作者：Robert Kollman，德州仪器 (TI)

您是否曾详细计算过设计中的预计组件损耗，结果却发现与实验室测量结果有较大出入呢？本电源设计小贴士介绍了一种简便方法，以帮助您消除计算结果与实际测量结果之间的差异。该方法基于泰勒级数展开式，其中规定（在赋予一定自由条件下）任何函数都可分解成一个多项式，如下所示：

如果意识到电源损耗与输出电流相关（可用输出电流替换 X），那么系数项就能很好地与不同来源的电源功率损耗联系起来。例如，ao 代表诸如栅极驱动、偏压电源和磁芯的固定开销损耗以及功率晶体管 Coss 充电与放电之类的损耗。这些损耗与输出电流无关。第二项相关联的损耗 a1 直接与输出电流相关，其典型表现为输出二极管损耗和开关损耗。在输出二极管中，大多数损耗是由于结电压引起的，因此损耗会随着输出电流成比例地增加。

类似地，开关损耗可通过输出电流关联项与某些固定电压的乘积近似得出。第三项很容易被识别为传导损耗。其典型表现为 FET 电阻、磁性布线电阻和互联电阻中的损耗。高阶项可能在计算非线性损耗（如磁芯损耗）时有用。只有在考虑前三项情况下才能得出有用结果。

计算三项系数的一种方法是测量三个工作点的损耗并成矩阵求解结果。如果损耗测量结果其中一项是在无负载的工况下得到（即所有损耗均等于第一项系数 a0），那么就能简化该解决方法。随后问题简化至容易求解的两个方程式和两个未知数。一旦计算出系数，即可构建出类似于图 1、显示三种损耗类型的损耗曲线。该曲线在消除测量结果和计算结果之间的偏差时大有用处，并且有助于确定能够提高效率的潜在区域。例如，在满负载工况下，图 1 中的损耗主要为传导损耗。为了提高效率，就需要降低 FET 电阻、电感电阻和互联电阻。

图1：功率损耗组件与二次项系数相匹配

实际损耗与三项式之间的相关性非常好。图 2 对同步降压稳压器的测量数据与曲线拟合数据进行了对比。我们知道，在基于求解三个联立方程组的曲线上将存在三个重合点。对于曲线的剩余部分，两个曲线之间的差异小于2%。由于工作模式（如连续或非连续）不同、脉冲跳频或变频运行等原因，其他类型的电源可能很难以如此匹配。这种方法并非绝对可靠，但是有助于电源设计人员理解实际电路损耗情况。

图2 前三个损耗项提供了与测量值良好的相关性

在下个月的电源设计小贴士 12 中，我们将讨论如何使用该方法优化在特殊工作点的效率，敬请期待。

参考文献

如欲查阅 Robert Kollman 以前撰写的电源设计小贴士文章，请登录：http://www.techonlineindia.com/power/216500143

如欲了解本解决方案和其他电源解决方案的更多详情，敬请访问：www.ti.com/power-ca

电源设计小贴士系列

Robert Kollman 现任 TI 高级应用经理兼科技委员会的资深委员。他拥有在电源电子领域超过 30 年的工作经验，并为电源电子设计了从低功耗 (sub-watt) 到超低功耗 (sub-megawatt) 的磁性元件，工作频率在兆赫兹范围内。Robert 毕业于得克萨斯 A&M 大学 (Texas A&M University)，获电子工程理学士学位，后又毕业于南卫理公会大学 (Southern Methodist University)，获电子工程硕士学位。