} \times (\frac{R_{G1}}{R_{IN2}} \times \frac{R_{IN2} + R_{G2}}{R_{IN1} + R_{G1}} + \frac{R_{G2}}{R_{IN2}})

方程式 60.

V_{OUT} = V_{CM} \times G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) - (1 + t_{D2})) + \frac{V_{DIFF}}{2} \times G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) + (1 + t_{D2}))

相对于 V_CM 或 V_DIFF 的增益误差通过对给定变量所求的方程式 60 部分导数来计算。

方程式 61.

\frac{{∂V}_{OUT}}{{∂V}_{CM}} = G_{nom} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) - (1 + t_{D2}))

方程式 62.

\frac{{∂V}_{OUT}}{{∂V}_{DIFF}} = \frac{G_{nom}}{2} \times ((1 + t_{D2D}) \times (1 + t_{E2E}) + (1 + t_{D2}))

由于误差容差项 (1 + t_D2D) 和 (1 + t_E2E) 是乘法项，并且 t_D2D 和 t_E2E 都是零均值，而且在亚 200ppm 范围内具有标准偏差，因此 t_D2D × t_E2E 的误差贡献小于 0.01ppm，并假定可以忽略不计。结果是三个项的代数和，所有项都被视为独立的零均值高斯值，因此：

方程式 63.

\frac{t_{{E R R}_{effective}}}{1} = \sqrt{{(\frac{t_{D2D}}{1})}^{2} + {(\frac{t_{E2E}}{1})}^{2} + {(\frac{t_{D2}}{1})}^{2}}

通过代入 t_D2D、t_E2E 和 t_D2 的典型值，对结果项执行平方根总和误差分析，以描述传递函数的典型误差。

考虑一个使用 RES11A50 的示例，使得 G_nom = 5。假设 t_D2 = 81ppm、t_E2E = 18ppm，且 t_D2D = 86ppm。使用方程式 63，计算出 t_{ERR_effective} 为 ±120ppm，用于相对于 V_CM 和 V_DIFF 计算 V_OUT。前者是共模增益误差，而后者由所需的标称增益项 (G_nom) 和不需要的增益误差组成。

方程式 64.

\frac{{∂V}_{OUT}}{{∂V}_{CM}} = G_{nom} \times {t_{ERR}}_{effective} = G_{nom} \times ±120 ppm = ±600 ppm

方程式 65.

\frac{{∂V}_{OUT}}{{∂V}_{DIFF}} = \frac{G_{nom}}{2} \times (2 + {t_{ERR}}_{effective}) = G_{nom} \pm 300 ppm

将 t_{ERR_effective} 误差乘以所需的过程控制值（例如六 Σ 方法的 × 6），可得到保守的最大范围。由于电气特性 中报告的 ±1σ 值已经包括保护带并考虑了平均偏移，因此在许多情况下，较低的过程控制值（如五西格玛）就已足够。例如，求解 CMRR 的前面表达式只得到 78.5dB，而 RES11A50 的实际典型 CMRR 为 102.1dB。出现差异的原因是 t_D1、t_D2、t_M 和 CMRR 的测量分辨率高于 t_D2D 和 t_E2E 的测量分辨率，因此后一个参数的报告值包括额外的保护带。此外，保守建模方法假设 t_D2D、t_E2E 和 t_D2 不相关，而对于许多器件，存在较弱相关性（例如 t_D2D 和 t_E2E 具有不同的极性），这会导致观察到的实际误差低于建模误差。