ZHCAF41 March 2025 LMR51403 , TPS629203

2 DCM 模式下降压转换器的输入和输出纹波

图 2-1 显示了 DCM 模式下降压转换器的电流环路。高侧 FET 电流 I_{HS_FET} 和电感器电流 I_L 都是不连续波。输入电流 (I_IN) 和负载电流 (I_O) 可分别视为 I_{HS_FET} 和 I_L 的直流分量。因此，输入电容电流 I_CIN 和输出电容电流 I_COUT 是交流分量。基于电荷平衡原理，如果忽略 ESR，则在脉冲期间，通过 CIN 和 COUT 上的电荷变化量 ∆Q，可以得知输入和输出电压纹波。

图 2-1 DCM 模式下降压转换器的电流环路

输入电压纹波的计算

图 2-1 显示了输入电压纹波 ΔVIN 与 I_{HS_FET} 和 I_IN 之间的关系。黄色区域表示 I_IN，红线表示 I_{HS_FET}。在 I_{IHS_FET} 超过 I_IN 的时间段内，CIN 会向高侧 FET 放电，从而使 ΔVIN 降低。红色区域的 ∆Q_{HS_FET} 电荷可以通过公式 1 计算得出。

图 2-2 DCM 模式下降压转换器的输入电压纹波

方程式 1.

{∆ Q}_{H S_F E T} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times T o n

根据几何关系，∆Q_CIN 可以使用公式 2 计算得出。ΔVIN 可以使用公式 3 计算得出。

方程式 2.

{{∆ Q}_{C I N} = {∆ Q}_{H S_F E T} \times (\frac{I_{p e a k} - I_{I N}}{I_{p e a k}})}^{2}

方程式 3.

∆ V_{I N} = \frac{1}{2 C_{I N}} \times I_{p e a k} \times T o n \times {(\frac{I_{p e a k} - I_{I N}}{I_{p e a k}})}^{2}

输出电压纹波的计算

图 2-3 显示了 ΔVout 与一个脉冲中的 I_L 和 I_O 之间的关系。黄色区域表示 I_O，红线表示 I_L。在 I_L 超过 I_O 的时间段内，COUT 会向负载放电，从而使 ΔVOUT 减小。红色区域的 ∆Q_L 电荷可以通过公式 4 计算得出。

方程式 4.

{∆ Q}_{L} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times (T o n + T o f f)

图 2-3 DCM 模式下降压转换器的输出电压纹波

根据公式 5 中关于电感器电流在 DCM 模式下的情况，∆Q_L 电荷可以进一步用公式 6 来表示。

方程式 5.

I_{p e a k} = \frac{V_{I N} - V_{O U T}}{L} \times T o n = \frac{V_{O U T}}{L} \times T o f f

方程式 6.

{∆ Q}_{L} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times \frac{V_{I N}}{V_{O U T}} \times T o n

根据几何关系，∆Q_COUT 可以通过公式 7 计算得出。ΔVOUT 可以通过公式 8 计算得出。

方程式 7.

{{∆ Q}_{C O U T} = {∆ Q}_{L} \times (\frac{I_{p e a k} - I_{L O A D}}{I_{p e a k}})}^{2}

方程式 8.

∆ V_{O U T} = \frac{I_{p e a k} \times T o n}{2 C_{O U T}} \times \frac{V_{I N}}{V_{O U T}} \times {(\frac{I_{p e a k} - I_{L O A D}}{I_{p e a k}})}^{2}