ZHCT388 July 2023 ADC32RF54

3 计算系统的噪声系数

您可以使用 Friis 公式来计算接收器系统的噪声系数。假定一个具有两个放大器和一个 ADC 的简化的理想接收器，如图 2 中所示，方程式 1 按如下方式计算级联系统噪声因子：

方程式 1.

F_{S y s t e m} = F_{1} + \frac{F_{2} - 1}{G_{1}} + \frac{F_{3} - 1}{G_{1} ∙ G_{2}} + \dots + \frac{F_{n} - 1}{G_{1} ∙ G_{2} \dots ∙ G_{n - 1}}

其中 F_x 是噪声因子，G_x 是功率增益。

以分贝为单位的系统噪声系数为：

方程式 2.

{N F}_{S y s t e m} = 10 \log (F_{S y s t e m})

图 2 典型接收信号链。

此处需强调两个要点：系统噪声系数主要由第一个元件的噪声系数 F₁ 决定，前提是增益 G₁ 和 G₂ 足够大，以至于 ADC 噪声系数 F₃ 可以忽略不计。

在具有两个级联 LNA 的系统中比较两个分别具有 20dB 与 25dB 噪声系数的不同 ADC，可以看出系统噪声系数有很大差异（请参阅表 1）。

表 1 具有两个 LNA 级的系统噪声系数。

	LNA1	LNA2	ADC1	ADC2
噪声系数	1dB	3dB	20dB	25dB
增益	12dB	15dB	0dB	0dB
所得系统噪声系数			1.8dB	2.9dB

如表 2 所示，将 ADC2 列中列出的系统（噪声系数相差 5dB）设置为低于 2dB 的系统噪声系数，将需要使用第三个 LNA（噪声系数 = 3dB）额外增加 10dB 的增益。

表 2 突出了 ADC 噪声系数对整体系统噪声系数的影响。添加第三个 LNA 会增加成本、电路板面积（匹配元件、布线和电源）和系统功耗，并进一步降低满量程余量。

表 2 使用 ADC2 且具有三个 LNA 级的系统噪声系数。

	LNA1	LNA2	LNA3	ADC2
噪声系数	1dB	3dB	3dB	25dB
增益	12dB	15dB	10dB	0dB
所得系统噪声系数				1.4dB

假设目标接收器灵敏度为 -172dBm，或非常弱的信号仅比绝对本底噪声高 2dB (-174dBm + 2dB = -172dBm)，则该接收器需要优于 2dB 的噪声系数。在上面的示例中，我们使用 ADC1（噪声系数为 20dB，如表 1 中所列），级联系统噪声系数为 1.8dB。

如图 3 和表 3 所示，增益为 12dB 的 LNA1 将输入信号和噪声提高 12dB，而将噪声系数降低 1dB（噪声系数_LNA1 = 1dB）。LNA2 将信号和噪声提高了 15dB。尽管 LNA2 具有更高的固有噪声图 3dB，但由于 LNA1 的增益为 12dB，其影响仅降至 0.2dB。

最后，ADC1 的噪声分量（噪声系数 = 20dB）减少至仅 0.6dB，因为它会被两个 LNA 的 27dB 增益降低。因此，您最终会得到 1.8dB 的系统噪声系数，从而留下大约 0.2dB 的余量来检测微弱的输入信号。

图 3 接收信号链中各个噪声系数贡献的图示。

表 3 计算各个噪声系数的贡献。

	LNA1	LNA2	ADC
噪声系数 (dB)	1	3	20
增益 (dB)	12	15	0
噪声功率（线性） 10^（噪声系数/10）	1.26 10^1/10	2 10^3/10	100 10^100/10
功率增益（线性） 10^（增益/10）	15.85 10^12/10	31.62 10^15/10	1 10^0/10
仅 LNA1 的噪声系数 (dB)	1	-	-
仅 LNA1 + LNA2 的噪声系数 (dB)	1.2 10log[1.26+(2-1)/15.85]		-
LNA1 + LNA2 + ADC 的噪声系数 (dB)	1.8 10log[1.26 + (2-1)/15.85 + (100-1)/15.85/31.62]
对系统噪声系数的额外影响 (dB)	1	0.2	0.6

高速数据转换器很少在器件特定数据表中列出噪声系数。可以使用方程式 3 根据 ADC32RF54 射频采样 ADC 的常用数据表参数（请参阅表 4）计算 ADC 的噪声系数。

表 4 ADC32RF54 的数据表参数。

参数	说明	ADC32RF54 （1 倍 AVG）	ADC32RF54 （2 倍 AVG）
V	输入满量程电压峰峰值 (V_pp)	1.1	1.35
R_IN	输入端接阻抗 (Ω)	100Ω
FS	ADC 采样率	2.6GSPS
SNR	小输入信号的 ADC SNR (dBFS)，通常为 -20dBFS	64.4	67.1

ADC Noise figure (dB) = P_SIG,dBm + 174 dBm – SNR (dBFS) – bandwidth (Hz)

方程式 3.

{N F}_{A D C} (d B) = 10 l o g (\frac{{(\frac{V}{2 \times \sqrt{2}})}^{2}}{R_{I N}} \times 1000) + 174 - S N R - 10 \log (\frac{F S}{2})

对于 ADC32RF54，噪声系数计算结果为：

噪声系数（1 倍 AVG）= 20.3dB

10log[(1.1/2/sqrt(2))²/100 x 1000] +174 - 64.4 - 10log[2.6e9/2]

噪声系数（2 倍 AVG）= 19.3dB

10log[(1.35/2/sqrt(2))²/100 x 1000] +174 - 67.1 - 10log[2.6e9/2]