KOKT028 February 2024 UCD3138

3 제어 법칙

각 스위칭 사이클에 대한 전하 정보를 얻는 방법을 알아보았으니, 이제 새로운 제어 법칙을 사용하여 시누소이드 입력 전류 파형을 얻는 방법을 살펴보겠습니다. 그림 6를 참조하십시오.

그림 2에 나와 있는 기존 제어 법칙과 비교했을 때 두 가지 차이점이 있습니다.

전류 루프 레퍼런스는 V_IN이 아닌 V_IN²으로 변조됩니다.
피드백 신호는 I_SENSE가 아니라 전하 V_CHARGE입니다.

그림 6 PFC에 대한 전하 모드 제어 법칙.

그림 6부터, 전류 레퍼런스 I_REF는 다음과 같은 조건으로 제공됩니다.

방정식 1.

I_{R E F} = \frac{A C}{B}

여기서 I_REF 는 전류 루프 레퍼런스이고, A는 전압 루프 출력 G_V, B 는 V _IN 피드 포워드 제어에 사용되는 Vrms², C는 V_IN²입니다.

그림 5을(를) 보면, 방정식 2은(는) 각 스위칭 사이클에서 평균 인덕터 전류를 다음과 같이 계산합니다.

방정식 2.

I_{A V G} = \frac{{(I}_{1} + I_{2}) {(T}_{o n} + T_{o f f})}{2 T}

여기서 I_AVG 는 평균 인덕터 전류, I₁은 각 스위칭 주기의 시작 부분에 있는 인덕터 전류, I₂ 는 각 스위칭 사이클의 인덕터 전류 피크 값, T_on 은 부스트 스위치 Q 턴온 시간, T_off 는 부스트 다이오드 D 전도 시간이며 T는 스위칭 기간입니다.

방정식 3은(는) 각 스위칭 사이클에서 C1(V_CHARGE)의 피크 전압을 다음과 같이 계산합니다.

방정식 3.

V_{C H A R G E} = \frac{(I_{1} + I_{2}) T_{o f f}}{2 C}

여기서 C는 C1의 커패시턴스입니다.

정상 상태에서 제어 루프는 V_CHARGE를 강제로 I_REF와 같게 합니다(방정식 4참조).

방정식 4.

V_{C H A R G E} = I_{R E F}

정상 상태 작동의 부스트 유형 컨버터의 경우 부스트 인덕터에 적용되는 볼트 초는 각 스위칭 기간 동안 균형을 이루어야 합니다(방정식 5 참조).

방정식 5.

T_{o n} V_{I N} = T_{o f f} (V_{O U T} - V_{I N})

방정식 6(은)는 방정식 5을(를) 통해 방정식 1(을)를 결합니다.

방정식 6.

I_{A V G} = \frac{G_{v} V_{O U T} C}{V_{r m s}^{2} T} V_{I N}

방정식 6에서 C와 T는 모두 일정하고 G_V, V_OUT및 Vrms는 정상 상태가 변하지 않기 때문에 I_AVG는 V_IN을 따릅니다. V_IN이 시누소이드 파형인 경우 I_AVG 도 시누소이드 파형이며, 따라서 PFC를 달성합니다. 방정식 2와(과) 방정식 3은(는) CCM과 불연속 전도 모드(DCM) 모두에 유효하므로 방정식 6은(는) CCM과 DCM 작동에 모두 유효합니다.