ZHCACA5 February 2023 LM5177 , LM51770
上一节中给出的控制器传递函数位于连续时域中。而实际的微控制器由于其采样限制，只能在离散时域中工作。因此，对于数字控制代码，需要将现有的连续时域模型转换为离散时域。为此，这里使用了双线性变换。双线性变换会将 s 域中的传递函数转换到离散时间 z 域中。z 域表示离散时间数字序列到复数频率 z 平面表示。控制器的等效 z 域传输函数如Equation 5 所示。根据 10kHz 的 ADC 采样频率，双线性变换中使用的采样周期为 100 微秒。
为了将控制器 z 域传递函数转换为数字滤波器方程（差分方程），这里对 H(z) 进行了逆 z 变换。为数字滤波器从逆 z 变换计算得出的公式如Equation 6 所示。其中 k 是离散时间，X 是传感器值，Y 是控制器的输出值。