LM51770 集成了三个固有控制环路，即一个电压环路和两个电流控制环路（峰值电流限制和平均电流限制），用于将输出电压和电流调节到所需的设定点。这些环路之间的交互作用如图 4-2 所示。

1. 电压控制环路：电压控制环路持续监控输出电压，并将其与内部基准进行比较。产生的误差信号将驱动误差放大器，从而调整 COMP 引脚电压以调制 PWM 占空比，直到输出电压收敛到所需的设定点。
2. 峰值电流限制环路：峰值电流限制环路测量瞬时电感器电流，并将其与电压环路误差放大器产生的 COMP 电压进行比较。当负载电流增加且峰值电感器电流达到由电流检测电阻器 R_CS 设置的已编程最大阈值时，环路会将峰值电感器电流调节到该最大值。在这些条件下，电压环路通过升高 COMP 电压进行响应，进而降低 PWM 占空比并降低输出电压。虽然峰值电流限制环路可在某些应用中用于 LED 电流控制，但其固有的精度限制使其不适合需要严格电流调节的精密 LED 驱动应用。LM51770-Q1 数据表中详细介绍了峰值电流模式控制的传递函数和控制公式，而且此开关模式电源转换器补偿更简单。而公式 3-4 给出了电压控制环路型 II 补偿的极点和零点的重要公式。
   方程式 3. $F_{V\_pole, origin }= 0$
   原点极点的频率：零点的频率：
   方程式 4. $F_{V\_zero }= \frac{1}{2\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{R}}_{comp}\times {\mathrm{C}}_{comp}}$

   高频极点的频率：

   方程式 5. $F_{V\_pole, HF }= \frac{1}{2\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{R}}_{comp}\times {\mathrm{C}}_{hf,comp}}$
3. 平均电流控制环路：对于要求精确输出电流调节的应用（例如 LED 应用），LM51770 的平均电流控制环路提供了一种更合适的解决方案。该环路通过放置在输出滤波器之后的电流检测电阻器 R_ISNS 直接检测直流输出电流。检测到的平均电流值用于直接控制 COMP 电压以调节电感器电流，从而调制 PWM 占空比以严格调节输出电流，如图 4-2 所示。这种闭环方法使得平均电流控制环路特别适合高精度 LED 驱动和恒流应用。而 ILIM 环路的小信号稳定性由电流限制环路增益决定，表示为 $T_{ilim}\left(s\right)$ 由公式 6 给出。
   方程式 6. $T_{ilim}\left(s\right) = G_{vc, isns}\left(s\right) \times R_{sns, ilim}\times G_{ilim}\left(s\right)$
   其中：

   A. ${\mathit{R}}_{\mathbf{s}\mathbf{n}\mathbf{s}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{i}\mathbf{l}\mathbf{i}\mathbf{m}}$ ：

   其中：

   是 ILIM 电流检测电阻（在 EVM 中由 R₆ 标记）

   B. 控制到感测受控体传递函数： ${\mathit{G}}_{\mathbf{v}\mathbf{c}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{i}\mathbf{s}\mathbf{n}\mathbf{s}}\mathbf{\left(}\mathit{s}\mathbf{\right)}$ _​

   受控体元件表示控制信号（占空比）与电流检测电阻两端产生的电压之间的关系。它包含调制器动态特性和功率级电感器电流响应。

   方程式 7. $G_{vc, isns}\left(s\right) = \frac{F_m\left(s\right) \times G_{d, i_s}\left(s\right)}{1+F_m\left(s\right) \times K_{CS} \times H_e\left(s\right) \times G_{d, i_L}\left(s\right)}$

   其中：

   • 方程式 8. ${\mathit{T}}_{\mathbf{P}\mathbf{K}}\mathbf{\left(}\mathit{s}\mathbf{\right)} = F_m\left(s\right) \times F_{CS} \times H_e\left(s\right) \times G_{d, i_L}\left(s\right)$
     是内部峰值电流检测增益，单位为 (V/A)。
   • 方程式 9. ${\mathit{G}}_{\mathbf{d}\mathbf{,}{\mathbf{i}}_{\mathbf{L}}}\left(s\right)\mathbf{ }= \frac{{\hat{i}}_L\left(s\right)}{\hat{d}\left(s\right)}$ is the duty cycle to inductor current transfer function
   • 方程式 10. ${\mathit{G}}_{\mathbf{d}\mathbf{,}{\mathbf{i}}_{\mathbf{s}}}\left(s\right)\mathbf{ }= \frac{{\hat{i}}_{SNS}\left(s\right)}{\hat{d}\left(s\right)}$
     是占空比平均电流检测传递函数
   • 内部峰值电流检测增益 ( $K_{CS}$ )：将小信号电感电流转换为内部峰值电流检测电压。
     方程式 11. $K_{CS}= \frac{{\hat{v}}_{CSA}}{\widehat{i_L}}$

   • H_e​​(s) 是采样校正：表示恒定频率峰值电流模式控制的采样数据效应。峰值电流比较器在每个开关周期采样并终止一次开关周期，因此内部电流环路不是纯连续时间。

     方程式 12. $H_e\left(s\right) = 1-\frac{s}{2f_s}+\frac{s^2}{{\left({\mathrm{\pi f}}_{\mathrm{s}}\right)}^2}$

   • f_m​(s) 是调制器增益：PWM 调制器的增益，它将控制电压与占空比 D 相关联。对于降压/升压转换器，这大约为：

     方程式 13. $F_m = \frac{1}{T_s\times (S_n+S_e)}=\frac{f_s}{S_n+S_e}$
     • 方程式 14. $S_n$
       Δ I 是自然检测电流斜坡斜率，单位为 V/s ​
     • 方程式 15. $S_e$ ​ is the slope-compensation ramp in V/s
     • 方程式 16. $F_s$ is the switching frequency.

   C. 限流器补偿： ${\mathit{G}}_{\mathbf{i}\mathbf{l}\mathbf{i}\mathbf{m}}\mathbf{\left(}\mathit{s}\mathbf{\right)}$

   补偿网络 G_ilim(s) 是一种高阶补偿器，用于在电流环路交叉频率下提供足够的相位裕度并抑制来自电流检测路径的高频噪声。根据所实现的控制架构，传递函数定义为：

   方程式 17. $G_{ilim}\left(s\right) = G_{m, ilim} * \frac{1 + s(R_{c, ilim} C_{c,ilim})}{s{C}_{c, ilim}\times (1+s{R}_{c, ilim} C_{hf, ilim})}$

   其中：

   • 方程式 18. $G_{m, ilim}$
     是 ILIM 电流误差放大器的直流增益。
   • 方程式 19. $R_{c, ilim}$ is the resistor in the compensation network, determines the location of the zero and HF pole (labeled by R₁₇ in the EVM)
   • 方程式 20. $C_{c, ilim}$
     是补偿网络中的电容器，决定积分强度和零点位置（在 EVM 中用 C₁₈ 标记）。
   • 方程式 21. $C_{hf, ilim}$
     是补偿网络中的电容器，创建了高频滚降极点（由 EVM 中的 C₃₃ 标记）。

   平均电流控制环路的 II 型补偿的极点和零点公式由公式 12-14 给出。

   方程式 22. $F_{ILIM\_pole, origin }= 0$

   原点极点的频率：

   零点的频率：高频极点的频率：

   方程式 23. $F_{ILIM\_zero }= \frac{1}{2\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{R}}_{c,ilim}\times {\mathrm{C}}_{c,ilim}}$
   方程式 24. $F_{ILIM\_pole, HF }= \frac{1}{2\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{R}}_{c,ilim}\times {\mathrm{C}}_{hf,ilim}}$

图 4-2 LM51770 器件的控制环路