现在，我们将包含次级漏电感的新变压器模型放入该模型中，新模型如图 2-3 所示。

图 2-3 包含次级漏电感的 FHA 模型

我们可以将集成设计 M_{g_int} 的增益表示为：

其可简化为：

此处，f_n 是开关频率除以谐振频率后的归一化值，即实际开关频率相对于谐振频率的比值。

f_SW 是开关频率，f_RES 是系统谐振频率，如下所示：

L_N 是励磁电感与谐振电感之比：

Qe 是系统的品质因数：

根据公式 (11)，我们可以计算出不同 Qe 和 Ln 条件下的最大增益，并可将其绘制为图 2-4。该图展示了与分立谐振电感设计的差异：分立谐振电感设计的增益曲线在 1 处趋于平坦，而集成变压器设计的增益曲线则达到 1.1225。

图 2-4 将次级漏电感纳入系统后系统的最大增益曲线

在 L_K = 85μH 且 L_P = 510μH 条件下，不同 fn 和 Qe 对应的增益曲线如图 2-5 所示。

图 2-5 将次级漏电感纳入系统后的增益曲线。L_K = 85μH 且 L_P = 510μH

根据结果，我们可以得出：

1. 与原始增益曲线相比，固定增益频率向低频移位。这是合理的，因为实际谐振电感为 L_R + L_R||L_M，即等于 L_K（根据我们的定义）。L_K 和 L_R 之间的关系可根据公式 (9) 重写为：
   方程式 16. $L_K=\left(1-\frac{{L_M}^2}{{L_P}^2}\right)\times L_p=\left(\frac{2\times L_n+1}{L_n+1}\right)\times L_R$

   实际谐振频率 f_RES' 可重写为：

   方程式 17. ${f_{RES}}^{\text{'}}=\sqrt[]{\frac{L_n+1}{2\times L_n+1}}\times f_{RES}$

   这表示实际谐振频率相对于 f_{n_int} 的移位如下：

   方程式 18. $f_{n\_int}=\sqrt[]{\frac{L_n+1}{2\times L_n+1}}$
2. 在 LLC 设计中，当 f_SW = f_RES' 时，我们可以找到增益与 Qe 值无关的固定点。在这里，实际系统谐振频率为 f_RES'。我们将 f_{n_int} 代入公式 (11)，即可计算出任意 Q_e 值下的固定增益 M_{g_int_fixed} 为：

在 LLC 设计中，我们通过调整理想匝数比来尝试使系统在该工作点工作，如下所示：

在分立谐振电感设计中，M_{g_fixed} = 1，匝数比等于 (V_DC/2)/V_OUT。在集成设计中，我们需要根据校正因数 M_{g_int_fixed}（等于 L_P/L_M）修改匝数比：