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ZHCSPB0B April 2023 – September 2025 LM5171-Q1

PRODUCTION DATA

方程式 29 指明功率处理单元基本上是一阶系统。图 8-1 所示的 II 型补偿器足以在以降压和升压模式运行时实现环路稳定。

假设 gm 放大器的输出阻抗为 R_GM，电流环路补偿增益由下式确定：

方程式 30.

G_{c i} (s) = G_{m} \times [R_{G M}‖ Z_{c o m p} (s)]

其中

方程式 31.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{H F} + C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times \frac{C_{H F} \times C_{C O M P}}{C_{H F} + C_{C O M P}})}

考虑到 C_HF << C_COMP，方程式 31 简化为：

方程式 32.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

由于 R_GM > 5MΩ 且环路补偿的频率范围通常在几千赫兹 (kHz) 以上，因此 R_GM 对相关频率范围内的环路增益的影响可以忽略不计。因此，将方程式 32 代入方程式 30，并忽略 R_GM，

方程式 33.

G_{c i} (s) = \frac{G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

从图 8-2 中得出内部电流环路的开环增益为：

方程式 34.

T_{i} (s) = G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{i d} (s) \times R_{f}

其中

方程式 35.

V_{M} = V_{H V} \times K_{F F}

方程式 36.

R_{f} = R_{C S} \times A_{C S}

将方程式 33 和方程式 29 代入方程式 34，则 T_i(s) 表示为：

方程式 37.

T_{i} (s) = \frac{1}{s {\times K_{F F} \times L}_{m}} \times \frac{R_{f} \times G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

总环路传递函数的极点和零点由下式确定：

方程式 38.

f_{p 1} = 0

方程式 39.

f_{p 2} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{H F}}

方程式 40.

f_{z} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}

要定制在 f_CI 处交叉的总内部电流环路增益，请根据以下指南选择补偿网络的元件，然后对网络进行微调以实现最佳的环路性能。

方程式 41.

|T_{i} (2 i \times π \times f_{C I})| = 1

因此，根据上述公式得出补偿元件值，如方程式 42 所示。

方程式 42.

\{\begin{matrix} R_{C O M P} = \frac{K_{F F}}{A_{C S} \times R_{C S} \times G_{m}} \times |2 i \times π \times f_{C I} \times L_{m}| \\ C_{C O M P} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{C I}}{5} \times R_{C O M P}|} \\ C_{H F} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{S W}}{2} \times R_{C O M P}|} \end{matrix}