2 理论和背景

环路增益$\mathrm{T}\left(\mathrm{S}\right)$可从开环阻抗${\mathrm{Z}}_{\mathrm{OL}}\left(\mathrm{S}\right)$和闭环阻抗推导得出${\mathrm{Z}}_{CL}\left(\mathrm{S}\right)$。开环阻抗由功率级决定，由构成拓扑的无源器件组成，例如电感器、输入和输出电容器、FET 电阻以及电路板寄生参数。该阻抗是在所有转换开关都关闭的情况下测得的。闭环阻抗是在控制环路主动调节稳定状态时测得的输出阻抗。图 2-1 直观地展示了转换器的闭环系统。

图 2-1 转换器环路增益

环路增益与输出阻抗满足如下关系式（请参阅文献 [8，第 9.2.1 节]）：

该公式揭示了一个基本设计原理，即，闭环阻抗与环路增益成反比。在交叉频率以下的频段，环路增益数值较高，闭环阻抗会在反馈控制作用下显著降低。在环路增益降至低于 0dB 的较高频段，开环阻抗占主导，闭环阻抗趋近开环阻抗${\mathrm{Z}}_{\mathrm{OL}}\left(\mathrm{S}\right)$。任何电源的一个关键设计目标就是在整个频率范围内保持低输出阻抗，以实现良好的负载瞬态响应。了解 $\mathrm{T}\left(\mathrm{S}\right)$、${\mathrm{Z}}_{\mathrm{OL}}\left(\mathrm{S}\right)$ 和 ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{CL}}\left(\mathrm{S}\right)$ 之间的关系，对于实现此目标至关重要。

图 2-2 LM5126EVM 输出阻抗：开环与闭环

通过重新排列 方程式 2 以求解 T(S)，可以推导出环路增益：

这种关系是输出阻抗重构方法的基础。通过测量开环和闭环输出阻抗，可以直接计算环路增益，而无需访问内部反馈节点或断开控制环路。

计算环路增益需要分离输出阻抗的实部和虚部，以计算环路增益幅度和相位。在电子表格工具中使用以下公式，即可轻松处理测量数据。