3 电池建模

许多电池电量监测计算法都使用电池的等效电路模型来提供有关电池包的所需信息。电量监测计算法使用的电池模型用于管理准确度之间的权衡，该精度表示电池电压对预期负载电流的响应与参数估算相关的计算复杂性。基于 Impedance Track 的电量监测计使用的电量监测计算法针对具有稳定负载电流的应用进行了优化。在这些情况下，长时间内电池负载变化不大。捕获电池低频行为的模型足以进行电池电量监测，如所示 图 3-1。节点 V_term 和 Gnd 表示正电压电池端子以及接地的电池端子。对于包含多节串联电芯或模块的电池组，只有电池组中底部电池的端子连接到系统接地。电阻 R_S 表示低频电池电阻。电容 C_S 表示电池的脚趾电荷储存。在实际电池模型中，R_S 和 C_S 参数取决于电池条件（如 SoC）和环境条件（如温度）。

典型低频电池模型包括一个电阻器和一个可变电容器，前者用于模拟负载电流对电池电压的影响，后者用于模拟放电时电池 OCV 的变化。OCV 是在没有负载电流流入或流出电池的情况下长时间后的电池电压。电池的 OCV 和低频电阻是 SoC 和电池电芯温度的函数。

电池 OCV 被描述为电池 SoC 的函数、或等效于 DoD。SoC 是电池中的剩余电量与总化学电荷存储容量（即 Qmax）之间的比率。Qmax 值是电池可在极低放电电流限制下提供的可用电荷。典型锂离子、NMC 和 LFP 电池化学物质的 OCV 与 SOC 曲线不会随电池的老化而显著变化。因此，Qmax 参数反映了超低负载电流下电池老化的影响。随着电池老化，估算的 Qmax 值会降低，这描述了电荷存储容量的损失。

电池电阻捕获大电流对电池端子电压的影响。对于稳定或缓慢变化的负载电流，电池 OCV 和测得的电池电压之间的差值与负载电流成正比。电池电量监测计作为 SoC 和 DoD 的函数保持电池的电阻估算值和温度灵敏度。对于稳定的负载电流，已知温度和 SoC，电池模型可以预测电池端子电压。

电池模型的初始参数通过确定新电池的特性来确定。由于 OCV 相对于 SoC 会发生少量漂移，因此这被视为电池模型的固定参数。监测计跟踪 Qmax 和固定温度电阻参数，因为这些参数会随着电池的老化而显著变化。对于典型的锂离子及相关电池化学成分，当 Qmax 降至原始值的 80% 时，将在使用寿命结束时视为电池。

电池的低频电阻随年龄而显著增加，具体取决于电池的化学成分和使用情况，如 图 3-2 所示。在 100 个周期内，电池低频电阻的典型值可能会增加 60%，具体取决于电池化学成分和使用模式。

为了实现稳定的负载电流，使用单个电阻器对电池阻抗进行建模，可以在估算模型参数的计算复杂性与 SoC 监测计预测的精度和电池剩余容量之间进行合理的权衡。

基于 Impedance Track 的电量计中的电池 SoC 是通过电压测量或电流测量进行估算的，具体取决于负载电流的近期行为。当负载电流在足够长的时间内接近零时，电池电压与 OCV 匹配。由于 OCV 与 SoC 曲线是单调的，因此电压测量可映射到 SoC 的估算值。当电池充电或放电时，由于电池阻抗的影响，电池电压不会映射到正确的 SOC 值。为了降低电量监测算法的计算复杂性，SoC 是使用集成电流与电流流动时电池 Qmax 之间的比率进行估算的