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  "words" : [ [ "3130", "大家好，我是 Alex Hansen， " ], [ "4997", "在這支影片中，我們將回顧馬克士威方程式。 " ], [ "9163", "現在，如果您之前沒有研究過 " ], [ "10830", "馬克士威的方程，可能需要多一點研究。 " ], [ "14597", "對於這支影片，我們將比較快速地回顧一下。 " ], [ "19863", "對於我們大多數人來說， 當我們學習馬克士威的方程時， " ], [ "22763", "它看起來像是一大堆混亂的數學。 " ], [ "26397", "我們在本影片中要展示有幾個分組 " ], [ "29863", "和對稱性，可幫助我們記住馬克士威方程式。 " ], [ "33730", "我們也會使用稱為磁 " ], [ "36230", "靜態近似值的馬克士威方程式的簡化形式， " ], [ "41730", "這表示我們可允許欄位在時間上變化， " ], [ "45963", "但速度足夠慢，我們可以忽略 馬克士威方程式中的幾個術語。 " ], [ "52197", "我們會注意到，我們正在磁性模組 " ], [ "56130", "開始處回顧馬克士威方程式，因為我們 " ], [ "61397", "需要至少三個方程式來 " ], [ "64597", "在磁靜態近似值中正確表徵磁性元件。 " ], [ "69330", "現在，前兩個馬克士威 方程式有時都稱為高斯定律。 " ], [ "77930", "有一個高斯的電場定律表明， " ], [ "82130", "D 場的積分在一個區域上，這是一個封閉區域， " ], [ "90663", "等於該區域內的總電荷量。 " ], [ "97863", "現在你會注意到我在這裡 寫的是 rho dv的組成部分。 " ], [ "100997", "這是解釋它的數學方式， " ], [ "103930", "但我將盡可能地嘗試給出 " ], [ "107497", "直觀或物理的描述。 " ], [ "110863", "所以我記得， D 欄位的數量超出了封閉區域。 " ], [ "116363", "現在該區域看起來像一個球體或任何其他形狀。 " ], [ "122830", "這是我的區域，我將繼續用紅色寫 DCR， " ], [ "127330", "這樣你就可以將它們鍊接到 從該區域流出的 D 欄位。 " ], [ "132330", "讓我在這裡舉一個 D 欄位的例子， " ], [ "136363", "它適用於一小片區域。 " ], [ "139730", "可能會有 D 場流出整個地方。 " ], [ "143863", "這是 D 欄位。 " ], [ "145897", "現在，這等於音量中的總電荷量。 " ], [ "149463", "我會在這裡用紫色顏色來顯示音量。 " ], [ "153763", "這就是這個領域中包含的一切。 " ], [ "160097", "讓我在這裡糾正這一點。 " ], [ "163963", "這就是球體內的一切。 " ], [ "168263", "這就是高斯對電場的定律。 " ], [ "170230", "你可能用這個來確定 " ], [ "173863", "球體或點電荷或平行板電容器產生的電場。 " ], [ "180897", "高斯的磁場定律與我們在一個區域 上具有一體化的方式非常相似。 " ], [ "187630", "封閉區域。 " ], [ "192630", "不過，這次我們談論的是 B 欄位， " ], [ "196897", "這等於卷中包含的內容的積分。 " ], [ "202863", "這個就是磁性電荷。 " ], [ "207230", "問題是，正如物理學家所知，沒有磁電荷。 " ], [ "211797", "沒有磁壟斷，因此這個術語總是零。 " ], [ "218263", "我認為這是不幸的， " ], [ "219763", "因為這兩個方程都被稱為高斯定律。 " ], [ "225763", "當你寫零時，這種對稱性就會消失。 " ], [ "230263", "所以我要寫的只是零 DV 的積分。 " ], [ "238730", "我們知道這總是會 " ], [ "239963", "變為零，但它保留了方程式中的對稱性。 " ], [ "245230", "下一個等式是安培定律。 " ], [ "251263", "安佩雷定律指出， H 欄位dl的閉環周圍的積分， " ], [ "259030", "因為這是一個線積分， " ], [ "261797", "等於 J 環所覆蓋的區域的積分。 " ], [ "267397", "這是當前密度加上 DDC d. Dot " ], [ "278163", "da。 所以這是一條線積分， 然後是一塊表面積分。 " ], [ "285197", "現在，以具體場景的形式 描繪這一情況可能會很有幫助。 " ], [ "290130", "讓我簡單說明電感器等， " ], [ "294463", "我們將在另一支影片中更詳細地 " ], [ "296730", "說明電感器範例。 " ], [ "298763", "但我們只是在這裡畫一下，這樣我們就能理解所有 " ], [ "302363", "這些集成的含義。 " ], [ "305563", "現在，此電感器可能有一些電流流過線路正常。 " ], [ "313530", "有電流流過電線。 我們也預期 " ], [ "316897", "會有一些磁場。 " ], [ "322097", "所以這是電流 I 和磁場，比如說 H。 " ], [ "329730", "如果將我視為分散式電流密度， " ], [ "335130", "這兩個電場會彼此迴圈。 " ], [ "338363", "所以如果我將 HDL 整合在一個閉環中， " ], [ "342697", "那麼很自然就會跟隨我剛纔描述的循環， " ], [ "346797", "我畫的這種黑色東西是磁性材料。 " ], [ "355063", "所以與 H 場相關的循環就是 我所描述的紫色循環。 " ], [ "363030", "我將繼續用紫色畫出這一整體， 這樣你就可以把它聯繫起來了。 " ], [ "367630", "這相當於一個區域的一個整體。 " ], [ "370697", "我們談論的是什麼領域。 我們在談論的是 " ], [ "375230", "紫色環所覆蓋的區域。 這就是這個領域。 " ], [ "384930", "我們要問自己有多少電流穿透了這個循環。 " ], [ "389830", "這就是這個 J 的來源。 " ], [ "391130", "這就是穿透綠色區域的電流。 " ], [ "395497", "DRA。 " ], [ "397430", "我們還會問自己，在這一區域中有多少流動， " ], [ "405363", "而這就是磁靜態近似值的產生位置。 " ], [ "408563", "我們要爭辯說，雖然我們允許事情隨時間而變化， " ], [ "415230", "但我們會假設問題主要是磁場， " ], [ "419063", "而且事情的執行速度不夠快， " ], [ "423763", "DD 無法做出重大貢獻。 " ], [ "426497", "所以我們要讓這個術語為零。 " ], [ "430463", "這稱為磁準 " ], [ "435830", "靜態近似值。 " ], [ "441430", "現在，您可以在什麼時候進行此近似值。 " ], [ "444563", "我們不會在這裡推導它。 " ], [ "445797", "但基本上當問題的長度刻度時， 您可以進行此近似。 " ], [ "453197", "因此，這可能是這個電感器的尺寸之一， " ], [ "458197", "遠低於光速除以您運作頻率。 " ], [ "464863", "換句話說，如果對象較小，頻率相當慢， " ], [ "471697", "則此近似值很好。 " ], [ "474297", "這就是安佩雷的定律。 我們用一個具體的示例對此進行了顏色編碼。 " ], [ "480697", "現在讓我們來看看法拉第定律 是怎樣的，這是最後的等式。 " ], [ "486863", "類似於安佩雷 " ], [ "489197", "定律，這與兩種 " ], [ "491097", "形式的高斯定律相似。 " ], [ "493663", "法拉第定律說， E dot dl 的積分。 " ], [ "498130", "現在我有一個電動變量而不是 " ], [ "503397", "磁性變量等於積分。現在， " ], [ "508897", "如果我們用電變量取代磁性變量，反之亦然。 " ], [ "511930", "我希望這是 J 磁性的。 " ], [ "516563", "但我們當然知道沒有像磁性電荷 " ], [ "520963", "這樣的東西，因此沒有磁電流。 因此，這個術語實際上是零的。 " ], [ "527063", "所以我將把它改寫成零， 只是為了保持一些對稱性， " ], [ "533230", "就像我對高斯定律所做的一樣。 " ], [ "535263", "然後我們將減去數據庫。 " ], [ "541630", "所以我們仍然有一個衍生產品。 " ], [ "542963", "我們用磁性變量 b 取代了電動變量 D。 " ], [ "549363", "這是點 da。 現在， " ], [ "552730", "無論您選擇何種環道， 安佩雷定律和法拉第定律都是真的。 " ], [ "556630", "但是，對於法拉第定律， 您可能會選擇一個典型的環道， " ], [ "561497", "那就是穿過電線的環道。 所以我們將整合在橙色環上， " ], [ "567330", "並整合沿著這條線的 E 欄位。 " ], [ "572930", "這將等於某個區域的積分。 " ], [ "576530", "我們談論的是什麼領域。 這就是這個區域被這個線環所包圍 " ], [ "584230", "這就是這個點的直徑我會用粉紅色 " ], [ "589163", "所以它與我在右邊畫的區域相對應。 " ], [ "594197", "我們對穿透該循環的 B 欄位感興趣。 " ], [ "598263", "B 磁場當然是磁性變數。 " ], [ "600430", "這類似於周圍的 H 欄位也對應 B 欄位。 " ], [ "605897", "接下來我要以紫色畫 B。 " ], [ "610030", "這是穿透粉色迴路的磁場。 " ], [ "615597", "現在要記住的是，在法拉第定律中， 正如安培定律一樣， " ], [ "621163", "電場整體是一個封閉的整體， " ], [ "625397", "我以前從未畫過。 " ], [ "627297", "這代表當您在繞線迴路整合時， " ], [ "629963", "必須完成迴路， " ], [ "632197", "這代表必須通過組成電路其餘部分的任何元件。 " ], [ "636430", "我們將會看到在談到洩漏電感時， " ], [ "639497", "這非常重要。 " ], [ "642397", "此外，在談到佈線圖時， " ], [ "644663", "因爲電感器外部超出 報價的額外元件所造成的影響， " ], [ "649863", "可能會造成重大影響。 " ], [ "654163", "嚴格來說，這只是馬克士威方程式的全部， " ], [ "657597", "但似乎仍然有很多變數。 " ], [ "660197", "有一個 D 和一個 E， 還有一個 B 和一個 h。 " ], [ "664663", "所以我們應該記住，它們之間有一種關係。 " ], [ "667530", "B 通常是h.的函數， " ], [ "675997", "d 是 e. 的函數， " ], [ "682597", "這兩個屬性都是材料屬性。 " ], [ "684363", "這些功能取決於您擁有的材料類型。 " ], [ "690263", "我們經常接觸到線性材料。 " ], [ "694630", "因此，在線性材料中， B 與 H 成比例， " ], [ "701397", "它與一些相對滲透率成比例， " ], [ "705863", "乘以自由空間的滲透率 H。 並非所有材料都遵循這一要求， " ], [ "712263", "但許多材料都是線性材料， " ], [ "714363", "在磁性材料中使用線性材料很多， " ], [ "719463", "但我們也會認識到它們 在哪裡開始變成非線性材料。 " ], [ "722663", "這是一個稱為飽和度的概念。 " ], [ "725463", "同樣， d 場等於一些相對永久率乘以 " ], [ "733063", "可用空間的永久率乘以電場 E。 " ], [ "737597", "因此，這些是您的馬克士威 " ], [ "739697", "方程式，有時稱為連接 b 和 h， " ], [ "743563", "d 和E的組成關係。 " ], [ "746530", "我們可以在此看到所有這些整合體如何與 " ], [ "752163", "它們打算使用的幾何關係相關。 " ], [ "756263", "儘管如此，這一切似乎仍然相當抽象。 " ], [ "760963", "在接下來的影片 " ], [ "762097", "中，我們將使用馬克士威方程式來分析 " ], [ "768063", "電感器和變壓器， " ], [ "770263", "這會讓部分計算更具體。 " ], [ "772563", "此外，我們還會看到，有一些方法 " ], [ "775130", "可以執行相同的計算， 而不必返回到Maxwell的 " ], [ "780363", "原始形式方程式。 我們始終使用電路來執行此操作。 " ], [ "786463", "馬克士威方程式提供了 克希荷夫的電壓定律和克希荷夫的電流定律。 " ], [ "791530", "我們會在另一部影片中發現，我們可處理 " ], [ "795563", "磁性元件也能開發磁性電路模型， 讓我們能以非常直覺的方式 " ], [ "801297", "處理場和通量數量流動， " ], [ "805430", "來了解實體世界的情況。 " ], [ "809463", "好的。 所以我希望這次經過馬克士威 " ], [ "813163", "方程的旋風之旅能讓我們更多地了解幾何體 " ], [ "818897", "和方程式中的對稱性， 這可能有助於我們記住它們。 " ], [ "823263", "我們會簡要提到，我們使用磁靜態近似值， " ], [ "828063", "此近似值可讓計算更直接， " ], [ "831297", "因為方程式不再以相同的方式耦合在一起。 " ], [ "837163", "我們看到了如何使用安培定律 和法拉第定律來分析電感器。 " ], [ "843030", "眾所周知， " ], [ "844963", "我們使用高斯定律來處理磁性元件，即磁場始終 " ], [ "849663", "在完整的環中流動， 我們繪製圖表時會被偷偷使用。 " ], [ "854797", "因此，這四個方程式中至少有三個 " ], [ "857463", "在分析磁性元件時發揮作用。 " ], [ "859697", "希望這突顯出讓馬克士威 " ], [ "862497", "方程式保持接近HART的重要性。 " ] ],
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