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    • NEST028 February   2024 UCD3138

       

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  1.   1
  2. 1簡介
  3. 2充電模式控制
  4. 3控制法
  5. 4RHPZ 效果及解決方案
  6. 5結論
  7. 6參考
  8. IMPORTANT NOTICE
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Analog Design Journal

適用於 PFC 的創新充電模式控制演算法

下載最新的英文版本

1 簡介

在控制系統中,如果想要控制某物,就需要進行感測;這也適用於功率因數校正 (PFC) 應用。在功率位準 >75W 的離線電源供應器中,PFC 會控制輸入電流,以建立正弦波形 (也就是依照正弦輸入 AC 電壓)。為了控制輸入電流,必須感測該輸入電流。

最常見的電流感測法是將分流電阻器置於 PFC 接地迴路 (在 圖 1 中指定爲 R) 以感測輸入電流。感應到的輸入電流訊號 (ISENSE) 隨後會傳送到平均電流模式控制器 [1] (如 圖 2 中所示)。因爲電流參考 (IREF) 由輸入電壓 (VIN) 調變,所以是正弦波形。控制迴路迫使輸入電流跟隨 IREF,進而實現正弦波形。

GUID-20240207-SS0I-6QTQ-FLKL-MNQWSC3ZHLVQ-low.svg圖 1 PFC 的常用電流感測方法。
GUID-20240207-SS0I-3Q0J-02SQ-GRJK4XSSDGFM-low.svg圖 2 PFC 的傳統平均電流模式控制。

幾乎所有連續傳導模式 (CCM) PFC 控制器都使用傳統的平均電流模式控制。雖然傳統平均電流模式控制可實現良好的功率因數,並具有低總諧波失真,但也有一些限制,特別是在圖騰柱免橋接 PFC 方面。本文介紹全新的控制演算法:充電模式控制 [2]。

2 充電模式控制

充電模式控制演算法是一個新的控制概念:控制物件時,不需要感測物件,只需感測其結果,即可然間接控制物件。就 PFC 而言,此控制演算法不會直接控制輸入電流,而是控制在每個切換週期中傳遞給 PFC 輸出的電荷數量,並採用特殊控制定律,讓輸入電流透過控制電荷成為正弦波形。

有幾種方法可以獲得充電資訊。圖 3 展示使用電流分流與運算放大器 (op amp) 電路的範例,且運算放大器設定為積分器。關閉 PFC 升壓開關時,電感器電流開始為 PFC 大型電容器充電。分流電阻器會感測此電流,並透過積分器整合。積分器輸出的峰值表示在每個切換週期中傳送至 PFC 輸出的總電荷。此電荷 (VCHARGE) 由控制器以控制迴路回饋訊號形式進行取採樣。升壓開關‌在關閉前,積分器會透過 Q1 放電至零。

GUID-20240207-SS0I-B8CN-DSTF-GD0QBJTWCVZZ-low.svg圖 3 使用電流分流和運算放大器取得電荷。

圖 4 展示另一種在 PFC 輸出端採用電流變壓器 (CT) 的方法。CT 輸出連接至電容器 C1。關閉 PFC 升壓開關時,電感器電流開始為 PFC 大型電容器充電。CT 會感測此電流及其輸出,爲 C1 充電。C1 上的電壓升高;其峰值電壓代表傳遞到 PFC 輸出的總電荷。控制器會將峰值電壓 VCHARGE 取樣為控制迴路回饋訊號。升壓開關‌在關閉前,C1 將透過至 Q1 放電至 0V。

GUID-20240207-SS0I-VTMG-LPSK-TVGB1GC9PWCQ-low.svg圖 4 使用 CT 取得電荷。

圖 5 展示充電模式控制的典型訊號波形。

GUID-20240207-SS0I-VJ5W-VHGK-7WLDN347Z7GB-low.svg圖 5 充電模式控制的典型訊號波形。

3 控制法

既然您已了解如何獲取每個切換週期的電荷資訊,我們來看看如何使用新控制法取得正弦輸入電流波形,請參閱 圖 6。

與 圖 2 中所示的傳統控制法相比,有兩個不同之處:

  • 電流迴路參考由 VIN2 調變,而不是由 VIN 調變。
  • 回饋訊號是充電 VCHARGE,不是 ISENSE。
GUID-20240207-SS0I-WVKB-HDGQ-7QM3MP5N4H5J-low.svg圖 6 PFC 的充電模式控制法。

根據 圖 6,電流參考 IREF 由以下項目提供:

方程式 1. IREF=A  CB

其中,IREF 是電流迴路參考,A 是電壓迴路輸出 GV,B 是 VIN 前饋控制的 Vrms2,C 是 VIN2。

從 圖 5 觀測,方程式 2 將每個開關週期的平均電感電流表示為:

方程式 2. IAVG=(I1+I2)  (Ton+Toff)2  T

其中 IAVG 是平均電感器電流,I1 是各切換週期開始時的電感器電流,I2 是各切換週期中的電感器電流峰值值, TON 則是升壓切換 Q 開啟時間,TOFF 是升壓二極體 D 傳導時間,T 是切換週期。

方程式 3 計算每個切換週期 C1 (VCHARGE) 的峰值電壓爲:

方程式 3. VCHARGE=I1 + I2  Toff2  C

其中 C 是 C1 的電容。

在穩定狀態下,控制迴路強制 VCHARGE 等於 IREF (請參閱 方程式 4):

方程式 4. VCHARGE=IREF

對於穩態操作中的升壓型轉換器,在每個切換週期內施加到升壓電感器的伏特-秒必須達到平衡 (請參閱 方程式 5):

方程式 5. Ton  VIN=Toff  (VOUT-VIN)

方程式 6 透過 方程式 1 合併 方程式 5:

方程式 6. IAVG=Gv  VOUT  CVrms2  T  VIN

在 方程式 6 中,由於 C 和 T 都是常數,而 GV、VOUT 和 Vrms2 在穩態中沒有變化,IAVG 則跟隨 VIN。當 VIN 為正弦波形時,IAVG 也是正弦波形,因此可達到 PFC。請注意,方程式 2 和 方程式 3 對 CCM 和非連續導通模式 (DCM) 都有效;因此 方程式 6 對 CCM 和 DCM 運作都有效。

4 RHPZ 效果及解決方案

當 PFC 在 DCM 中運作時,充電模式控制的迴路補償非常簡單。然而,迴路補償會成爲一項挑戰,因爲當升壓轉換器以 CCM [3] 運作時,控制迴路中會出現右半平面零 (RHPZ)。RHPZ 會導致相位下降,進而對控制迴路的潛在相位邊際值產生負面影響。方程式 7 表示控制迴路的小訊號模型為:

方程式 7. v^CHARGEd^=VOUT1-DTsLC(1-sL(1-D)2RLOAD) = 1 - sωzSω0

其中 RLOAD 為 PFC 的輸出負載,D 為脈衝寬度調變工作週期。 ω0= VOUTT1-DsLC 以及 ωz= RLOADT1-D2L .

方程式 7 清晰展示 RHPZ ωZ。其頻率會因負載、升壓電感和 D 而異 (D 隨輸入和輸出電壓而改變),因而致使迴路補償的困難度變得非常高。

為消除 RHPZ,方程式 8 修改回饋訊號:

方程式 8. VCHARGE' = VCHARGEToff

圖 7 會修改控制定律,在這裡您可以看到 IREF 現在被 V IN 調變,而不是 VIN2。

GUID-20240207-SS0I-GKGG-M7GN-ZS4HHHV42GKS-low.svg圖 7 消除 RHPZ 後 PFC 的充電模式控制定律。

經過此修改,方程式 9 將控制迴路的小訊號模型表示爲:

方程式 9. v´^CHARGEd^ = VOUTsL

RHPZ 消失,系統成爲一階系統,很容易進行補償。

圖 8 說明透過模擬驗證新控制演算法,實現正弦輸入電流波形。

GUID-20240209-SS0I-FLDX-XRH9-QZSDCXVHFK5M-low.png圖 8 模擬結果:正弦輸入電流波形。

5 結論

充電模式不直接控制輸入電流,而是會控制在每個切換週期中可提供給 PFC 輸出的電荷數量。此演算法適用所有 PFC 拓撲,但對圖騰柱免橋接 PFC 尤為實用,過去傳統必須使用霍爾效應感測器等感測器來感測雙向電感器電流。問題是,霍爾效應感測器不僅昂貴,也有一些限制,例如頻寬有限、對磁場敏感、DC 偏移與溫度變化等,由於充電模式控制可免除感測電感器電流的需求,因此不需要昂貴的雙向電流感測器。相反的,搭配低頻寬運算放大器或 CT 使用電流感測電阻器,價格會更便宜。

由於具有高效率,圖騰柱免橋接 PFC 對需要高效率的應用深具吸引力。其高成本永遠是廣泛採用的障礙,但這種新控制演算法現在已是需要高效率和低成本應用的選項。您也可透過現有數位控制器,如德州儀器 C2000™ 微控制器和 UCD3138 控制器執行充電模式控制,或可在開發全新類比 PFC 控制器時採用。

6 參考

  1. 德州儀器:離線電源供應器的高功率因數前置穩壓器。
  2. 功率因數校正電路的充電模式控制。美國專利 11,705,808 B2,2021 年 9 月 30 日提交,2023 年 7 月 18 日發佈。
  3. 德州儀器:右半平面零 — 簡單說明

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