对数正态分布 AFR FIT

对数正态分布计算器用于对因果退化因素在本质上为乘法的情况进行建模。

如果某个模型中的故障倍数的对数(对效果参数的某个预定阈值进行评估)具有正态分布特征,该模型将受此影响。


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用途

在给定形状和比例(特征寿命)参数的情况下,计算对数正态分布的标示开始和结束时间之间的平均故障率 FIT。

广泛使用对数正态分布模型的半导体机制示例包括腐蚀、电迁移及一些缺陷机制。

公式


\[\begin{aligned} \mathbf{Reliability} = 1 - \mathbf{NORMDIST} \left[ {ln \left( \frac{t_{hours}}{MTTF} \right), 0, \sigma} \right] \\ \end{aligned} \]

\[\begin{aligned} \mathbf{Fail Probability \left(t_{end} - t_{start} \right)} = \frac{ \left( {\mathrm{Reliability}_{Start}} \right) - \left( {\mathrm{Reliability}_{End}} \right) }{\mathrm{Reliability}_{Start}} \\ \end{aligned} \]

\[\begin{aligned} \mathbf{AFR FIT} = 10^9 * \frac{ ln \left({\mathrm{Reliability}_{Start}} \right) - ln\left({\mathrm{Reliability}_{End}} \right) }{t_{end} - t_{start} } \\ \end{aligned} \]

σ - 形状参数

MTTF - 中位故障时间

故障概率 - 时间 t 结束时的条件失效概率(给定时间 t 开始时的存活概率)

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