4 分析与结果

首先分析传感器相对于环形磁体的方向和间距。对于此设计，按照 表 4-1 和 表 4-2 所述的磁体和器件在 图 3-6 所示的配置下进行了评估。

为进行分析，考虑一个位于磁体径向表面指定距离（例如气隙）处的平面。此平面对应于安装霍尔锁存器的 PCB 位置。受 PCB、外壳、板载元件或制造和组装公差等电路板约束的影响，器件可能从磁体中心正下方偏移一定的 x 或 y 距离，如 图 4-1 所示。

图 4-1 空间工作区域

对环形磁体的径向扫描以及磁体下方平面上产生的磁场进行了仿真。将这些计算值与霍尔传感器选定的 B_OP 和 B_RP 阈值进行比较，即可估算出一组能使霍尔锁存器正常工作的 PCB 位置。分析以磁体中心正下方点为基准，按 5° 间隔进行考察。所得区域如 图 4-2 所示。在该区域之外，感应到的磁场不足以触发锁存器。

图 4-2 使用四极环形磁体的仿真区域

仿真区域的形状和相对大小随气隙距离（对于给定磁体）和锁存触发阈值的变化而变化。对于该磁体，观察到典型气隙为 6mm，容差为 ±3mm，如 图 4-3 所示。图 4-3 中的图表显示，相对于磁体轮廓而言存在一个较大的区域，即使制造公差较为宽松，也能支持所需的传感器和锁存器行为。不过，预计该区域的面积会随磁体与器件之间气隙的增大而减小。为衡量区域大小随气隙距离的变化关系，表 4-3 汇总了各仿真区域面积的近似值，以及相对于 3mm 气隙面积的减小百分比。

图 4-3 仿真结果

在确认霍尔锁存器能够在预期方向和位置下正确监测磁体后，接下来确定所需的带宽。利用机械模型和磁极数量，估算所需的电机转速和霍尔传感器带宽。

方程式 8 可用于计算完全开启或关闭车窗所需的电机总转数 (R_REG)。根据前述升降器示例为公式中的参数赋值，计算得到总转数为 365.7 圈。

其中

• N_GL = 车窗摆臂齿轮齿数 = 32
• N_PG = 小齿轮齿数 = 7
• N_WW = 蜗轮齿数 = 80
• N_WG = 蜗杆齿数 = 1

将升降器要求中提供的值代入 方程式 9，计算所需的电机转速 S_M：

实际验证：驱动带齿摆臂的小齿轮转速为 (N_GL/N_PG)/T_WIN，即 4.57/4 = 1.14 revs/s = 68.6 rpm，这与一些常见车窗电机模块的数值一致。

将 方程式 12 中计算得到的电机转速与磁极数以及器件的脉冲-磁极比相结合，即可得出磁体输入信号带宽。对于 TMAG5111，每经过一个磁极产生 1 个脉冲。对于 TMAG5110，每对磁极在每个输出端产生 1 个脉冲，从而将所需带宽减半

估算的霍尔传感器带宽与现有器件相比如何？三款车规级、低成本、低功耗霍尔锁存器（TMAG5110-Q1、TMAG5111-Q1 和 DRV5015-Q1）的典型带宽为 40kHz，而另一款锁存器 DRV5011 支持 30kHz。因此，在前述电机转速和实际磁极数条件下，该设计完全处于现有霍尔锁存器的带宽范围之内。

另一个需要考虑的因素是基于监测电机转数来估算车窗位置的分辨率与磁极数量之间的关系。方程式 14 展示了系统要求与磁极数量之间的关系。表 4-5 展示了来自 方程式 14 的一些数值结果。对于 TMAG5111，每经过一个磁极有 2 个状态（1 个脉冲）。对于 TMAG5110，每对磁极有 4 个状态（2 个偏移脉冲）。如果考虑使用双平面器件，则对应于旋转距离的输出每对磁极有 2 个状态，因此其分辨率为 TMAG511x 器件的一半。

表 4-5 显示车窗步长分辨率低于 1mm。虽然初始设计要求未指定步长，但可假定该步长低于用户的平均感知水平。平均视觉感知约为 60Hz，相当于 1/60Hz = 0.016s 的周期，每个视觉步长至少为 457mm/4s × 0.016 = 1.828mm。然而，若考虑约 0.17s 的用户反应时间，则最小步长为 19.4mm，对应 4s 的开闭持续时间。因此，我们四极磁体 0.15mm 的分辨率远低于所需值。

根据这些发现，本初步设计迭代在可接受放置区域相对较大、带宽足够低、分辨率足够低等方面具有相当大的防故障裕度。此时可以开始制作原型。然而，这样的裕度表明有机会从更高层次重新审视系统，确定修改传动比、电机转速或选用不同磁体是否能带来实质性的成本节约或效率提升。对于霍尔效应反馈级，较小的磁体可以降低成本，因为磁极较少的磁体价格更低。