4 雜訊與 ENOB

在驅動高解析度 ADC 時，運算放大器的雜訊的影響至關重要。低雜訊的放大器有助於提升整個系統的有效位元數 (ENOB)。換句話說，運算放大器雜訊越低，ENOB 的劣化越小，準確度也就越高。別忘了，低雜訊放大器通常需要更高的靜態電流，而靜態電流又與頻寬成正比，頻寬的運算式為：

方程式 1.

B W = \frac{g m}{2 π C c}

在電流相同的情況下，雙極型運算放大器可以實現更寬的頻寬（或者換句話說，它們的效率更高）。

方程式 2 為包括電壓參考在內的總雜訊運算式：

方程式 2.

V_{n t o t a l} = \sqrt{{V_{n A D C}}^{2} + {V_{n o p a}}^{2} + {V_{n r e f}}^{2}}

以 ADS8860 為例，使用 5 / (2 × √2) 將全刻度範圍 (5V) 轉換為均方根 (RMS) 值，結果為 1.76V。方程式 3 為 ADS8860 的 rms 雜訊運算式：

方程式 3.

V_{n A D C} = \frac{V_{F S R_r m s}}{10^{(\frac{{S N R}_{A D C}}{20})}} = \frac{1.76}{10^{(\frac{93 d B}{20})}} = 39.6 µ V r m s

在正單一增益下模擬 OPA328，所得的總雜訊為 47µVrms，在反向增益為 2（雜訊增益）時，所得的總雜訊約為 83µVrms。圖 3 和圖 4 展示了對應的模擬結果。

圖 3 正單一增益下的 OPA328 RMS 雜訊

圖 4 反向配置下的 OPA328 RMS 雜訊

在相同的電路中使用 OPA325 分別產生 39µVrms 和 55µVrms。

雖然選擇雜訊最低的運算放大器似乎是一個自然的選擇，但必須謹記的是，低雜訊放大器的性能只取決於其雜訊頻寬。換句話說，寬頻電壓雜訊密度為 9n/√Hz 的 OPA325 的雜訊密度為 6nV/√Hz，此雜訊位準較 OPA328 高約 20%。OPA328 的頻寬是 OPA325 的四倍。

模擬總雜訊 (RMS) 是分析中的重要一環，也是提高系統 ENOB 的簡單方法。

例如，在圖 5 的雜訊圖中，為了將雜訊降低到 ADS8660 的 39µV 的最低有效位元 (LSB) 的一半，需要將頻寬限制在 2MHz 左右。

圖 5 正單一增益下的 OPA325 RMS 雜訊

圖 6 顯示反向配置下 OPA325 的 rms 雜訊模擬。

圖 6 反向配置下的 OPA325 RMS 雜訊

圖 7 顯示 REF7050 的總雜訊 (RMS) 約為 2.2µV，對系統總雜訊的影響很小。將其代入方程式 2，可計算出總雜訊為 55.7µV。若忽略電壓參考雜訊，方程式 1 給出的結果為 55.6µV。如果將 OPA325 頻寬限制在 2MHz，則雜訊約為 18µV，系統總雜訊為 43µV，ADS8860 雜訊明顯佔據支配地位。

圖 7 REF7050 RMS 雜訊

方程式 4 為系統總訊號雜訊比 (SNR) 的運算式：

方程式 4.

{S N R}_{t o t a l} = 20 l o g (\frac{V_{{F S R}_{r m s}}}{V_{n t o t a l}})

總雜訊為 55.6µV 時，總 SNR 為 90dB。將 OPA325 的頻寬濾波至 2MHz 後，總 SNR 為 92.2dB，相比於 ADS8860 的原始 SNR 93dB 下降了不到 1dB。