2 通过 ADC 求和来增强 SNR

在音频 ADC 中，过采样会降低目标频带中的量化噪声，从而提高 SNR。N 位 ADC 的信噪比理论值可以表示为：

其中，N 是位数。通过过采样，可以提高 SNR，而设计人员可以使用以下公式来量化 SNR 的改进：

其中 OSR（过采样率）是采样频率与输入频率两倍之比，也称为奈奎斯特频率。这个比率可通过以下公式得出：

上述公式表明，SNR 每倍频程会提高 3dB。因此，如果 OSR = 2，SNR 会提高 3dB；如果 OSR = 4，则 SNR 会提高 6dB。

TI 音频 ADC 产品系列中的 TLV320ADC5140 和 TLV320ADC6140 器件采用动态范围增强器 (DRE) 算法，该算法可用于通过提高 ADC 通道在低信号电平下的动态范围来提升远场录音性能。DRE 是一种数字辅助算法，可动态调整前端可编程增益放大器 (PGA)，以提高低电平信号的信噪比，同时防止高电平信号使 PGA 和 ADC 饱和。

前面几节中介绍的两种方法都已嵌入到 ADC 设计中。还有另一种方法可以改善动态范围，这与过采样方法类似。这种方法并联使用两个、四个或更多 ADC，而不是进行过采样。在这种方法中，相同的输入被馈送到所有 ADC，因为输入全都连接在一起，并且对输出进行求和并取平均值，以获得改进的动态范围。在图 2-1 中，输入端连接了两个相同的 ADC，接收相同的电压。输出在数字域中进行求和，并使用 FPGA 或数字信号处理器内的后端数字处理取平均值。

图 2-1 连接两个相同的 ADC 并对 ADC 输出求和

方程式 1 至方程式 9 展示了使用此方法如何改善动态范围。当对两个频率和相位相同的信号求和时，信号会以电压形式相加。这个求和的结果是：

但是，随机信号（例如具有不同频率和相位的噪声）会以功率形式相加。来自两个独立转换器或通道的噪声为白噪声和随机噪声，这意味着来自不同通道或器件的噪声绝大多数是不相关的。由于噪声信号是随机的，因此必须通过统计方法来处理信号。两个噪声源的求和结果为：

图 2-1 展示了一个具有两个相同 ADC 的电路。图中使用了两个相同的 ADC，为这两个 ADC 提供了相同的输入，并且每个 ADC 的输出均发送到数字域中进行求和并取平均值。每个 ADC 的输入由输入信号和噪声组成。两个输出可以使用以下公式进行求和：

在前面的公式中，两个输入是相同的。对这些信号求和会使信号电平加倍，这相当于信号电平增加 6dB，而对不相关噪声源求和则会将噪声电平增加 1.4 倍（即 3dB）。总体而言，动态范围提高了 3dB。这个概念可以扩展到更多并联器件，从而可以进一步提高 SNR。例如，如果并联使用四个 ADC，结果是 SNR 提高 6dB。结合方程式 1（用于根据位数计算 SNR），有效位数 (ENOB) 可使用以下公式计算得出：

在 SNR 提高 3dB 后，新的 ENOB 计算如下：

其中，对于两个并联使用的转换器，SNR’=SNR+3。替换方程式 8 中的 SNR’ 后，便会得到以下公式。

并联使用的器件数量每增加一倍，有效位数增加大约 0.5，而 SNR 将提高 3dB。