1 나이퀴스트 규칙

슈퍼 나이퀴스트 샘플링, IF(중간 주파수) 샘플링 및 하위 샘플링은 SDR(소프트웨어 정의 라디오) 또는 레이더와 같은 리시버 아키텍처(그림 1 참조)를 사용하는 많은 주파수 기반 애플리케이션에서 널리 사용됩니다.

베이스밴드 외부에서 주파수를 계획하는 데는 두 가지 주된 이유가 있습니다(첫 번째 나이퀴스트). 첫 번째 이유는 AAF(앤티앨리어싱 필터 설계)에 적용되는 제약 조건의 완화 효과를 얻기 위함입니다(그림 2 참조). 처음에는 더 높은 나이퀴스트 영역을 위한 필터 설계보다 베이스밴드 필터를 설계할 때 일반 필터 롤오프가 훨씬 더 가팔라야 합니다. 더 가파른 필터 롤오프는 수동 부품이 번거로워지는 더 복잡한 필터로 이어질 수 있습니다. 간단한 물리학입니다. 0201 크기의 100µH 인덕터를 구매할 수는 없습니다. 따라서 더 높은 나이퀴스트 영역과 더 높은 샘플링 속도를 사용할 때, 저지 대역 영역의 롤오프에 대한 절충점과 요구 사항이 더 완화되어 부품 수가 줄어들고 부품 크기가 작아집니다.

고주파 하위 샘플링 기술을 사용하는 두 번째 이유는 ADC 앞에 있는 RF(무선 주파수) 리시버 신호 체인을 완화하기 위해서입니다. ADC가 거의 항상 해당되는 첫 번째 나이퀴스트를 넘는 대역폭 요구 사항을 지원할 수 있다고 가정하면, 리시버 신호 체인을 완화함으로써 RF 신호 체인에서 하나 또는 두 개의 혼합 단계를 제거할 수 있으므로 부품 수가 줄어들고 잡음이 낮아지며 복잡성이 줄어들 수 있습니다.

예를 들어 그림 3은(는) 500MSPS 샘플링 주파수(Fs)에 비해 800MHz의 중간 주파수를 샘플링하는 TI(텍사스 인스트루먼트) ADC3669를 보여줍니다. 기본적으로 신호는 네 번째 나이퀴스트 영역에 있습니다. 관심 주파수의 이미지 또는 별칭은 200MHz 신호로 나타나는 첫 번째 나이퀴스트 영역으로 다시 반영됩니다. 고속 데이터 컨버터 프로와 같은 대부분의 FFT(고속 푸리에 변환) 분석기는 첫 번째 나이퀴스트 영역 또는 0Fs~0.5Fs의 FFT만 플롯합니다. 따라서 관심 주파수가 0.5Fs를 넘으면 이미지가 첫 번째 나이퀴스트 영역이나 베이스밴드로 반영됩니다. 때문에 스퓨리어스 톤이 관심 대역에 있는 경우에도 혼란스러울 수 있습니다.

그렇다면 ADC 샘플이 어떻게 0.5Fs를 초과하면서도 여전히 나이퀴스트 기준에 맞을 수 있을까요? 나이퀴스트 규칙은 신호의 모든 정보를 보존하기 위해 신호를 대역폭의 두 배 이상의 속도로 샘플링해야 한다고 명시하고 있습니다(방정식 1 참조).

여기서 Fs는 샘플 주파수이고 FBW는 최대 관심 주파수입니다.

나이퀴스트 규칙을 준수하기 위한 열쇠는 관심 주파수의 위치입니다. 신호가 중첩되지 않고 단일 나이퀴스트 영역 내에 머무르는 한 나이퀴스트 기준은 여전히 유효합니다. 유일하게 변경된 것은 첫 번째 나이퀴스트 영역의 위치가 더 높은 곳으로 변경되었다는 것입니다. 이러한 절충으로 인해 IF 샘플링이 매우 큰 인기를 얻고 있습니다.