IC启动时的等效电路图

下图是 Class D 的典型应用框图。BD Mode 下，Q1 与 Q3 同时导通，同时关闭，工作在 50% 占空比模式下；1SPW Mode 下则工作在14%占空比模式下。在 Idle mode 下启动，全桥电路左右两端电路参数以及工作方式完全对称，因此可将全桥电路等效为两个完全一样的工作在空载 FCCM mode 下的 Buck Converter.

以上 Buck Converter 电路可简化为以下 RLC 串联电路。t=0 时，电感电容上的储能均为 0，因此初始条件为：u_c(0-)= u_c(0+)= i_L(0-)= i_L(0+)=0.

启动电流的计算

1. 当 TAS5805M 配置为 HIZ to Play 时，开始第一个驱动信号，Q1 打开，PVDD 对 LC 网络充电，电感电流上升，电容电压上升，电路等效为求解LC二阶零状态响应。此时，V1=PVDD. 对以上 RLC 串联电路可列以下非齐次微分方程： $LC\frac{d^2{u}_c}{d{t}^2}+RC\frac{d{u}_c}{dt}+u_c=V_1$

   其中 R 包含 MOSFET 导通电阻以及电感直流电阻。R 较小，因此该二阶电路为欠阻尼充放电电路。对应电容电压u_c 以及电感电流i_L的零状态响应为：

   $i_L\left(t\right)=\frac{V_1}{\omega L}{e}^{-\delta t}sin\omega t\approx PVDD\times \sqrt{\frac{C}{L}}\times \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(1/\sqrt{L\times C}\times t)$
   $u_c\left(t\right)=PVDD\times [1-\cos \left(\frac{1}{\sqrt{L\times C}}\times t\right)]$

   其中， $\delta =R/2L$ , ${\omega }_0=1/\sqrt{LC}$ $\omega =\sqrt{{{\omega }_0}^2-{\delta }^2}\approx {\omega }_0$

   该阶段结束后，对应的电感电流，电容电压分别为 U₁, IL₁.

2. 当第一个驱动信号结束后，Q1 关闭，Q2 打开，此时，V1=0. 电感电流通过 Q2 进行续流继续对电容充电。电感电流下降，电容电压继续上升。此时，电路对应的零输入响应如下。初始条件为：u_c0=U₁, IL₀=IL₁.
   $u_c\left(t\right)=U_1\cos \left(\omega t\right)+\frac{IL1}{\omega C}\sin \left(\omega t\right)$
   $i_L\left(t\right)=IL1\cos \left(\omega t\right)-\omega C{U}_1\sin \left(\omega t\right)$

   该阶段结束后，对应的电感电流，电容电压分别为 U₂, IL₂

3. 当一个周期结束时，第二个驱动信号到达。此时，Q1 打开，Q2 关闭，此时，V1=PVDD. 电感电流上升，电容电压上升。若 u_c 仍然较小，则上一阶段，电感电流下降较小，这一阶段电感电流上升较快，则这一阶段的电感电流会超过第一个脉冲末端的电流，行成更大的电流。此时，电路对应为全响应。
   $i_L\left(t\right)=PVDD\times \sqrt{\frac{C}{L}}\times \sin \left(\frac{1}{\sqrt{L\times C}}\times \left(t\right)\right)+IL2\cos \left(\omega t\right)-\omega C{U}_2\sin \left(\omega t\right)$
   $u_c\left(t\right)=PVDD\times \left[1-\cos \left(\frac{1}{\sqrt{L\times C}}\times t\right)\right]+U_2\cos \left(\omega t\right)+\frac{IL2}{\omega C}\sin \left(\omega t\right)$

   该阶段结束后，对应的电感电流，电容电压分别为 U₃, IL₃.

理论及测试结果

以下是基于 TAS5805MEVM 在 PVDD=20V，LC=0.68uH+4.7uF, R_load=6Ω 条件下的启动电流计算及测试波形。在 Fsw=768kHz下，IL₃ > IL₁

观察以下波形，无论是在 BD mode 下还是 1SP W下，在 Fsw=384kHz 时，电感电流在第一个锯齿波末端达到最大值。在 Fsw=768kHz 时，电感电流在第二个锯齿波末端达到最大值；但 1SPW Mode 的启动电流总小于 BD Mode.

结语

在音频功放启动时，当频率较低时，电感电流在第一个方波结束时达到最大值。频率较高时，电感电流在第二个方波结束时达到最大值。若要维持较小的启动电流，可将 IC 设置为 1SPW Mode. 由于电路参数与 IC 配置的不同会导致不同的最大启动电流，且最大启动电流可能在第一个或第二个方波结束时出现，该过程较难精确计算。因此，建议根据实际电路的 LC 滤波器测试启动电流的大小。