CMOS 和 JFET 放大器中电流噪声的影响

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摘要

本应用手册探讨了电流噪声对总系统噪声有何影响，以及在哪些情况下会成为问题，重点介绍电流噪声小于 10fA/√Hz 的低电流电路。本应用手册使用仿真和基本计算来解释电流噪声、源阻抗和寄生电容对电流噪声的影响。此外，还简要说明了噪声的器件级来源。最后，介绍了测量此噪声的方法以及针对电流噪声的实用板级预防措施。

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1 引言

所有运算放大器的输入都有电流噪声源，如图 1-1 所示。当流过源阻抗时，电流噪声将转化为电压噪声 ( ${e_{n} = i}_{n} R_{s}$ )。源阻抗本身将产生与源阻抗成正比的热噪声电压。该热噪声由 Johnson 方程给出 $e_{n} = \sqrt{4 k T R_{s}}$ 。当电流噪声转化为比源阻抗热噪声更大的电压噪声时，电流噪声则成为一个问题 ( $i_{n} R_{s} \geq \sqrt{4 k T R_{s}}$ )。

图 1-1 电流噪声源和电压噪声源

电流噪声和电压噪声的关系取决于源电阻，因此可以绘制电流噪声、热噪声和总噪声与源电阻的关系图。请注意，热噪声随电阻的平方根成正比增加，而当电流噪声转换为电压时，热噪声与源电阻成正比。因此，随着电阻的增加，电流噪声的增加速度将快于电压噪声。图 1-2 显示了 10fA/√Hz 电流噪声源的电流噪声、电压噪声和总噪声与源阻抗间的关系。请注意，对于低电阻值，热噪声占主导地位，而在电阻值较高时，电流噪声占主导地位。对于任何电流噪声水平，它们都在高于某个电阻值时占主导地位，因为电流噪声的斜率大于电压噪声的斜率。

表 1-1 显示了不同电流噪声源的热噪声和电流噪声相等时的电阻。在此表中，如果源电阻小于指定电阻，则电流噪声对总噪声的影响可以忽略不计。一般来说，如果 $R_{s} > 4 k T / {(i_{n} ）}^{2}$ 则电流噪声将占主导地位。

图 1-2 比较总噪声中的电流噪声和热噪声分量

表 1-1 电流噪声和电压噪声相等时的源电阻

电流噪声	源电阻	总噪声密度
0.1fA/√Hz	1.65TΩ	233uV/√Hz
1fA/√Hz	16.5GΩ	23.3uV/√Hz
10fA/√Hz	165MΩ	2.33uV/√Hz
100fA/√Hz	1.65MΩ	232nV/√Hz
1pA/√Hz	16.5kΩ	23.2nV/√Hz
10pA/√Hz	160Ω	2.33nV/√Hz

2 电流噪声与频率间的关系

有时，放大器数据表提供了电流噪声密度与频率间的关系图，在其他情况下，规格表中指定了特定频率下的电流噪声。通常，为电流噪声幅度较大且具有闪烁区域的器件给出了电流噪声与频率间的关系图。图 2-1 所示为一个典型的双极器件，其中电流噪声为几百飞安，具有闪烁区域。

图 2-1 典型双极器件 OPA277 的电流噪声和电压噪声密度

具有低电流噪声的器件通常会在规格表中给出噪声，但在某些情况下会提供电流噪声与频率的关系图。图 2-2 所示为提供了电流噪声密度与频率间的关系的 CMOS 器件。请注意，在低频时，电流噪声仅为 5fA/√Hz，但在大概 2kHz 时，噪声开始增加。电流噪声的这种增加有时称为回波噪声或 f 平方噪声。f 平方噪声之所以得名，是因为该区域中的功率频谱斜率等于 f 平方。这种噪声增加和与放大器输入电容相互作用的内部放大器噪声源有关。要了解增加情况，请考虑输入电容的电容性电抗将随频率的升高而降低，从而导致更高的电流噪声（例如 i_n = e_n/X_c，其中 _Xc 随频率的升高而降低）。

图 2-2 典型双极 CMOS OPA350 的电流噪声和电压噪声密度

3 SPICE 模型如何设置电流噪声

通常选择 CMOS 和 JFET 器件，因为它们具有极低的偏置电流和低电流噪声。但是，在指定电流噪声与频率间的关系时，您可能会看到 f 平方噪声，如图 2-2 所示。如果低电流噪声是设计中的一项关键要求，高频时电流噪声增加可能会令人担忧。务必了解，所有 CMOS 和 JFET 器件在一定程度上都具有这种效果，但可能未指定。通常，放大器模型将显示 f 平方噪声，因为当放大器电压噪声与输入电容相互作用时，会自动生成该噪声。因此，您通常可以使用该模型来估算 f 平方噪声的影响。图 3-1 展示了一个简单的运算放大器模型，该模型使用电流噪声源、电压噪声源、输入电容和放大器开环增益。请注意，该模型使用在整个频率范围内保持平坦的电流噪声源，并且 f 平方噪声是由于电压噪声源和差分输入电容之间的相互作用产生的。如果将电流噪声仿真与图 2-2 中所示的数据表噪声图进行比较，则会表明它们非常相似，但数据表噪声略高。这可能是由于器件内部存在额外的 f 平方噪声源造成的。因此，在某些情况下，实际器件可能会有一些电流噪声不包含在典型模型中。此外，低频电流噪声来自 ESD 结构或任何其他半导体结上输入漏电流的发射噪声 ( $\sqrt{2 q I_{b}}$ )。

图 3-1 OPA350 简单噪声模型

图 3-2 简单噪声模型的电流噪声与频率间的关系

4 电流噪声对高源阻抗同相放大器的影响

通常，对于具有大源电阻或大反馈电阻的系统而言，f 平方噪声是个问题。通过使用源阻抗进行简单分析，您会知道 f 平方电流噪声会转化为大电压噪声。但是，要充分了解系统性能，您需要查看所有寄生电容。寄生电容通常会被忽略，因为它们处于皮法范围内，通常不会对性能产生重大影响。但在这种情况下，源阻抗较大，与寄生电容性电抗相当。

下面拿具有 100MΩ 源阻抗的 OPA350 举例介绍。在低频时，该器件的电流噪声为 0.5fA/√Hz。根据表 1-1，低频电流噪声在源阻抗为 100MΩ 时肯定忽略不计，但随着电流噪声增加到数百飞安，更高频率的电流可能成为一个问题。该电路的模型如图 4-1 所示。在该图中，电流噪声会遇到一个分流器。一些电流将流入共模电容，另一些电流流入源。此外，源电阻产生的噪声电流取决于共模电容。请记住，在较高的频率下，共模电容的电抗远小于源电阻（1kHz 时， $X_{c} = 1 / (2 π (1 k H z) (6.5 p F)) = 24 M Ω$ )。因此，从分流器的角度来看，大多数电流将流入共模电容中。另请注意，同相输入端的任何 PCB 寄生电容都将与 C_cm 并联，并将进一步降低电抗 [ $X_{c c m} = 1 / (2 π f (C_{c m} + C_{p a r}))$ ]。

图 4-1 具有高源阻抗的 OPA350 噪声模型

为了更好地了解该电路中各种源和阻抗之间的相互作用，使用叠加很有用。首先，看看源电阻噪声的影响。Rs 和 C_cm 电抗形成一个低通滤波器。放大器输入端的噪声电压将以 245Hz ( $f_{c} = 1 / (2 π R_{s} C_{c m}) = 245 H z$ ) 滚降。您还可以考虑该噪声电压会产生噪声电流 $i_{R s} = e_{n r} / \sqrt{{(R_{s})}^{2} + {(X_{c c m})}^{2}}$ （请参阅图 4-2）

图 4-2 源电阻噪声对放大器输入的影响

考虑以下情况：放大器的噪声电流 (i_n) 将从放大器流入分流器，C_cm 的电抗与 R_s 并联。请注意，在低频率下，流经电阻器的电流噪声与来自放大器的电流相同。但在较高频率下，共模电容器的容抗与源电阻相比较小，因此来自放大器的大部分电流都流经 C_cm。

图 4-3 放大器电流噪声对分流器的影响

图 4-5 所示为具有 100MΩ 源阻抗的 OPA350 的总噪声。请注意，低频时的输出噪声曲线主要是电阻器的热噪声。根据表 1-1，这是合理的，因为低频时的电流噪声为 0.5fA/√Hz，且 100MΩ 足够低，可以更大限度地降低此低电平电流噪声的影响。但在较高的频率下，由于 1MHz 时的噪声超过 100fA/√Hz，因此您可以预计电流噪声会更成问题。但是，由于共模电容器的阻抗与源阻抗相比较小，因此负载不会遇到电流噪声在较高频率下增加，因此大多数电流将处于共模电容中。实际上，流经源阻抗的噪声电流主要是阻抗的热噪声 ( $i_{n p} \approx e_{n r} / R_{s} = 1.28 μ V / 100 M Ω = 12.8 f A / r t H z$ )。最后，请注意，放大器输出噪声在大概 100Hz 时开始滚降。这是因为由源阻抗和共模电容形成的低通滤波器 ( $f_{c} = 1 / (2 π R_{s} C_{c m}) = 245 H z$ )。因此，噪声以及任何输入信号都将由源阻抗和共模电容形成的滤波器进行衰减。

图 4-4 具有 100M 源阻抗的同相 OPA350 的原理图

图 4-5 100MΩ 源电阻下的噪声仿真

5 电流噪声对跨阻配置的影响

上一节展示了一个将高源阻抗连接到同相放大器输入的示例。Ph 传感器是传感器的常见示例，该传感器通常连接到同相输入，阻抗范围为 10MΩ 至 1000MΩ。跨阻放大器是另一种使用高阻抗并将电流噪声视为重要误差源的常见配置。跨阻放大器的常见应用是将光电二极管的输出电流转换为电压。在许多情况下，光电二极管电流可能非常低，因此需要较大的反馈阻抗。

对于跨阻放大器，使用大反馈电阻器也会严重限制放大器带宽。在此示例中，电流增益 (V_out/i_in) 的带宽限制为 1.59kHz ( $f_{c} = 1 / (2 π R_{f} C_{f}) = 1.59 k H z$ )。请注意，Cf 是反馈电阻器的寄生电容和添加的任何外部电容的组合。对于跨阻放大器，需要一定的反馈电容来确保放大器的稳定性。与同相配置一样，带宽限制将在 f 平方噪声开始之前很久使噪声和信号增益滚降，因此无法在输出频谱中看到 f 平方噪声。

图 5-1 跨阻放大器噪声模型

图 5-2 跨阻增益、电流噪声和输出噪声

与同相情况相比，电流噪声在源阻抗路径与共模和寄生输入电容器路径之间进行了分流。但是，对于跨阻放大器，所有电流噪声都强制流经反馈电阻器。也就是说，对于在反相节点上的寄生电容中产生的任何电流，一个相等的反向电流将流经反馈网络。反相节点上的任何附加寄生电容都会导致跨阻放大器的 f 平方噪声增大。反相输入端的此电容不会直接影响信号带宽，但从实际角度来看，需要通过增大反馈电容来抵消该电容，以实现放大器稳定性。增大跨阻放大器上的反馈电容器将降低带宽。另一方面，增大寄生电容同相输入将直接降低同相放大器的带宽。关键点是，从电流噪声的角度来看，同相放大器相对于跨阻放大器而言具有一些优势。图 5-4 展示了总 RMS 噪声的跨阻和同相配置之间的比较。

图 5-3 用于比较反相和同相配置的原理图

图 5-4 比较反相和同相的传递函数和噪声