ZHDA012 January   2026 OPA206

 

  1.   1
  2.   摘要
  3.   商标
  4. 1简介
  5. 2二阶系统的一般传递函数
    1. 2.1 阻尼比
      1. 2.1.1 欠阻尼 (0 < ζ < 1)
      2. 2.1.2 临界阻尼 (ζ = 1)
      3. 2.1.3 过阻尼 (ζ>1)
  6. 3对运算放大器作为二阶系统进行建模
  7. 4相位裕度与过冲百分比间的关系
    1. 4.1 相位裕度
    2. 4.2 将 AOLβ 表示成 Φ PM
    3. 4.3 将 Φ PM 表示成阻尼比
    4. 4.4 相位裕度由过冲百分比表示
    5. 4.5 相位裕度由增益峰值表示
  8. 5理想二阶系统的仿真
    1. 5.1 相位裕度：30 度
    2. 5.2 相位裕度：45 度
    3. 5.3 相位裕度：60 度
    4. 5.4 相位裕度：75 度
    5. 5.5 具备不同相位裕度（阻尼比）的阶跃响应
    6. 5.6 具备不同相位裕度（阻尼比）的增益峰值
  9. 6采用运算放大器的仿真示例
    1. 6.1 带同相放大器配置的 OPA392
      1. 6.1.1 阶跃响应仿真
      2. 6.1.2 增益峰值仿真
      3. 6.1.3 环路增益仿真
    2. 6.2 具备单位增益缓冲器配置的 TLV9052
      1. 6.2.1 阶跃响应仿真
      2. 6.2.2 增益峰值仿真
      3. 6.2.3 环路增益仿真
    3. 6.3 具备单位增益缓冲器配置的 OPA206
      1. 6.3.1 阶跃响应仿真
      2. 6.3.2 增益峰值仿真
      3. 6.3.3 环路增益仿真
  10. 7阶跃响应同交流分析之间相位裕度不匹配的原因
    1. 7.1 传递函数不是二阶系统
    2. 7.2 显示大信号行为的放大器
    3. 7.3 噪声增益在交叉频率范围内并非平坦
  11. 8总结
  12. 9参考资料

2.1.1 欠阻尼 (0 < ζ < 1)

如果 0 < ζ< 1，则极点是复数，阶跃响应可按公式 5 计算。该公式包括正弦，这意味着系统具有过冲。

方程式 5. y t = K 1 - 1 1 - ζ 2 e - ζ ω n t sin ⁡ ω n 1 - ζ 2 t + ϕ ϕ = tan - 1 ⁡ 1 - ζ 2 ζ

当施加单位阶跃时，0 < ζ< 1 条件下二阶系统的过冲百分比由下式给出：

方程式 6. P O P e r c e n t O v e r s h o o t = 100 e - π ζ 1 - ζ 2

如方程式 6 所示，ζ 决定了过冲百分比。为了证明相位裕度决定了过冲，用户必须确认 ζ 完全取决于相位裕度。

过冲百分比图 2-1 过冲百分比

在本文档中，只考虑 0 < ζ < 1，因为其他条件（ζ=1 和 ζ>1）不会出现过冲。