作者：Mark Hagen 和 Brent McDonald，德州仪器 (TI)

引言

监控电源健康状态的方法不止一种。因此我们就可以通过监控电源健康状态采取一定的措施以提高电源子系统的可靠性以及总体系统的可靠性。根据实时故障诊断对系统运行参数进行调整，或者在电源子系统性能下降时向主机系统发出警报，让系统能够进行调整或按照预定时间进行维护，从而提高系统的可靠性。由于已经有了电源系统状态离散值，这样数字控制功能便可使电源自身监控和评估更为方便。另外，数字控制功能还简化了可能要求更多的电路来实现传感功能的参数监控。

数字控制电源解决方案的一个重要优势是可以对一些复杂的参数进行监控。除一些简单的参数以外（例如：开关频率、占空比、输入输出电压、输入输出电流以及各种组件的温度等），数字控制电源解决方案还可以捕获一些复杂的参数（例如：功耗、效率、稳定裕度、输出纹波电压、输入纹波电压、相位电流不匹配、脉宽抖动以及历史故障记录等），并将其报告给主机系统。传统上来说诸如电流、电压和温度的测量工作已经变得很容易了，但是我们需要数字控制器的嵌入式智能来确定一些参数，例如：稳定裕度、脉宽抖动分布等。获取此类信息并接入控制器的嵌入式智能，可以允许进行一些复杂的操作；例如，如果嵌入式智能感应到稳定裕度超出正常范围就会调节其补偿。

该环路增益的 Bode 特性可让我们更加深入地了解各组件值、效率及稳定裕度。数字控制器这种能够在实际产品中部署电源的同时完成这种测量，评估稳定裕度、组件值变化以及监控功率级效率较大变化的这种能力，为我们提供了一种可提高总体系统可靠性的独特的方法。

一旦确定了这些 Bode 特性，我们便可以从结果数据中萃取出诸如相位裕度、增益裕度和环路带宽的传统稳定性指标。另外，我们还可以萃取出输出滤波器的谐振频率以及品质因素 (Q)。然后，将这些数据与期望值进行对比。如果观测到的变化具有统计显著性，那么便可以得到关于这些组件值或效率的结论，如果认为有必要的话，可以向系统发出一个维护请求。

图 1 降压转换器

图 1 显示了一种典型的电源应用。从开关节点到输出的传输函数适用方程式 1 的形式，其带有数个如方程式 2 所示的无源损耗元件。[3]

输出滤波器的 Q 与连接至能量存储组件 L 和 C 的损耗元件相关，ωz 与输出电容及其相关的等效串联电阻 (ESR) 相关，而 ω0 则主要由电感和电容的谐振决定。本例中，谐振频率为 R、ESR 以及 DCR 的函数，如图 1 所示；效率要求需要 R 比 ESR 或 DCR 都要大得多。结果，ω0 约仅为 L 和 C 的一个函数。由于 Q 与损耗相关，因此其值的较大变化就意味着要么是一个无源组件值发生了改变，要么是一个 MOSFET 损耗发生了较大变化。不管是哪一种情况，系统都会接到警报，告知需要进行维护。一个 Bode 指标历史记录会被存入内存，以用于后来的统计分析。

除进行这些测量以外，控制器还必须能够找出一个合适的时间来进行此类测量。Bode 特性仅在已知输入电压、负载特性以及温度的稳定状态条件期间才具有相关性。一个数字控制器可以在测量之前、之后以及测量期间对这些参数进行监控。如果任何这些参数超出正常范围，便延迟测量，直到其正常为止。

作为一种应用，这种控制器可以在产品实际部署以前对关键环路增益特性进行正确的测量和记录。在新产品中，如果系统可以在负载和温度已知的条件下记录带宽、Q 以及ω0，那么电源就可以定时地监控这些参数，以检查是否存在重大变化，并适时向主机系统发出警报。

系统识别

测量电源系统的传输函数并创建环路增益 Bode 图称为系统识别。网络分析仪测量系统的传统方法是在环路周围某个位置的求和点处注入一个激励信号，并对另一点的响应进行测量。如果我们选择控制器内的数个位置，其控制信号为离散采样，那么我们便可以使用数字技术来使用该激励和测量方法。如图 2 所示，电源系统会被 x1 或者 x2 处注入的信号激励。对该激励的响应可以在 e、c、d 或者 u 处测得。参考文献 1 描述了每一种情况的相关数学运算。

图 2 系统 ID 测量位置

由于数字控制器的补偿滤波器以数字方式运行，因此存在同其传输函数相关的最小偏移和增益容差。另外，它几乎不会随时间和温度出现漂移。这就意味着，数字逻辑时钟频率的容差只带来该补偿器传输函数的变化。因此，测得环路传输函数的任何变化都应该是由模拟功率级变化所引起的，而非该控制器。如果补偿器传输函数超出了测得的开环路响应，那么我们就可以观测到一个精确的功率级图像及其任何变化。

除了监控小信号 AC 传输函数以外，数字控制器还可以访问瞬时和平均占空比。在数字 PWM 控制器中，由数字滤波器来完成补偿（请参见图 3）。该滤波器的输出与稳定输出电压所需的控制程度成正比例关系。由于该滤波器是数字的，因此滤波器的输出可以很轻松地通过监控微处理器来进行采样。实际上，数字电源《PMBus 指令标准 (PMBus Command Standard)》的作者早就预知到了这一点，并定义了标准指令：READ_DUTY_CYCLE。

图 3 二阶补偿数字滤波器

使用多个参数

就降压调节器而言，众所周知，占空比必须要随着系统中损耗的增加而增加。这一概念可以用于估算功率级中的串联电阻损耗。图 4 显示了一个简化的降压功率级。该串联电阻损耗合在一起用 RS 表示。在 DC 中，我们可以将输出电压表达式写为方程式 3：

图 4 带串联和并联损耗元件的功率级电路

对平均占空比 D 求解，然后以 VOUT/iL 代替 RLoad，可以得到：

然后，我们可以求解 RS：

这也就是说，如果我们对占空比、VIN 和电感电流（控制器已监控的所有参数）进行监控，那么我们便可以估算出功率级的串联电阻。该参数的变化表明功率级的健康状况已经受到损害。

所有现实世界的电源均具有一些相关的开关损耗。在某种程度上而言，它们会影响这种方法测得的 RS 值。然而，当现场进行电源健康评估时，主要关心的项目并非是 RS 的绝对值，而是 RS 的相对变化。同样，RS 测量的这种方法还可提供一个关于稳压器中开关损耗的优良指数。

运用统计过程控制来监控各值

数字控制器的嵌入式处理能力可用于通过统计学方法来解读测得和计算得到的数据。厂商们使用统计过程控制 (SPC) 技术来维持其制造过程控制。一个电子系统可以使用相同的技术来对一些电源相关重要参数进行测量。通用的方法是，首先对预计平均值和一次测量的标准偏差进行估算。这一工作一般会在产品开发期间完成。然后，进行定期测量，最后将测量得到的值同基于可靠区间的极限值进行对比。

要确定出现问题的偏差值，就要定义出某一值区间 。如果平均测量值超出这一区间，那么我们就可以凭借可靠区间说平均值已发生变化。K 可以由如下方程式计算得出：

其中，σ 为预计总体标准差，n 为采样量，而 za/2 则为采样平均值在可靠区间内的双面概率 (double-sided probability)。za/2 的一些典型值为 95% 时的 1.96，99% 时的 2.58，以及每十亿分之二时的 6.0。[2]

举例说明，假设产品开发期间该平均值和开环路带宽的 ∑ 分别为 μ = 55.0 kHz 和 σ = 0.750 kHz，那么在正常运行期间，我们可通过在末带宽估算周围频率下激励系统来定期识别零 dB 带宽，并对测量频率进行调节，直到发现零 dB 增益为止。发现零 dB 交叉的这个过程重复4次，分别产生 4 个值，即56 kHz、58 kHz、53 kHz 和 55 kHz，平均值为 55.5 kHz。要想用 95% 可靠区间来确定平均值是否发生改变，就需要将 za/2 指定为1.96。这样，区间 k 就为 1.96*0.750/sqrt(4) = 0.735 kHz，而可靠区间为 [ 54.2650 kHz、55.7350 kHz]。由于 55.5 kHz 位于该区间内，因此我们可以很有信心地（95% 的把握）说该平均值并未发生改变。

健康指标

使用上述系统 ID 方法，并利用统计过程控制的可靠区间，我们便可以定义一套健康指标，以确定电源系统的健康状况。

相位裕度：这是与闭环系统性能相关最为重要的参数之一。如果电压稳压电路没有足够的相位裕度，那么对指令电压或者负载电流变化的响应就会成为稳压输出电压中较大的振铃。如果严重，其结果还有可能会损害稳压器供电的一些电路。这样就使得相位裕度成为健康指标的一个重要考虑参数。

要想计算相位裕度，就要测量出环路增益，同时还要检查测得值的大小，以找出该增益振幅等于 1.0 的频率。180 度该频率测得的环路相位响应的相距便为相位裕度。

功率级 ω0 和 Q：在包括功率级预计谐振频率的频率范围内，通过激励系统，我们可以构建一种可能较难测量的电源组件健康状况指标。基于 ω0 的健康指标可以为输出电容或者电感值发生变化的指示器。这种变化可能是由于电容器电介质损坏，或者电感器破裂引起的。基于输出滤波器品质因素的健康状况指标可以用于识别滤波器组件串联电阻的变化。在低负荷电流下，负荷电阻比电容 ESR 及电感和 MOSFETS 的 DCR 都要大。这样，功率级响应的 Q 则为：

因此，Q 将随串联电阻增加而降低。

平均占空比：与用于估计设备 (plant) ω0 和 Q 的一些动态测量方法不同，通过将平均占空比与测得的电压和电源电流对比，我们可以估计出串联损耗。这是一个效率指示器，一种当今世界上越来越重要的性能指标。

除了稳定状态占空比以外，数字控制器还可以收集占空比抖动的统计数据。在确定最佳环路补偿时，这种抖动可以用作一种额外输入。例如，如果控制器通过 TFA 算法来确定一个给定的 Bode 响应，然后实施其认为合适的补偿，那么这种对系统占空比所做的补偿的结果就可以被检测到。占空比的变化可以说对系统噪声和输出电压纹波有着直接的影响。如果我们认为抖动过大，那么可以选择一种替代补偿方案，利用更大的增益裕度来减轻占空比抖动。

实验结果

图 5 显示了由 UCD9240 数字 PWM 控制器驱动的单相功率级的测量设备响应。[4] 控制器通过串联接口接受指令，在特定频率下激励环路，并返回该频率的一个复杂的（既真实又虚像）响应。这种情况下，可使用一台主机来发布指令，并收集复杂数据。从该激励的闭环路响应，可计算出开环路增益。这样，误差电压 ADC、补偿滤波器和 PWM 调制器的增益分配均超出了开环路响应，从而得出功率级的传输函数。

为了完成一次故障模拟，我们插入了一根 6 英寸长的 20 gage 铜线，以将电感器的 DCR 从 2 mOhm 增加到 42 mOhm。正如您所看到的那样，功率级响应的 Q 急剧下降。

图 5 具有额外串联电阻和没有额外串联电阻的功率级响应

结论

通过对一些关键电源性能指标的监控和统计描述，智能数字控制器不但可以简化电源设计，而且还可以提高系统整体可靠性。相比一些模拟控制器，数字控制器可监控的指标更加多样（例如：相位裕度），它还可以在不增加主机系统控制器负担的情况下自己完成对这些指标历史记录的分析。

参考文献

[1] 《传输函数现场分析》，作者：Mark Hagen，2006 数字电源论坛。
[2] Daniel Zwillinger（编辑），《标准数学用表和公式》，第 30 版，CRC 出版社，1996年版。
[3] 《电源电子学基本原理》，作者：R. W. Erickson 和 D. Maksimovic，第2版，施普林格科技与商业媒体集团 (Springer Science + Business Media Inc.)，2001 年版
[4] 《UCD9240 数字负载点系统控制器》，Rev. C，TI，2008 年版： https://www.ti.com/product/ucd9240

作者简介

Mark David Hagen 现任 TI 高级系统工程师兼非隔离式数字 PWM 控制器首席架构师 (Lead Architect)。他毕业于明尼苏达大学 (University of Minnesota)，获电子工程理学士学位。

Brent McDonald 现任 TI 系统架构师，主要负责定义新一代数字控制器和驱动非隔离式DC/DC 应用。Brent 毕业于威斯康星大学密尔沃基分校 (University of Wisconsin)，获电子工程理学士学位，后又毕业于科罗拉多大学波尔得分校 (University of Colorado)，获电子工程硕士学位。