5 为什么需要窗口函数

计算 FFT 时，需假定信号的整数周期数需要与 FFT 中分析的样本数相匹配。此外，如果将采样波形首尾相连，就能够产生一个连续的采样信号。图 5-1 展示了一个相干信号的例子，该信号在 1,024 个样本数据集中完成了五个周期。注意正弦波的起点与终点是如何无缝融合的，从而创建一个没有间断、跳跃或不连续情况的连续信号。

图 5-2 展示了一个非相干正弦波信号。能够发现，正弦波的起点与终点并未重合，如果将它们首尾相连，可能会导致巨大的不连续性。最终得到的信号也只能是非相干信号，并且能够发现，FFT 测量的信号功率变得非常模糊。

这种情况下，应用窗口函数后，能够发现相干采样与非相干采样之间的区别。窗口函数（例如：Blackman-Harris、Hamming 等）具有与之相关的特定形状，也具有可供选择的多种不同函数。德州仪器 (TI) 的高速数据转换器专业软件默认采用 Blackman-Harris 窗口函数。将窗口函数与非相干信号相乘，并且在两端置零，就能够消除任何不连续性，创建更准确的 FFT 图。图 5-3 显示了 Blackman-Harris 窗口函数的大致轮廓。

将非相干信号（如 图 5-2 所示）与窗口函数（如 图 5-3 所示）相乘以后，输出函数就成了非相干信号（如 图 5-4 所示）的窗口版本。能够发现，两端同时置零，端点之间不存在不连续性。